高三數學第一輪複習應注意的問題

　　一、第一輪複習，要紮紮實實，不要盲目攀高，以防眼高手低。

要把書本中的的常規題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪複習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些不該錯的地方錯了，最終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽略了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。如：選擇題的第一題是每年必考的集合，由於相當多的學生沒有記住N星的意義是表示正整數集而痛惜5分;再如解答題的第一題也是每年必考的三角函數，本題就是考察三角函數的倍角公式和二合一公式及正弦函數的性質，因為很多學生忘了公式，結果將簡單的10分題丟失了。。。。。

可見， 數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯繫，基本的數學解題思路與方法，是第一輪複習的重中之重。不妨以即使重點也是難點的函數部分為例，就必須掌握函數的概念，建立函數關係式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、週期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數形結合。如求值域與最值有幾種方法，重點是利用二次函數，利用基本不等式，利用函數的單調性，特別是導數法，必須在自己的頭腦中有一個清晰的思路與網絡。在掌握基本知識點的基礎上，必須對基本的解題思路與方法作小結與歸納。上課時要把老師解題的方法，主要是數學思維方法學到手。每個學生必須對數學基本題的要求及應答方法、技巧做到心中有數。如本次考試的解答題第21題就是考察導數及其在解決函數的最值和單調性中的應用，這也是剛學過的選修一的內容，大部分學生由於較好的掌握了求導數公式及其應用，所以本題總體得分較高。

　　二、抓住自己基礎知識方面的薄弱環節，做到有針對性複習。

每個學生在數學學習上的問題有共同點，更有不同點，一節複習課，老師所解決的是共同點，而你自己的個別問題可以通過自己的思考，與同學們的討論，向老師求問得以解決，我們提倡學生多問老師，要敢於問。每個學生必須瞭解自己掌握了什麼，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。複習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，複習的效果就實現了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前最好先經過自己思考，不要把不經過思考的問題就直接去問，因為這並不能起到更大作用。

　　三、在平時做題中要養成良好的解題習慣。

在第一輪複習階段，還必須養成良好的解題習慣，解題要遵循四個程序：

(1)認真審題，養成審題習慣。審題首先要讀懂題意，堅決避免拿到試題只讀一輪，題意都沒弄清，就匆匆忙忙地求解，解到中途，解不下去了再回過頭來讀題，看哪個條件我還沒發現。

(2)學會探索，掌握思維方向。我們提倡勤學但反對有問題不加思考地問同學或問老師。怎樣展開解題思路?就思維形式而言，可以概括為有引導果和執果溯因的兩種不同方向。

(3)解法表述，要求簡潔明瞭、層次分明、嚴謹規範。(4)最後環節，不忘檢查演算。但部分同學自我感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規範，在正規考試中即使答案對了，由於過程不完整被扣分較多。這裏就以本次考試的解答題概率題為例，説明良好的解題習慣和規範解題格式的重要性，對概率解答題必須有必要的文字表述而這也一直是老師所強調的，但總有那麼部分學生不以為然，造成雖然結果對，但不能得全分;但有更多學生卻是沒有步驟而是一步列出式子，而導致結果錯一分未得的`慘劇，多麼希望這樣的不幸不要在明年的大學聯考裏發生!!!

從下面幾方面就如何培養良好的解題習慣予以説明：

1.樹立信心，養成良好的運算習慣。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因並加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致會而不對，或是為了保證正確率，反覆驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。會而不對是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪複習中逐步克服，否則，後患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學生必備的，以便以後查詢。

2.做好解題後的開拓引申，培養一題多解和舉一反三的能力。在平時的解題中，許多學生僅僅滿足於能把一道解出就萬事大吉了。這對於高三的複習要求顯然是不夠的，因為解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題後，需要再回味和引申，它包括對解題方法開拓引申即一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利於培養學生髮散思維，激發創造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;

②把一般條件特殊化;

③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為一題多變但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為多題一解或一法多用。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。每次考完試後總能聽到有些學生説題會，就是時間來不及的惋惜聲。可見一道題會不會解，不是看你能否把它解出來，而是看你能否在有效時間內把它解出來。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

大學聯考試題大體分為兩類，常規性題目和創造性題目。要想在大學聯考中立於不敗之地，必須提高解常規性題目的速度，只有這樣才能節省更多的時間去做創造性題目。怎樣提高解常規性題目的速度建議如下：

(1)要熟練掌握數學基礎知識的體系，深刻理解數學概念，準確掌握數學定理、公式、法則及各種形式;熟悉基本的常用的邏輯推理方法和數學方法。熟記常用的各函數圖象特徵，在腦中模型化，就是説想到一個函數，腦中立即浮現出這個函數的圖象。

(2)多記一些數據。

(3)多掌握靈活的運算技巧，諸如解方程、解方程組、解不等式、配方、指數運算、對數運算、三角函數運算、數列求和運算、複數運算等，都應提高到極熟練的程度。

(4)提高解題速度很重要的一條是：用腦推算，養成直接書寫過程的好習慣，不要養成在草紙上寫好過程再往試卷上抄的毛病。

4.做好解題後的善後工作，養成對解過的題進行分類總結和經常複習的習慣。孔子曰：温故而知新，可以為師矣。德國教育家第斯多惠説：必須時常回復到所學會的東西上而加以複習—牢固地記住所學會的東西，這比貪學新東西而又很快的忘掉好得多。都説明了複習的重要性。

數學複習中要求同學們把做過的題分為：A、B、C三類，A類就是在有效時間內能夠完成的題目，這類題目做完過後，一般不用再作複習。B類題目是能夠獨立做出來，但在有效時間內完不成，這類題目不能一做了事，要認真找出解題速度慢的原因，是思維不夠敏捷，還是解題過程中運算複雜化了，或是解題方法太笨拙，如果是就要簡化運算，或再思考一種簡捷解法。過一段時間要再次對B類題目進行復習，看能否在有效時間內做出來，如果能説明這類題目已經轉化為A類。C類題目是自己不會做，通過老師講解後會做的題目，對這類題目要認真探索研究，真正把握解題思路，達到自己會做，把這類題目轉化為B類，然後再複習轉化為A類。由C類題目轉化為A類題目需要多次複習才能達到。如果在平時複習中注意了這一點要比多做幾道題效果好，常言道傷其十指不如斷其一指在高三數學複習中更應該注意這一點。

在第一輪的複習中掌握正確和良好的複習方法及養成良好的學習習慣，將會為你邁向大學聯考成功提供堅實的基礎。希望同學們藉助於接軌考試認真分析和總結，不斷完善自己，在今後的複習中取得更好成績。