八年級上冊數學第三章知識要點

一.基本知識

1.一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根.a叫做被開方數.

2.一般地,如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方.

3.一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根.求一個數的.立方根的運算,叫做開立方.

4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.

5.無限不循環小數又叫無理數.6.有理數和無理數統稱實數.

7.數軸上的點與實數一一對應.平面直角座標系中與有序實數對之間也是一一對應的.

二.重點

1.平方與開平方互為逆運算.

2.正數的平方根有兩個,它們互為相反數,其中正的平方根就是這個數的算術平方根.

3.當被開方數的小數點向右每移動兩位,它的算術平方根的小數點就向右移動一位.

4.當被平方數小數點每向右移動三位,它的立方根小數點向右移動一位.

5.數a的相反數是-a[a為任意實數],一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

三.注意

1.被開方數一定是非負數.

2.0,1的算術平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0.

3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數;帶根號的數若開之後是有理數則是有理數;任何一個有理數都能寫成分數的形式.