大學聯考數學考試大題目的解題技巧

大學聯考數學中分值最高的部分往往是後面的那些大題，在解答這些大題的時候，除了細心和經驗，如果有一些技巧那就更好了。下面是小編為您整理的關於大學聯考數學大題解題技巧，希望對您有所幫助!

　　大學聯考數學大題解題技巧

一、立體幾何題

1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係(符號問題、鈍角、鋭角問題)。

二、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是複合函數的導數，單調區間一般不能並，用“和”或“，”隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數範圍，帶等號);

2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分佈法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

三、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3、記準均值、方差、標準差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　大學聯考數學大題題型

一、三角函數或數列

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。大學聯考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是大學聯考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還藴含着豐富的數學思想，在主觀題中着重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定係數法等基本數學方法。

近幾年來，大學聯考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。

二、立體幾何

大學聯考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題着重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨着新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝着多一點思考，少一點計算的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關係的論證，角與距離的探求是常考常新的`熱門話題。

三、統計與概率

1.掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

2.理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。

3.理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。

4.掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。

5.瞭解隨機事件的發生存在着規律性和隨機事件概率的意義。

6.瞭解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

7.瞭解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

8.會計算事件在n次獨立重複試驗中恰好發生k次的概率.

　　大學聯考數學壓軸題答題技巧

解題過程中卡在某一過渡環節上是常見的.這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論.若題目有兩問，第(1)問想不出來，可把第(1)問當作“已知”，先做第(2)問，跳一步解答.

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展.順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。

“以退求進”是一個重要的解題策略.對於一個較一般的問題，如果你一時不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從參變量退到常量，從較強的結論退到較弱的結論.總之，退到一個你能夠解決的問題，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

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