會考數學的答題技巧
1.數軸上兩點間的距離,即為這兩點所對應的座標差的絕對值,也即用右邊的數減去左邊的數的差。即數軸上兩點間的距離=右邊點表示的數—左邊點表示的數。
2.點在數軸上運動時,由於數軸向右的方向為正方向,因此向右運動的速度看作正速度,而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動後點的座標。即一個點表示的數為a,向左運動b個單位後表示的數為a—b;向右運動b個單位後所表示的數為a+b。
3.數軸是數形結合的產物,分析數軸上點的運動要結合圖形進行分析,點在數軸上運動形成的路徑可看作數軸上線段的和差關係。
例1.已知數軸上有A、B、C三點,分別代表—24,—10,10,兩隻電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位/秒。
⑴問多少秒後,甲到A、B、C的距離和為40個單位?
⑵若乙的速度為6個單位/秒,兩隻電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行,問甲、乙在數軸上的哪個點相遇?
⑶在⑴⑵的條件下,當甲到A、B、C的距離和為40個單位時,甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請説明理由。
分析:如圖1,易求得AB=14,BC=20,AC=34
⑴設x秒後,甲到A、B、C的距離和為40個單位。此時甲表示的數為—24+4x。
①甲在AB之間時,甲到A、B的距離和為AB=14
甲到C的距離為10—(—24+4x)=34—4x
依題意,14+(34—4x)=40,解得x=2
②甲在BC之間時,甲到B、C的距離和為BC=20,甲到A的距離為4x
依題意,20+4x)=40,解得x=5
即2秒或5秒,甲到A、B、C的距離和為40個單位。
⑵是一個相向而行的相遇問題。設運動t秒相遇。
依題意有,4t+6t=34,解得t=3.4
相遇點表示的數為—24+4×3.4=—10.4 (或:10—6×3.4=—10.4)
⑶甲到A、B、C的距離和為40個單位時,甲調頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時,即的位置有兩種情況,需分類討論。
①甲從A向右運動2秒時返回。設y秒後與乙相遇。此時甲、乙表示在數軸上為同一點,所表示的數相同。甲表示的數為:—24+4×2—4y;乙表示的數為:10—6×2—6y
依題意有,—24+4×2—4y=10—6×2—6y,解得y=7
相遇點表示的'數為:—24+4×2—4y=—44 (或:10—6×2—6y=—44)
②甲從A向右運動5秒時返回。設y秒後與乙相遇。甲表示的數為:—24+4×5—4y;乙表示的數為:10—6×5—6y
依題意有,—24+4×5—4y=10—6×5—6y,解得y=—8(不合題意,捨去)
即甲從A點向右運動2秒後調頭返回,能在數軸上與乙相遇,相遇點表示的數為—44。
點評:分析數軸上點的運動,要結合數軸上的線段關係進行分析。點運動後所表示的數,以起點所表示的數為基準,向右運動加上運動的距離,即終點所表示的數;向左運動減去運動的距離,即終點所表示的數。
例2.如圖,已知A、B分別為數軸上兩點,A點對應的數為—20,B點對應的數為100。
⑴求AB中點M對應的數;
⑵現有一隻電子螞蟻P從B點出發,以6個單位/秒的速度向左運動,同時另一隻電子螞蟻Q恰好從A點出發,以4個單位/秒的速度向右運動,設兩隻電子螞蟻在數軸上的C點相遇,求C點對應的數;
⑶若當電子螞蟻P從B點出發時,以6個單位/秒的速度向左運動,同時另一隻電子螞蟻Q恰好從A點出發,以4個單位/秒的速度也向左運動,設兩隻電子螞蟻在數軸上的D點相遇,求D點對應的數。
分析:⑴設AB中點M對應的數為x,由BM=MA
所以x—(—20)=100—x,解得 x=40 即AB中點M對應的數為40
⑵易知數軸上兩點AB距離,AB=140,設PQ相向而行t秒在C點相遇,
依題意有,4t+6t=120,解得t=12
(或由P、Q運動到C所表示的數相同,得—20+4t=100—6t,t=12)
相遇C點表示的數為:—20+4t=28(或100—6t=28)
⑶設運動y秒,P、Q在D點相遇,則此時P表示的數為100—6y,Q表示的數為—20—4y。P、Q為同向而行的追及問題。
依題意有,6y—4y=120,解得y=60
(或由P、Q運動到C所表示的數相同,得—20—4y=100—6y,y=60)
D點表示的數為:—20—4y=—260 (或100—6y=—260)
點評:熟悉數軸上兩點間距離以及數軸上動點座標的表示方法是解決本題的關鍵。⑵是一個相向而行的相遇問題;⑶是一個同向而行的追及問題。在⑵、⑶中求出相遇或追及的時間是基礎。
-
會考複習方法與策略有哪些
正確分析實際情況,做好全盤籌劃英語在中學教學中佔有十分重要的地位。無論是在課程標準中的教學時間安排,還是在會考科目中賦分的比例,都對學生給予了較高的標準要求。而實際的教學,特別是山區的英語教學又面臨了極大的困境:課堂是的學習機會,校外的英語學習接觸面和...
-
2017會考歷史複習知識點大全
為幫助九年級的考生們更好地複習歷史科目內容,以下是本站小編搜索整理的關於2017會考歷史複習知識點大全,供參考借鑑,希望對大家有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!★第一課祖國境內的遠古居民一、我國最早的人類1.我國境內已知的最早的人...
-
會考語文排序題的突破技巧(附例題)
從命題的基本形式看,語句排序題型又可分語境類和非語境類兩種。以下是小編搜索整理的會考語文排序題的突破技巧(附例題),供參考複習,希望對大家有所幫助!下面結合具體實例對各類排序題的連綴技巧分別予以説明。(一)非語境類這類排序題由於沒有語境設置,因而不必考慮與整...
-
期會考試學生複習計劃
日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝,前方等待着我們的是新的機遇和挑戰,請一起努力,寫一份計劃吧。那麼你真正懂得怎麼制定計劃嗎?下面是小編為大家整理的期會考試學生複習計劃,僅供參考,希望能夠幫助到大家。期會考試學生複習計劃1期會考試臨近,這次學生在期會考試中...