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關於數學小報板面設計圖片

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  數學小報板面設計圖片賞析

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  數學小報內容:國算的繁榮

繁榮

960年,北宋王朝的建立結束了五代十國割據的局面。北宋的農業、手工業、商業空前繁榮,科學技術得到較大發展,火藥、指南針、印刷術三大發明就是在這種經濟高漲的情況下得到廣泛應用。1084年祕書省第一次印刷出版了《算經十書》,1213年鮑擀之又進行翻刻。這些都為數學發展創造了良好的條件。

從11~14世紀約300年期間,出現了一批著名的數學家和數學著作,如賈憲的《黃帝九章算法細草》,劉益的《議古根源》,秦九韶的《數書九章》,李冶的《測圓海鏡》、《益古演段》,楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》,朱世傑的《算學啟蒙》、《四元玉鑑》等,很多領域都達到古代數學的高峯,其中一些成就也是當時世界數學的高峯。

從開平方、開立方到四次以上的開方,在認識上是一個飛躍,實現這個飛躍的就是賈憲。賈憲在當時已發現二項係數表,創造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響,其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。

把增乘開方法推廣到數字高次方程(包括係數為負的情形)解法的是劉益。《楊輝算法》中“田畝比類乘除捷法”卷,介紹了原書中22個二次方程和1個四次方程,後者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。

秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《數書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程(最高次數為10)的問題。為了適應增乘開方法的計算程序,秦九韶把常數項規定為負數,把高次方程解法分成各種類型。當方程的根為非整數時,秦九韶採取繼續求根的小數,或用減根變換方程各次冪的係數之和為分母,常數為分子來表示根的非整數部分,這是《九章算術》和劉徽注處理無理數方法的發展。在求根的第二位數時,秦九韶還提出以一次項係數除常數項為根的第二位數的試除法,這比西方最早的霍納方法早500多年。

元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數的內插值問題。秦九韶在“綴術推星”題、朱世傑在《四元玉鑑》“如象招數”題都提到內插法(他們稱為招差術),朱世傑得到一個四次函數的內插公式。

用天元(相當於x)作為未知數符號,立出高次方程,古代稱為天元術,這是中國數學史上首次引入符號,並用符號運算來解決建立高次方程的問題。現存最早的`天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。

從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組,是宋元數學家的又一項傑出的創造。留傳至今,並對這一傑出創造進行系統論述的是朱世傑的《四元玉鑑》。

朱世傑的最大貢獻是提出四元消元法,其方法是先擇一元為未知數,其他元組成的多項式作為這未知數的係數,列成若干個一元高次方程式,然後應用互乘相消法逐步消去這一未知數。重複這一步驟便可消去其他未知數,最後用增乘開方法求解。這是線性方法組解法的重大發展,比西方同類方法早400多年。

已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經餘弧,求赤經餘弧和赤緯度數,是一個解球面直角三角形的問題,傳統曆法都是用內插法進行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統的勾股形解法、沈括用會圓術和天元術解決了這個問題。不過他們得到的是一個近似公式,結果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的,從數學意義上講,這個方法開闢了通往球面三角法的途徑。

衰落

中國從明代開始進入了封建社會的晚期,封建統治者實行極權統治,宣傳唯心主義哲學,施行八股考試製度。在這種情況下,除珠算外,數學發展逐漸衰落。

  數學小報資料:數學家的故事

陳景潤 (1933—1996)

陳景潤不愛玩公園,不愛逛馬路,就愛學習。學習起來,常常忘記了吃飯睡覺。

有一天,陳景潤吃中飯的時候,摸摸腦袋,哎呀,頭髮太長了,應該快去理一理,要不,人家看見了,還當他是個姑娘呢。於是,他放下飯碗,就跑到理髮店去了。

理髮店里人很多,大家挨着次序理髮。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想:輪到我還早着哩。時間是多麼寶貴啊,我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理髮店,找了個安靜的地方坐下來,然後從口袋裏掏出個小本子,背起外文生字來。他背了一會,忽然想起上午讀外文的時候,有個地方沒看懂。不懂的東西,一定要把它弄懂,這是陳景潤的脾氣。他看了看手錶,才十二點半。他想:先到圖書館去查一查,再回來理髮還來得及,站起來就走了。誰知道,他走了不多久,就輪到他理髮了。理髮員叔叔大聲地叫:“三十八號!誰是三十八號?快來理髮!”你想想,陳景潤正在圖書館裏看書,他能聽見理髮員叔叔喊三十八號嗎?

過了好些時間,陳景潤在圖書館裏,把不懂的東西弄懂了,這才高高興興地往理髮店走去。可是他路過外文閲覽室,有各式各樣的新書,可好看啦。又跑進去看起書來了,一直看到太陽下山了,他才想起理髮的事兒來。他一摸口袋,那張三十八號的小牌子還好好地躺着哩。但是他來到理髮店還有啥用呢,這個號碼早已過時了。

陳景潤進了圖書館,真好比掉進了蜜糖罐,怎麼也捨不得離開。可不,又有一天,陳景潤吃了早飯,帶上兩個饅頭,一塊鹹菜,到圖書館去了。

陳景潤在圖書館裏,找到了一個最安靜的地方,認認真真地看起書來。他一直看到中午,覺得肚子有點餓了,就從口袋裏掏出一隻饅頭來,一面啃着,一面還在看書。

“丁零零……”下班的鈴聲響了,管理員大聲地喊:“下班了,請大家離開圖書館!”人家都走了,可是陳景潤根本沒聽見,還是一個勁地在看書吶。

管理員以為大家都離開圖書館了,就把圖書館的大門鎖上,回家去了。

時間悄悄地過去,天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看,心裏説:今天的天氣真怪!一會兒陽光燦爛,一會兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關線,又坐下來看書。看着看着,忽然,他站了起來。原來,他看了一天書,開竅了。現在,他要趕回宿舍去,把昨天沒做完的那道題目,繼續做下去。

陳景潤把書收拾好,就往外走去。圖書館裏靜悄俏的,沒有一點兒聲音。哎,管理員上哪兒去了呢?來看書的人怎麼一個也沒了呢?陳景潤看了一下手錶,啊,已經是晚上八點多鐘了。他推推大門,大門鎖着;他朝門外大聲喊叫:“請開門!請開門!”可是沒有人回答。

要是在平時,陳景潤就會走回座位,繼續看書,一直看到第二天早上。可是,今天不行啊!他要趕回宿舍,做那道沒有做完的題目呢!

他走到電話機旁邊,給辦公室打電話。可是沒人來接,只有嘟嘟的聲音。他又撥了幾次號碼,還是沒有人來接。怎麼辦呢?這時候,他想起了黨委書記,馬上給黨委書記撥了電話。

“陳景潤?”黨委書記接到電話,感到很奇怪。他問清楚是怎麼一回事,高興得不得了,笑着説:“陳景潤!陳景潤!你辛苦了,你真是個好同志。”

黨委書記馬上派了幾個同志,去找圖書館的管理員。圖書館的大門打開了,陳景潤向管理員説:“對不起!對不起!謝謝,謝謝!”他一邊説一邊跑下樓梯,回到了自己的宿舍。

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