六年級上冊數學第二單元知識點
百分數應用題(一)
比一個數增加百分之幾的數,比一個數減少百分之幾的數。
例如1、矣得國小去年有80名學生,今年的學生人數比去年增加了25%,今年有多少名學生?
解題思路:單位1去年已經知道用乘法,增加用(1+25%)
算式:80×(1+25%)
2、矣得國小去年有80名學生,今年的學生人數比去年減少了25%,今年有多少名學生?
解題思路:單位1去年已經知道用乘法,減少用(1-25%)
算式:80×(1-25%)
3、矣得國小今年有100名學生,比去年增加了25%,去年有多少名學生?
解題思路:單位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)
算式:100÷(1+25%)
4、矣得國小今年有100名學生,比去年減少了25%,去年有多少名學生?
解題思路:單位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)
算式:100÷(1-25%)
百分數應用題(二)列方程解百分數應用題
1、小明看一本書,第一天看了全書的25%,第二天看了全書的20%,第一天比第二天多看20頁,這本書一共有多少頁?
解題思路:單位1一本書不知道,可以選用方程或除法來解答。
根據“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天減去第二天等於多出的20頁。
等量關係式:第一天—第二天=20頁
方法1:解:設這本書一共有X頁。
由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等於全書乘以25%,用X可以表示為25%X,由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等於全書乘以20%,用X可以表示為20%X.依據等量關係式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為:25%X—20%X=20
方法2:“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對於分率。
列算式為:20÷(25%—20%)
2、小明看一本書,第一天看了全書的25%,第二天看了全書的20%,兩天共看了20頁,這本書一共有多少頁?
等量關係式:由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。
方程法:解:設這本書共有X頁,則第一天為25%X,第二天為20%X。
方程列為:25%X+20%X=20
算術法:由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和,要求單位1只要用20頁除以20頁的對於分率。
列算式為:20÷(25%+20%)
3、小明看一本書,第一天看了全書的25%,第二天看了全書的20%,還剩20頁,這本書一共有多少頁?
等量關係式:一本書—第一天—第二天=20頁
方程法:解設這本書一共有X頁,則第一天為25%X,第二天為20%X。
列方程為:X—25%X—20%X=20
算術法:20÷(1-25%X-20%)
4、小明看一本書,第一天看了全書的25%,第二天比第一天多看10頁,還剩20頁,這本書一共有多少頁?
方程法:解設這本書一共有X頁,則第一天為25%X,第二天為(25%X+10)頁。
列方程為:X—25%X—(25%X+10)=20
百分數應用題(三)利息的計算
1.本金:存入銀行的錢叫做本金。
2.利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息=本金×利率×時間
3.2008年10月9日以前國家規定,存款的利息要按20%的税率納税。國債的利息不納税。2008年10月9日以後免收利息税。所以如無特殊説明,就不在計算利息税。
4.利率:利息與本金的比值叫做利率。
5.銀行存款税後利息的計算公式:税後利息=利息×(1-20%)
6.國債利息的計算公式:利息=本金×利率×時間
7.本息:本金與利息的總和叫做本息。
8.應納税額:繳納的'税款叫應納税額。
9.税率:應納税額與各種收入的比率叫做税率。
10.應納税額的計算:應納税額=各種收入×税率
例如:李老師把2000元錢存入銀行,整存整取五年,年利率按4.14%計算,到期時,李老師的本金和利息共有多少元?
解題思路:要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。
解題步驟:第一步:根據“利息=本金×利率×時間”算利息
利息:2000×4.14%×5=414元
第二步:本金+利息:2000+414=2414元。
例如:李老師把2000元錢存入銀行,整存整取五年,年利率按4.14%計算,到期時,李老師的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%來上税)
解題思路:要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。
解題步驟:第一步:根據“利息=本金×利率×時間”算利息
利息:2000×4.14%×5=414元
第二步:算税後利息:414×(1—20%)=331.2元
本金+利息:2000+331.2=233.2元。
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