數學基礎知識點的歸納與回顧
進入六月底,同學們即將要面臨暑期這個關鍵強化複習的階段,因此,在這六月最後的一個星期裏,大家應該花一定時間來總結歸納一下之前的複習效果,然後根據實際情況及時作出下一階段複習計劃的調整。
萬學海文數學教研室老師們通過對歷年真題的整理和總結髮現,近幾年來考研數學試題的命題規律有以下幾個特點:
重視基礎知識的考察--從數學考試大綱的考試要求來看,要求考生比較系統地理解數學的基本概念、基本理論,掌握數學的基本方法,這個要求也是命題人的基本出發點;近幾年考研真題來看,對基礎知識的考察越來越多,佔的.分值也越來越大。
重視綜合能力的考察--近幾年來,綜合能力的考查不但出現在大的計算題中,而且在單選題和填空題中也會出現不少的綜合考查題,往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點整合,再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高,關係到考生的數學能不能考高分。
重視分析問題和解決問題能力的考察--對於經濟類的考生,需要把微積分在經濟中的運用方法抓住,着重掌握少見的幾個題型並牢固把握解題思路。不過,考理工類的同學在這方面比較難,有時會考一道應用題,考查考生通過所學知識,建立數學模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這裏涉及的知識面比較寬廣,要求的解題方法、技巧也比較高。
重視熟練解題的能力--一套試題由23道題構成,我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題,時間上肯定是不夠的。我認為要想提高解題速度,一要把基礎打得非常紮實,二要做有心人,也就是説應該把常見的一些公式的運算結果記住,這樣在考試的時候,就可以減少中間的運算過程。另外,熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數的做法,這樣,也可以減少一些思索和分析的過程,把時間省出來。
我們可以通過近幾年真題發現,在考研數學中常考的基礎知識有以下幾點:
1、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題,直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。
2、運用導數求最值、極值或證明不等式。
3、微積分中值定理的運用,證明一個關於"存在一個點,使得......成立"的命題或者證明不等式。
4、重積分的計算,包括二重積分和三重積分(只對數一)的計算及其應用。
5、曲線積分和曲面積分的計算(數二、三不要求)。
6、冪級數問題,計算冪級數的和函數,將一個已知函數用間接法展開為冪級數(數二不要求)。
7、常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、二階線性微分方程等的通解、特解等。
8、解線性方程組,求線性方程組的待定常數等。
9、矩陣的相似對角化,求矩陣的特徵值,特徵向量,相似矩陣等。
10、求概率分佈或隨機變量的分佈密度及一些數字特徵,參數的矩估計和最大似然估計等(數二不要求概率論與數理統計)。
同學們在7月中旬新大綱出來以後,大家一定要按照考試大綱的要求來認認真真的複習,每個知識點在考試中都有可能出現,所以一定要複習全面,不應遺漏,紮紮實實的打好基礎。
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