七年級上冊數學知識點

一、目標與要求

1.瞭解正數與負數是從實際需要中產生的。

2.能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。

3.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算;

4.瞭解倒數概念，會求給定有理數的倒數;

5.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想;通過有理數的除法

二、重點

正、負數的概念;

正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

有理數的加法法則;

除法法則和除法運算。

三、難點

負數的概念、正確區分兩種不同意義的量;

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

異號兩數相加的法則;

根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。

四、知識框架

除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑，本文為大家提供了七年級數學整式的加減知識點總結，希望對大家的'學習有一定幫助。

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數;

5..

6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合併)三合：(合併)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

小編為大家整理的七年級數學整式的加減知識點總結相關內容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數學成績，祝大家學習愉快!

五、知識點、概念總結

1.正數：比0大的數叫正數。

2.負數：比0小的數叫負數。

3.有理數：

(1)凡能寫成q/p(p，q為整數且p不等於0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類：

4.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

5.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0等價於a+b=0等價於a、b互為相反數。

6.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：

絕對值的問題經常分類討論;

7.有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(3)正數大於一切負數;

(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

8.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼a的倒數是1/a;若ab=1等價於a、b互為倒數;若ab=-1等價於a、b互為負倒數。

9.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數。

10.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;

(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

11.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

12.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

13.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

14.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，即a/0無意義。

15.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，當n為正偶數時：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

16.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

17.科學記數法：

把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

18.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位。

19.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

20.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。