高一數學教學計劃彙編15篇

時間過得真快，總在不經意間流逝，成績已屬於過去，新一輪的工作即將來臨，來為今後的學習制定一份計劃。我們該怎麼擬定計劃呢？以下是小編精心整理的高一數學教學計劃，僅供參考，大家一起來看看吧。

高一數學教學計劃1

一、上學期教學回顧

高一共四個教學班，共計160餘人。楊文國帶高一(一)班，高一(二)班;張忠傑帶高一(三)班和高一(四)班。其中各班期末八校聯考的成績分別為：50.6分，32.8分，27.2分，34.5分，總平36.9分。學期中途因張忠傑離開學校導致頻繁更換老師，(三)班、(四)班的成績因而受到影響。期末由王山任(三)班、(四)班的數學老師。

上學期工作在學生學習的落實環節上做得不太紮實，這將是本學期重點改進的地方。

二、本學期的措施及打算

1.一週學習早知道。明確目標更能確定努力的方向。為了讓學生學習更有目的性，有效性和積極性，每週第一節課給出一週的教學進度，學習目標和過關要求。不僅老師要做到對所教內容清楚明瞭，也要讓學生對所學內容做到每週學習目標清晰化。

2.落實每週測試過關制。周測內容與一週學習目標及一週的講授內容緊密相連。未盡力而又沒有過關的學生將按事先説明的措施給予處罰。以便讓學生重視課堂學習，重視平時作業，重視一週的學習過程。做到讓學生每週學習過程精細化。 3.根據學生學力狀況進行分層次的培優補差。

三、教學進度安排

周次，學習內容

目標要求

1. 必修4 第一章三角函數：第1至3節

週期，角的推廣及表示，弧度制及互化

2. 軍訓

3. 第4節：正弦函數

單位圓，正弦函數定義，象限符號，誘導公式，五點法畫圖像，圖像及性質。

4. 第5節：餘弦函數，第6節:正切函數

餘弦函數正切函數定義，象限符號，誘導公式，圖像及性質

5. 第7節：xAsiny的圖像，第8節：同角的基本關係。

圖像變換規律，同角三角函數的基本關係及其運用。章節複習，章節過關測試。

6. 第二章：平面向量：第1節至第2節

向量，有向線段，向量的長及相等、平行、共線、單位向量等概念，向量的加減法運算

7. 第3節至第5節

數乘向量，基本定理，向量運算的鞏固訓練，平面向量的座標表示及運算。數量積的應用。

8. 第5節至第7節

數量積的應用及座標表示，向量應用舉例。習題課，章節複習，章節過關測試。

9. 第三章：三角恆等變換：第1節至第2節

兩角和差的公式得推導，記憶及靈活運用，二倍角公式得來源及運用。期中複習。

10. 期會考試

期中複習，期會考試。

11. 第三章 第3節：三角函數的簡單應用

試卷講評改錯，簡單應用，三角恆等變換的綜合習題課，練習，章節複習，必修4基本測試。

12. 五一長假

13. 必修3 第一章：統計。第1節至第5節

統計的程序，統計圖，統計方案設計，普查與抽樣，抽樣方法，分層抽樣與系統抽樣，花統計圖表及讀統計圖表，數字特徵：平均數，中位數，眾數，級差，方差的意義及計算分析，

14. 第6節至第9節

樣本對總本的估計及相應的數字特徵的計算分析，統計實踐活動，變量的相關性及例題分析，最小二乘估計。章節複習，章節過關測試。

15. 第二章：算法初步：第1節至第3節

基本思想，基本結構及設計，排序問題。

16. 第4節：幾種基本語句

條件語句，循環語句，複習三角函數的基本內容，章節複習，三角函數與算法初步過關測試。

17. 第三章：概率：第1節至第2節

頻率，概率，古典概率，概率計算公式。

18. 第2節至第3節

建概率模型，互斥事件，習題課節複習，章節過關測試。

19. 期末複習

20. 期末複習，期末考試

高一數學教學計劃2

教材分析：

解不等式是不等式學習的主要內容，是中學數學的一項重要技能。主要類型有：一元一次不等式或不等式組的解法，一元二次不等式或不等式組的解法。其中，一次不等式的解法是基礎，國中已經學習，二次不等式是重點，也是學習的難點。作為數學重要的工具及方法，經常運用於其它數學知識之中。一元二次不等式的解法主要有二種，課本上介紹的是“數形結合”方法，這種方法將二次函數，二次方程結合為一體，並且藉助“圖形”直觀地得出答案，充分展現了數學知識之間的內在聯繫，另外也展現了“數形結合”思想方法的巨大魅力。然而，個人認為，還有一種更加自然的方法，將二次不等式轉化為一次不等式組的方法，這種方法思路自然，同時也體現了“轉化”思想，難度也不大，應該更加符合學生的實際思維及思路。

學情分析：

國中已經學習了一元一次不等式(或組)的解法，積累了一定的解題經驗。同時，對於二次方程，二次函數等相關知識學生均較為熟悉。然而，根據自己的調查，一少部分學生對於一元一次不等式及不等式組的解法都表現出一定程度的陌生。進而，可以先從複習簡單的一次不等式及不等式組入手加以展開教學。

學生心理方面，學習積極性較高，對數學的學習興趣、信心也比較理想，有較強的學習動機——考上大學，儘管是外在的誘因。

教學目標：

①知識與技能

熟練掌握一元一次不等式及不等式組的解法，初步學會兩種方法求出一元二次不等式的解集

②過程與方法

經歷不等式求解的探索及發現過程，體驗“數形結合及轉化”思想的魅力，掌握方法，學會學習

③情感、態度及價值觀

在上述過程中，體驗成功，激發了對數學學習的興趣及信心，發展了對數學學習的積極情感，增強了學習的內在動機

教學重點：

一元二次不等式的解法

教學難點：

解法的探索及發現，關鍵在於“識圖能力”

反思：

今天的課堂，這個難點突破欠缺力量，主要緣於自己備課時對難點考慮不到位，進而缺乏必要的設計。在課堂上，就難點特別與個別差生進行了交流，並且給予了幫助及指導。在指導過程中，我找出了他們困難的二個環節：

首先，對平面曲線上點的橫座標與縱座標之間的對應關係表現陌生，進而對它們的取值變化情況感到費解。

其次，是差生的思維能力尚處於“經驗思維”，辯證思維能力薄弱，進而對運動中的點的座標取值範圍只能是“一籌莫展”。

在瞭解情況後，遵循“最近發展區”原理，以問題串的形式給差生提供必要的幫助後，差生也順利度過了難關。由此足以説明，從知識的角度而言，“沒有教不好的學生，只有不會教的教師：這句話還是相當有道理的。當然，這一切的前提就是對學生“學情”的掌握。美國著名心理學家、結構主義學派的代表人布魯納也有類似觀點：給我一打健康的兒童，我可以教會他任何任何學科任何年齡段的任何知識。

教學程序：

一、複習一元一次不等式及不等式組的解法

以題組形式設計習題

①2x+3>7

②不等式組

③ax>b

二、創設二次不等式的生活背景實例，引入課題

採用課本上的實例，有關網絡收費問題

三、一元二次不等式的解法探索

(1)

在教師的啟發引導下，從特殊到一般，學生經歷“轉化”方法的探索及發現過程。

由於這種方法課本沒有給出，進而課堂上不作為重點，重在引導學生自行歸納、體驗及總結“轉化”思想，最後以課外思考題的形式設計相應習題。

(2)

採取啟發式教學，師生共同經歷“數形結合”方法的探索及發現過程，引導學生歸納出主要的解題步驟。今天的課堂上，這些解題步驟全部由學生的語言組織並完成，並撰寫在黑板上，教師沒有作任何干涉。我一直認為，只有學生自己親身體驗的知識才是有意義的知識，儘管這些知識不完整，語言或許不規範，思維或許不嚴密。

之後，從特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由於經歷了前面的解題過程，這個環節全部放手讓學生完成，鼓勵他們通過或獨立或合作的方式解決學習任務，完成課本上的表格。

反思：根據課堂反饋，二個班級大約有70%的同學能夠勝任這個任務。於是，在大多數學生完成的基礎上，我又進行了一次講解，特別加強了對“識圖”環節的講解力度，力求突破難點。

四、練習環節

可以説，即使到了高三，仍然有不少同學對於一元二次不等式解法的困惑。因此，熟練掌握二次不等式的解法，既是重點，也是難點。從學習類型看，這節課顯然屬於技能課，對於技能的學習及掌握，關鍵是強化練習，“力求熟能生巧”，達到自動化的水平。

課本上，配置了不少練習題。對於練習，我採取多種方式，或叫學生上黑板板書，藉助學生練習規範解題格式;或者口答，説解題思路及答案;或者下面獨立練習。

五、課堂小結

知識，思想、方法及感悟等

六、課後作業

①作業設計：分成A、B兩層，難度不一，讓學生自主選擇，均來源於課本上的A組或B組

②課外思考題：

1比較兩種解題方法即“轉化及數形結合”方法的優劣，以及它們之間的異同

2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集為R，求m的取值範圍

變式一：戓將R改為空集，此時結論如何

變式二：仿上，自己改編條件，並解之。

反思：課外思考題的設計，可以提升課堂容量，深化課堂知識，提高課堂思維含量，為優生服務，發展學生的思維能力，激發他們的學習興趣。同時，加強變式教學，可以充分拓展習題的潛在價值，期望實現“舉一反三”的目標。

高一數學教學計劃3

一、指導思想：

遵循“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想，使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會提高的需要。

二、教材特點：

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承、借籤、發展、創新之間的關係，體現基礎性、時代性、典型性和可理解性等，具有如下特點：

1、“親和力”：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習活力。

2、“問題性”：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。

3、“科學性”與“思想性”：經過不一樣數學資料的聯繫與啟發，強調類比、化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維本事，培育理性精神。

4、“時代性”與“應用性”：以具有時代感和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

三、教法分析：

1、選取與資料密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的衝動，以到達培養其興趣的目的。

2、經過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改善學生的學習方式。

3、在教學中強調類比、化歸等數學思想方法，儘可能養成其邏輯思維的習慣。

四、學情分析：

高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執着。他的特殊性就在於它的跨越性，夢想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨着高一新生的成長。應對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，並落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際本事出發，研究學生的心理特徵，做好九年級與高一的銜接工作，幫忙學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一齊就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。

五、教學措施：

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和提高。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性；注意運用比較的方法，反覆比較相近的概念；注意結合直觀圖形，説明抽象的知識；注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維本事和解決實際問題的本事，提高學生的自學本事，養成善於分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯繫；加強複習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的本事。

5、重視數學應用意識及應用本事的培養。

高一數學教學計劃4

一、教材分析（結構系統、單元內容、重難點）

必修5第一章：解三角形。重點是正弦定理與餘弦定理。難點是正弦定理與餘弦定理的應用。第二章：數列。重點是等差數列與等比數列的前n項的和。難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用。第三章：不等式。重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題、基本不等式。難點是二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題及應用。

必修2第一章：空間幾何體。重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積。難點是空間幾何體的三視圖。第二章：點、直線、平面之間的位置關係。重點與難點都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質。第三章：直線與方程。重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程。難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目。第四章：圓與方程。重點是圓的方程及直線與圓的位置關係。難點是直線與圓的位置關係。

二、學生分析（雙基智能水平、學習態度、方法、紀律）

較去年而言，今年的學生的素質有了比較大的提高，學生的基礎知識水平與基本學習方法比較紮實，大部分的學生對學習都有很大的興趣，學習紀律比較自覺。

三、教學目的要求

1、通過對任意三角形邊長和角度關係的探索，掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計算有關的實際問題。

2、通過日常生活中的實例，瞭解數列的概念和幾種簡單的表示方法，瞭解數列是一種特殊的函數。理解等差數列、等比數列的概念，探索並掌握2種數列的通項公式與前n項和的公式，能用有關的知識解決相應的問題。

3、理解不等式（組）對於刻畫不等關係的意義和價值。掌握求解一元二次不等式的基本方法，並能解決一些實際問題。能用一元二次不等式組表示平面區域，並嘗試解決簡單的二元線性規劃問題。

4、幾何學研究現實世界中物體的形狀、大小與位置的學科。直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算是認識和探索幾何圖形及其性質的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形及其直觀圖的畫法。再以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、直線、平面之間的位置關係，並利用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，對某些結論進行論證。另外瞭解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。在解析幾何初步中，在平面直角座標系中建立直線和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互關係，瞭解空間直角座標系。體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。

四、完成教學任務和提高教學質量的具體措施

積極做好集體備課工作，達到內容統一、進度統一、目標統一、例題統一、習題統一、資料統一。上好每一節課，及時對學生的思想進行觀察與指導。課後進行有效的輔導。進行有效的課堂反思。

高一數學教學計劃5

本節課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質》，對即將要學習的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎。本節內容掌握的好壞，將直接影響到後面的教學內容。而對於不等式的基本性質1和2，相信絕大部分的學生都不會有很大困難，而不等式的基本性質3，通過對以往學生的瞭解，發現很多學生會忘記分正負兩種情況，因此在本節新課教學中，我採用了將不等式未知的性質與等式已知的性質進行類比教學，讓學生自己去發現驗證不等式的性質。

一、教學目標：

(一)知識與技能

1.掌握不等式的三條基本性質。

2.運用不等式的基本性質對不等式進行變形。

(二)過程與方法

1.通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。

2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。

(三)情感態度與價值觀

通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂於探究的良好思維品質。

二、教學重難點

教學重點： 探索不等式的三條基本性質並能正確運用它們將不等式變形。

教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。

三、教學方法：自主探究——合作交流

四、教學過程:

情景引入：1.舉例説明什麼是不等式?

2.判斷下列各式是否成立?並説明理由。

( 1 )若x-4=12, 則x=16()

( 2 )若3x=12, 則 x=4()

( 3 )若x-4>12 則 x>16()

( 4 )若3x>12則 x>4()

【設計意圖】(1)、(2)小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，(3)、(4)小題引導學生大膽説出自己的想法。通過複習既找準了舊知停靠點，又創設了一種情境，給學生提供了類比、想象的空間，為後續學習做好了鋪墊。

教師導語：當我們開始研究不等式的時候，自然會聯想到它是否與等式有相類似的性質。這節課我們就通過類比來探究不等式的基本性質。

温故知新

問題1.由等式性質1你能猜想一下不等式具有什麼樣的性質嗎?

等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數(或同一個整式)，所得結果仍是不等式。

估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(或同一個整式)，所得結果仍是不等式。教師引導：“=”沒有方向性，所以可以説所得結果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。

問題2.你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎?

同桌同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。

問題3.你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什麼性質嗎?

等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數(除數不能是0)，等式依然成立。

估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(除數不能是0)，不等號的方向不變。

你能和小夥伴一起來驗證你們的猜想嗎?(教師鼓勵學生實踐是檢驗真理的唯一標準。)

學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。

【設計意圖】猜想作為教學的出發點，啟發學生積極思維，探索規律，讓學生在“做”數學中學數學，真正成為學習的主人。

問題4.在不等式兩邊都乘0會出現什麼情況?

問題5.如果a、b、c表示任意數，且a

【設計意圖】把文字語言轉化為數學語言，是數學學習中的一項基本能力，這裏有意識地進行滲透，指導學生先作變形再填不等號，對字母c的取值進行討論，培養學生的分類意識，對培養學生的思維能力有十分重要的意義。

【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什麼相同之處，有什麼不同之處?

學生思考，獨立總結異同點。

【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助於加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。

綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎?

1、課本62頁例3

教師引導學生觀察每個問題是由a>b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考後口答。

【設計意圖】對學生進行推理訓練，讓學生明白，敍述要有根據，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住?

【設計意圖】及時進行學習反思，總結經驗，通過相互評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點，培養學生的創新精神和實踐能力。

3.小明的困惑：

小明用不等式的基本性質將不等式m>n進行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m)，兩邊都除以(n-m),得0>4，0怎麼會大於4呢?

小明可糊塗了……聰明的同學，你能告訴小軍他究竟錯在什麼地方嗎?同桌討論。

【設計意圖】通過替人排憂解難，強化對不等式三個基本性質的理解與運用，突出重點，突破難點。

4.火眼金睛

①a>2, 則3a___2a

②2a>3a,則 a ___ 0

【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。

課堂小結：

這節課你有哪些收穫?有何體會?你認為自己的表現如何?教師引導學生回顧、思考、交流。

【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。

思考題：你來決策

咱們班的王帥同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅遊。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價;方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫王帥同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎?

【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯繫，體驗數學是描述現實世界的重要手段。既培養了學生用數學知識解決實際問題的能力，又樹立了學好數學的信心。

高一數學教學計劃6

本學期的數學教學內容是必修4包括第一章《三角函數》和第二章《平面向量》。按照數學教學大綱的要求，必修4教學需要36個課時(不包含考試與測驗 的時間);第五章的教學需要22個課時，共計需要58個課時。必修3需要30個課時。 本學期有兩次月考和五一長假，實際授課時間為18周，按每週5.5課時計算，數學課時達到93課時左右，時間比較充足。這為我們數學組全面貫徹低切入、 慢節奏的教學方針提供了保障，也是我們提高學生數學水平的又一次極好的機會。

教學計劃：

依據年級備課組的高一數學教學進度安排，本學期的期會考試(5月上旬進行)涵蓋的內容為必修3與三角函數前面內容，三角函數將在上半學期講授，這樣下半個學期的教學任務為38個課時，完成三角剩內容與平面向量的教學，及整個學期的複習。

一、指導思想

本學期高一備課組以學校工作計劃為指導，以提高教學質量為目標，以優化課堂教學為中心，團結合作，努力提高思想素質和業務素質，團結合作，互相學習，認真 備好課，上好每一節課，並結合新教材的特點，開展研究性學習的活動，在教學中，抓好基礎知識教學，着重學生能力的培養，打好基礎，全面提高，為來年大學聯考作 好充分的準備，爭取優異的成績。

二、教學目標．

(一)情意目標

(1)通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

(2)提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

(3)在探究三角函數的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

(4)基於情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

(6)讓學生體驗發現挫折矛盾頓悟新的發現這一科學發現歷程法。

(二)能力要求

1、培養學生記憶能力。

(1)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關係，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

(2)通過揭示三角函數有關概念、公式和圖形的對應關係,培養記憶能力。

2、培養學生的運算能力。

1)通過概率的訓練，培養學生的運算能力。

(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

(3)通過算法初步，1算法步驟2程序框圖(起始框，判斷框，附值框，)3silab語言(順序，條件語句，循環語句)。第二部分，統計，第三步分，概率，古典概型，幾何概型。的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數形結合，另闢蹊徑，提高學生運算能力。

三、 具體措施

1.期會考前上好第一冊(必修3)，期會考後完成好必修4

2.抓好數學補差，培優活動 各班在星期1或星期4的下午

3.立足於教材。

4.要求學生完成課後練習及每一章課後習題

5、繼續學習《現代教育技術》，努力學習多媒體課件的製作。

6、繼續認真開展師徒結對活動，以老帶新。師徒間經常聽課交流，認真評課。集中備課，共同商討教材等。

7、抓好競賽輔導，

8、段統一考試在週日或者週三的晚自修時間，每隔2週考一次;

9、響應學校教務處的備課計劃安排，督促組員落實工作;

10、抓好集體備課

高一數學教學計劃7

一、學生狀況分析

學生整體水平一般，成績以中等為主，中上不多，後進生也有一些。幾個班中，從上課一週來看，學生的學習進取性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由於基礎知識不太牢固，上課效率不是很高。

二、教材分析

使用北師大版《普通高中課程標準實驗教科書·數學》，教材在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承、借鑑、發展、創新之間的關係，體現基礎性、時代性、典型性和可理解性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯繫性等特點。必修1有三章（集合與函數概念；基本初等函數；函數的應用）；必修2有四章（空間幾何體；點線平面間的位置關係；直線與方程；圓與方程）。

三、教學任務

本期授課資料為必修1和必修2，必修1在期會考試前完成（約在11月5日前完成）；必修2在期末考試前完成（約在12月31日前完成）。

四、教學質量目標

1、獲得必要的`數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，體會數學思想和方法。

2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本本事。

3、提高學生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的本事，數學表達和交流的本事，發展獨立獲取數學知識的本事。

4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中藴涵的一些數學模式進行思考和作出確定。

5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，構成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。

6、具有必須的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

五、促進目標達成的重點工作

認真貫徹高中數學新課標精神，樹立新的教學理念，以“雙基”教學為主要資料，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”，使每個學生的數學本事都得到提高和發展。

教學方法及推進措施

六、相關措施：

高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執着。他的特殊性就在於它的跨越性，夢想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨着高一新生的成長，應對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，並落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際本事出發，研究學生的心理特徵，做好九年級與高一的銜接工作，幫忙學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一齊就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。具體措施如下：

（1）注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。

（2）集中精力打好基礎，分項突破難點。所列基礎知識依據課程標準設計，着眼於基礎知識與重點資料，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙於過早的拔高，上難題。同時應放眼高中教學全局，注意大學聯考命題中的知識要求，本事要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進，使高一的數學教學與高中教學的全局有機結合。

（3）培養學生解答考題的本事，經過例題，從形式和資料兩方應對所學知識進行本事方面的分析，引導學生了解數學需要哪些本事要求。

（4）讓學生經過單元考試，檢測自我的實際應用本事，從而及時總結經驗，找出不足，做好充分的準備

（5）抓好尖子生與後進生的輔導工作，提前展開數學奧競選拔和數學基礎輔導。

（6）重視數學應用意識及應用本事的培養。

（7）重視學生非智力因素培養，要經常性地鼓勵學生，增強學生學習數學興趣，樹立勇於克服困難與戰勝困難的信心。

（8）合理引入課題，由數學活動、故事、提問、師生交流等方式激發學生學習興趣，注意從實例出發，從感性提高到理性；注意運用比較的方法，反覆比較相近的概念；注意結合直觀圖形，説明抽象的知識；注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

（9）加強培養學生的邏輯思維本事和解決實際問題的本事，以及培養提高學生的自學本事，養成善於分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

（10）抓住公式的推導和內在聯繫；加強複習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的本事。

（11）自始至終貫徹教學四環節（引入、探究、例析、反饋），針對不一樣的教材資料選擇不一樣教法，提倡創新教學方法，把學生被動理解知識轉化主動學習知識。

七、教學進度安排：

（略）

高一數學教學計劃8

進一步深化教育教學改革，樹立全新的語文教育觀，構建全新而科學的教學目標體系、數學網特制定高一上學期數學函數的基本性質教學計劃模板。

教材分析

函數性質是函數的固有屬性，是認識函數的重要手段，而函數性質可以由函數圖象直觀的反應出來，因此，函數各個性質的學習要從特殊的、已知的圖象入手，抽象出此類函數的共同特徵，並用數學語言來定義敍述。基於此，本節的概念課教學要注重引導，注重知識的形成過程，習題課教學以具體技巧、方法作為輔助練習。

學情分析

學生對函數概念重新認識之後，可以結合國中學過的簡單函數的圖象對函數性質進行抽象定義。另外，為了方便學生做題及熟悉函數性質，還需要補充一些函數圖象的知識，例如平移、二次函數圖象、含絕對值函數的圖象、反比例函數及其變形的函數圖象。總之，本節課的教學要從學生認知實際出發，堅持從圖象中來到圖象中去的原則。

教學建議

以圖象作為切入點進行概念課教學，引導學生對概念的形成有一個清晰的認識，尤其是概念中的部分關鍵詞要做深入講解，用函數圖象指導學生做題。

教學目標

知識與技能

(1)能理解函數單調性、最值、奇偶性的圖形特徵

(2)會用單調性定義證明具體函數的單調性;會求函數的最值;會用奇偶性定義判斷函數奇偶性

(3)單調性與奇偶性的綜合題

(4)培養學生觀察、歸納、推理的抽象思維能力

　過程與方法

(1)從觀察具體函數的圖像特徵入手，結合相應問題引導學生一步步轉化到用數學語言形式化的建立相關概念

(2)滲透數形結合的數學思想進行習題課教學

情感、態度與價值觀

(1)使學生學會認識事物的一般規律：從特殊到一般，抽象歸納

(2)培養學生嚴密的邏輯思維能力，進一步規範學生用數學語言、數學符號進行表達

課時安排

(1)概念課：單調性2課時，最值1課時，奇偶性1課時

(2)習題課：5課時

高一數學教學計劃9

、

Ⅰ．教學內容解析

本節課的教學內容，是指數函數的概念、性質及其簡單應用.教學重點是指數函數的圖像與性質.

這是指數函數在本章的位置.

指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質後，學習的第一個新的初等函數.它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實踐.指數函數的學習，一方面可以進一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎.因此，本節課的學習起着承上啟下的作用，也是學生體驗數學思想與方法應用的過程.

指數函數模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有着廣泛地應用，與我們的日常生活、生產和科學研究有着緊密的聯繫，因此，學習這部分知識還有着一定的現實意義.

Ⅱ．教學目標設置

1.學生能從具體實例中概括指數函數典型特徵，並用數學符號表示，建構指數函數的概念.

2.學生通過自主探究，掌握指數函數的圖象特徵與性質，能夠利用指數函數的性質比較兩個冪的大小.

3.學生運用數形結合的思想，經歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數的一般方法.

4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發展思維，養成良好思維習慣，提升自主學習能力.

Ⅲ．學生學情分析

授課班級學生為南京師大附中實驗班學生.

1.學生已有認知基礎

學生已經學習了函數的概念、圖象與性質，對函數有了初步的認識.學生已經完成了指數取值範圍的擴充，具備了進行指數運算的能力.學生已有研究一次函數、二次函數等初等函數的直接經驗.學生數學基礎與思維能力較好，初步養成了獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣.

2.達成目標所需要的認知基礎

學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點及突破策略

難點：1. 對研究函數的一般方法的認識.

2. 自主選擇底數不當導致歸納所得結論片面.

突破策略：

1.教師引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.

2.組織彙報交流活動，展現思維過程，相互評價，相互啟發，促進反思.

3.對猜想進行適當地證明或説明，合情推理與演繹推理相結合.

Ⅳ．教學策略設計

根據學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節課的教學，採用自主學習方式.通過教師引領學生經歷研究函數及其性質的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

學生的自主學習，具體落實在三個環節：

(1)建構指數函數概念時，學生自主舉例，歸納特徵，並用符號表示，討論底數的取值範圍，完善概念.

(2)探究指數函數圖象特徵與性質時，學生自選底數，開展自主研究，並通過彙報交流相互提升.

(3)性質應用階段，學生自主舉例説明指數函數性質的應用.

研究函數的性質，可以從形和數兩個方面展開.從圖形直觀和數量關係兩個方面，經歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。藉助具體的指數函數的圖象，觀察特徵，發現函數性質，進而猜想、歸納一般指數函數的圖象特徵與性質，並適時應用函數解析式輔以必要的説明和證明.

Ⅴ．教學過程設計

1.創設情境建構概念

師：我們已經學習了函數的概念、圖象與性質，大家都知道函數可以刻畫兩個變量之間的關係.你能用函數的觀點分析下面的例子嗎?

師：大家知道細胞分裂的規律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數為y，如何描述這兩個變量的關係?

[情境問題2]某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩餘的質量是原來的84%.如果經過x年，該物質剩餘的質量為y，如何描述這兩個變量的關係?

[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數關係，並得到解析式y=2x和y=0.84x.

師：這樣的函數你見過嗎?是一次函數嗎?二次函數?這樣的函數有什麼特點?你能再舉幾個例子嗎?

〖問題1類似的函數，你能再舉出一些例子嗎?這些函數有什麼共同特點?能否寫成一般形式?

[設計意圖]通過列舉生活中指數函數的具體例子，感受指數函數與實際生活的聯繫.引導學生從具體實例中概括典型特徵，初步形成指數函數的概念，並用數學符號表示.初步得到y=ax這個形式後，引導學生關注底數的取值範圍，完成概念建構.指數範圍擴充到實數後，關注x∈R時，y=ax是否始終有意義，因此規定a>0.a≠1並不是必須的，常函數在高等數學裏是基本函數，也有重要的意義.為了使指數函數與對數函數能構成反函數，規定a≠1.此處不需對此解釋，只要補充説“1的任何次方總是1，所以通常還規定a≠1”.

[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數位置，從而初步建立函數模型y=ax.

[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現y=(-2)x最好，更便於引發對a的討論，但一般不會出現.進而提出這類函數一般形式y=ax.

方案1：

生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大於1嗎?)

生：函數y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

師：板書學生舉例(停頓)，好像有不同意見.

生：底數不能取負數.

師：為什麼?

生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

師：我們已經將指數的取值範圍擴充到了R，我們希望這些函數的定義域就是R.

(若沒有學生注意到底數的取值範圍，可引導學生關注例舉函數的定義域.若有同學提出情境中函數的定義域應為N+，師：我們已經將指數的取值範圍擴充到了R，函數y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為R?你們所舉的例子中，定義域是否為R?)

師：這些函數有什麼共同特點?

生：都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.

(若有學生舉出類似y=max的例子，引導學生觀察，它依然具有自變量在指數位置的特徵.而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數模型y=ax，初步體會基本初等函數的作用.)

師：具備上述特徵的函數能否寫成一般形式?

生：可以寫成y=ax(a>0).

師：當a=1時，函數就是常數函數y=1.對於這個函數，我們已經比較瞭解了.通常我們還規定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數.(出示指數函數定義)

方案2：

生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大於1嗎?)

生：函數y=0.5x，y= x，…

師：這些函數的自變量是什麼?它們有什麼共同特點?

生：(可用文字語言或符號語言概括)都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.可以寫成y=ax.

師：y=ax中，自變量是x，底數a是常數.以上例子的不同之處，是底數不同.那你覺得底數的取值範圍是什麼呢?

生：底數不能取負數.

師：為什麼?

生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

師：為了研究的方便，我們要求底數a>0.當a=1時，函數就是常數函數y=1.對於這個函數，我們已經比較瞭解了.通常我們還規定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數.(出示指數函數定義)

[階段小結]一般地，函數y=ax(a>0且a≠1)稱為指數函數.它的定義域是R.

[意圖分析]概念教學應當讓學生感受形成過程，瞭解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義後輔以“三項注意”的做法剝奪了學生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏於y=22x是否為指數函數等細枝末節.指數函數的基本特徵是自變量出現在指數上，應促使學生對概念本質的理解.指數函數概念的形成，經歷了一個由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進過程，這樣更加符合人們的認知心理.

2.實驗探索彙報交流

(1)構建研究方法

師：我們定義了一個新的函數，接下來，我們研究什麼呢?

生：研究函數的性質.

〖問題2你打算如何研究指數函數的性質?

[設計意圖]學生已經學習了函數的概念、函數的表示方法與函數的一般性質，對函數有了初步的認識.在此認知基礎上，引導學生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題範圍，用提示語口頭提問啟發.教師應充分尊重學生的思維個性，提供自主探究的平台，通過彙報交流活動達成共識實現殊途同歸.中學階段，特別是高一新授課階段，提倡學生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動]師生經過討論，解決啟發性提示問題，確定研究的內容與方法.

[教學預設]學生能夠根據已有知識和經驗，在教師的啟發引導下，明確研究的內容以及研究的方法.部分學生會提出先作出具體函數圖象，觀察圖象，概括性質，並進而歸納出一般函數的圖象的分佈特徵等性質.另一部分學生可能從具體函數的解析式出發，研究函數性質，猜想一般函數的性質，然後再作出圖象加以驗證.

師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質呢?

生：變量取值範圍(定義域、值域)、單調性、奇偶性.

師：(板書學生回答)怎樣研究這些性質呢?

生：先畫出函數圖象，觀察圖象，分析函數性質.

生：先研究幾個具體的指數函數，再研究一般情況.

師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

(若沒有學生提出從特殊到一般的思路.師：底數a的取值不同，函數的性質可能也會有不同.一次函數y=kx(k≠0)中，一次項係數k不同，函數性質就不同.底數a可以取無數多個值，那我們怎麼辦呢?)

(若有學生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質，並提出從具體函數的解析式出發，研究函數性質，猜想一般函數的性質，然後再作出圖象加以驗證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導學生從具體指數函數圖象入手.))

[意圖分析]學習的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學生提供由自己提出問題、確定研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發展.

(2)自主探究彙報交流

師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數函數的性質了.

〖問題3選取數據，畫出圖象，觀察特點，歸納性質.

[設計意圖]若直接規定底數取值，對於為什麼要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什麼要根據底數的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學生對於圖象的認識是被動的.若在探究前經討論確定底數取值，由於學生認知水平的差異，仍可能會造成部分學生被動接受.學生自主選擇底數，雖有得到片面認識的可能，但通過討論交流，學生能相互驗證結論，仍能得到正確認識.並且學生能在過程中體會數據如何選擇，瞭解研究方法.

由於描點作圖時列舉點的個數的限制，學生對x→∞時函數圖象特徵缺乏直觀感受.而且由於所舉例子個數的限制，學生對於歸納的結論缺乏一般性的認識.教師應利用繪圖軟件作出底數連續變化的圖象 ，驗證猜想.

數形結合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節課的重點是通過對指數函數圖象性質的研究，總結研究函數的一般方法，應充分發動學生參與研究的每個過程，得到直接體驗.

[師生活動]學生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結指數函數的圖象特徵與函數性質.

[教學預設]學生通過觀察圖象，發現指數函數y=ax(a>0且a≠1)的性質.教師用實物投影儀展示學生所畫圖象，學生根據具體函數圖象説明具體函數性質.在學生説明過程中，教師引導學生對結論進行適當的説明，進而引導學生歸納一般指數函數的性質.教師引導學生關注列表描點作圖的過程，引導學生通過反思過程，並通過動態圖象驗證猜想，促進學生體會數形結合的分析方法.教師尊重生成，但需引導學生區別指數函數本身的性質與指數函數之間的性質.其中⑥⑦不強加於學生.對於⑥，要引導學生在同一座標系中畫出圖象，啟發學生觀察底數互為倒數的指數函數的圖象，先得到具體的例子.對於⑦，在例1第3小題中，會有學生提出利用不同底數指數函數圖象解決，可順勢利導，也可佈置為課後作業，繼續研究.

生：自主選擇數據，在座標紙上列表作圖，列出函數性質.

師：(巡視，必要時參與討論，及時提示任務，待大部分學生有結論後，鼓勵學生交流，請學生彙報.)有條理地整理一下結論，討論交流所得.(同時用實物投影儀展示學生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

生：(可能出現的情況)(1)在兩個座標系中畫圖;(2)所取底數均大於1;(3)兩個底數大於1，一個底數小於1;(4)關於y軸對稱的兩個指數函數.

師：(過程性引導)底數你是怎麼取的?你是怎樣觀察出結論的?在列表過程中，你有什麼發現嗎?為什麼要在兩個座標系中畫圖?為什麼不也取兩個底數小於1?

師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪裏?為什麼?

生：指數函數是單調遞增的，過定點(0, 1).

師：(引導學生規範表述，並板書)指數函數在(-∞, +∞)上單調遞增，圖象過定點(0, 1).

師：指數函數還有其它性質嗎?

師：也就是説值域為(0, +∞).

生：指數函數是非奇非偶函數.

師：有不同意見嗎?

生：當0

(其它預設：

(1)當a>1時，若x>0，則y>1;若x<0，則y<1.

當00，則y<1;若x<0 y="">1.

(2)學生畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數遞增速度的差異.

(3)畫出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數互為倒數的指數函數圖象關於y軸對稱.)

師：(板書學生交流結果，整理成表格.注意區分“函數性質”與“函數之間的關係”.若有學生試圖説明結論的合理性，可提供機會.)大家認為底數a>1或0

[階段小結] 指數函數y=ax(a>0且a≠1)具有以下性質：

①定義域為R.

②值域為(0, +∞).

③圖象過定點(0, 1).

④非奇非偶函數.

⑤當a>1時，函數y=ax在(-∞, +∞)上單調遞增;

當0

⑥函數y=ax與y=()x (a>0且a≠1)圖象關於y軸對稱.

⑦指數函數y=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關係：

x∈(-∞, 0)時，y=ax圖象在y=bx圖象下方;

x=0時，兩圖象相交;

x∈(0,+∞)時，y=ax圖象在y=bx圖象上方.

[意圖分析]通過探究活動，使學生獲得對指數函數圖象的直觀認識.學生觀察圖象，是對圖形語言的理解;根據圖象描述性質，是將圖形語言轉化為符號或文字語言.對函數的理解，是建立在三種語言相互轉化的基礎上的.在交流彙報過程中，一方面要通過對探究較深入學生的具體研究過程的剖析，總結提升學習方法，優化學習策略;另一方面要關注部分探究意識與能力都薄弱的學生的表現，鼓勵他們大膽發言，激勵他們主動參與活動，讓全體學生成為真正的學習主體.自主探究活動能充分激發學生的相互學習能力，能有效幫助學生突破難點.

3.新知運用鞏固深化

(方案一)(分析函數性質的用途)

師：現在我們瞭解了指數函數的定義和性質，它們有什麼用處呢?

師：函數的定義域是函數的基礎，是運用性質的前提.值域是研究函數最值的前提.具備奇偶性的函數，可以利用對稱性簡化研究.指數函數過定點(0, 1)，説明可以將常數1轉化為指數式，即1=20=30=…那麼函數單調性有什麼用呢?

生：可以求最值，可以比較兩個函數值的大小.

師：那你能舉出運用指數函數單調性比大小的例子嗎?(提示：既然是運用指數函數單調性，那應該有指數式.)

生：(舉例並判斷大小.)

師：你考察了哪個指數函數?怎麼想到的?(規範表述)

師：以往我們計算出冪的值來比大小，現在我們指數函數的單調性，不用計算就可以比較兩個冪的大小.(出示例1)

(方案二)

師：現在我們瞭解了指數函數的定義和性質，它們有什麼用處呢?

師：(口述並板書)你能比較32與33的大小嗎?

生：直接計算比較.

師：那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計算呢?

生：利用函數y=3x的單調性.

師：能具體説明嗎?(引導學生規範表達)我們再試一試.

(出示例1)

【例1】比較下列各組數中兩個值的大小：

①1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.

[設計意圖] 引導學生運用指數函數性質.對於 32與33的大小比較，學生更可能計算出冪的值直接比較.變式後，學生可能作差或作商比較，轉化為比較30.1與1的大小，進而運用指數函數單調性，也可能直接運用單調性.初步運用新知解決問題，注重題意理解，擴大知識遷移，感悟解題方法，達到對新知鞏固記憶，加深理解.

[師生活動]學生板演，教師組織學生點評.

[教學預設] ①②兩題，學生能運用指數函數單調性解決.②題學生可能得到錯誤答案，教師可組織相互點評，規範表達，正確運用性質.③學生可能運用不同方法，應給予充分的時間，並在具體問題解決後引導學生總結一般方法.

師：(引導學生規範表達)你考察了哪個指數函數?根據函數的什麼性質?

師：(對③的引導)你考慮利用哪個函數?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個函數有什麼關聯?(引導學生畫出圖象，從形上提示：圖象有什麼關聯?)

生：它們都過點(0, 1).

師：也就是説，可以將1轉化為指數形式，即1=1.50=0.80.那接下來呢?

生：比較1.50.3，0.81.2和1的大小.

師：我們找到了一個比大小的中間量.以往我們計算出冪的值來比大小，現在我們指數函數的單調性，不用計算就可以比較兩個冪的大小.

【例2】

①已知3x≥30.5，求實數x的取值範圍；

②已知0.2x<25，求實數x的取值範圍．

[設計意圖]指數函數單調性的逆用，同時考查指數函數的定義域.

4.概括知識總結方法

〖問題4本節課我們學習了哪些知識?你還學會了哪些方法?

[設計意圖] 回顧所學內容，深化認知.開放式小結，不同學生有不同的收穫.

[師生活動]學生髮言總結，交流所得.

[教學預設]

通過本節課對指數函數圖象和性質的研究，我們獲得了以下知識和方法：

①指數函數的定義與性質;

②研究函數的一般方法和步驟.

師：本節課我們學習了什麼知識?

生：指數函數的定義和性質.

師：回顧我們的研究過程，我們是怎樣研究指數函數的?

生：先確定研究的內容：定義域、值域、單調性、奇偶性和其它性質.

生：然後從幾個具體的指數函數開始，畫出圖象，列出性質，最後得到一般情況.

師：這是一種從特殊到一般的研究方法.研究指數函數的方法，也是研究函數的一般方法，今後我們還會運用這樣的方法研究新的函數.

[意圖分析]課堂總結不是對所學知識的簡單回顧，應讓學生在知識、方法和策略上多層次地整理，促進學生理解所用學習方法的合理性與普遍性，使學生獲得知識與能力的共同進步.

5.分層作業，因材施教

(1)感受理解：課本第54頁，習題2.2(2)：1,2,3,4;

(2)思考運用：運用今天的研究方法，你還能得到指數函數的其它性質嗎?

[設計意圖]分層佈置作業，“感受理解”面向全體學生，旨在掌握指數函數的圖象與性質.“思考運用”提供學生運用函數研究的一般方法自主研究的機會.

Ⅵ．教後反思回顧

一、對於指數函數概念的認識

指數函數是一種函數模型，其基本特徵是自變量在指數位置.底數取值範圍有規定，使得這一模型形式簡單又不失本質.不必糾結於“y=22x是否為指數函數”，把重點放在概念的合理性的理解以及體會模型思想.

二、對於培養學生思維習慣的考慮

在學生自主探索的過程中，教師應注意培養學生良好的思維習慣.實際上，選擇底數a的數據的大小和數量，需要對指數函數的性質有預判;從列表到作圖的過程中，都可以感受到指數函數單調性等性質;觀察並歸納性質，既需要特殊到一般的推理模式，也應養成有序進行觀察和歸納的良好的思維習慣.對所歸納的指數函數的性質，應根據學生已有的知識水平或教學要求進行證明或合理的説明.學生不僅學到了數學知識，也初步體驗了研究問題的基本方法.

三、關於設計定位的反思

本節課的教學設計，力圖體現因材施教原則。不同的學情下，教師應採用不同的教學策略.如果學生基礎相對薄弱，問題的提出可以分層次進行。另外，注意通過“你是怎麼想的?”“你同意他的意見嗎?為什麼”等問話形式，促使學生暴露思維過程.、

高一數學教學計劃10

一、指導思想

準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足於基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，着力於培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。

二、教學建議

1、深入鑽研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細緻領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。

2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用；重視數學思想方法的滲透。如增加閲讀材料（開闊學生的視野），以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利於學生學習的氛圍。

4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發學生的學習興趣；發揮閲讀材料的功能，培養學生用數學的意識；組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需；小結和複習是培養學生自學的好材料。

5、落實課外活動的內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容。

三、教學內容

第一章集合與函數概念

1．通過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合的屬於關係。

2．能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

3．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

4．在具體情境中，瞭解全集與空集的含義。

5．理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。

6．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

7．能使用Venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

8．通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；瞭解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；瞭解映射的概念。

9．在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。

10．通過具體實例，瞭解簡單的分段函數，並能簡單應用。

11．通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，瞭解奇偶性的含義。

12．學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。

課時分配（14課時）

第二章基本初等函數(I)

1．通過具體實例，瞭解指數函數模型的實際背景。

2．理解有理指數冪的含義，通過具體實例瞭解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

3.理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。

4．在解決簡單實際問題過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。

5.理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閲讀材料，瞭解對數的發現歷史以及其對簡化運算的作用。

6.通過具體實例，直觀瞭解對數函數模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並瞭解對數函數的單調性和特殊點。

7．通過實例，瞭解冪函數的概念；結合函數的圖象，瞭解它們的變化情況。

課時分配（15課時）

第三章函數的應用

1.結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而瞭解函數的零點與方程根的聯繫。

根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，瞭解這種方法是求方程近似解的常用方法。

2.利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

3.收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，瞭解函數模型的廣泛應用。

4.根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，採取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。

課時分配（8課時）

考生只要在全面複習的基礎上，抓住重點、難點、易錯點，各個擊破，夯實基礎，規範答題，一定會穩中求進，取得優異的成績。

高一數學教學計劃11

一、學生在數學學習上存在的主要問題

我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面：

1、進一步學習條件不具備。高中數學與國中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分佈與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高國中教材都不講的脱節內容，如不採取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

2、被動學習。許多同學進入高中後，還像國中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略；老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、對自己學習數學的好差（或成敗）不瞭解，更不會去進行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。

4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調節控制學習行為，不能隨時監控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。

5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

此外，還有許多學生數學學習興趣不濃厚，不具備應用數學的意識和能力，對數學思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉化為數學問題的能力，缺乏準確運用數學語言來分析問題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發散性等。所有這些都嚴重製約着學生數學成績的提高。

二、教學策略思考與實踐

針對我校高一學生的具體情況，我在高一數學新教材教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；着重在“讀、講、練、輔、作業”等方面下功夫，取得一定效果。

加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩紮穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨鍊學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課着重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，儘可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然後知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什麼地方該詳，什麼地方可略；什麼地方該精雕細刻，什麼地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時複習是高效率學習的重要一環，通過反覆閲讀教材，多方查閲有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯繫起來，進行分析比較，一邊複習一邊將複習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由於思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不捨的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反覆思考，實在解決不了的要請教老師和同學，並要經常把易錯的地方拿出來複習強化，作適當的重複性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統複習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯繫。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

課外學習包括閲讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知慾與學習熱情。

1、讀。俗話説“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內涵和外延及辨析概念。例如，集合是數學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同於特殊具體的實物集合，集合的確定及性質特徵是由一組公理來界定的。“確定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。

再如象限角的概念，要向學生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去認識和掌握數學概念。其次讀好定理公式和例題。閲讀定理公式時，要分清條件和結論。如高一新教材（上）等比數列的前n項和Sn。有q≠1和q=1兩種情形；對數計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規範。如在解對數函數題時，要注意“真數大於0”的隱含條件；解有關二次函數題時要注意二次項係數不為零的隱含條件等。讀書要鼓勵學生相互議論。俗語説“議一議知是非，爭一爭明道理”。例如，讓學生議論數列與數集的聯繫與區別。數列與數的集合都是具有某種共同屬性的全體。數列中的數是有順序的，而數集中的元素是沒有順序的；同一個數可以在數列中重複出現，而數集中的元素是沒有重複的（相同的數在數集中算作同一個元素）。在引導學生閲讀時，教師要經常幫助學生歸類、總結，儘可能把相關知識表格化。如一元二次不等式的解情況列表，三角函數的圖象與性質列表等，便於學生記憶掌握。

2、講。外國有一位教育家曾經説過：教師的作用在於將“冰冷”的知識加温後傳授給學生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。由於學生年齡較小，閲歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“衝刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什麼高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功紮實，他們的閲讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

每堂新授課中，在複習必要知識和展示教學目標的基礎上，老師着重揭示知識的產生、形成、發展過程，解決學生疑惑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函數值問題轉化為求某一個鋭角三角函數值的問題。此時教師應進一步引導學生：對於一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數就呼之欲出了，極大激發了學生的學習興趣。講課要注意從簡單到複雜的過程，要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。

例如，講解函數的圖象應從振幅、週期、相位依次各自進行變化，然後再綜合，並儘可能利用多媒體輔助教學，使學生容易接受。其次講要注重突出數學思想方法的教學，注重學生數學能力的培養。例如講到等比數列的概念、通項公式、等比中項、等比數列的性質、等比數列的前n項和。可以引導學生對照等差數列的相應的內容，比較聯繫。讓學生更清楚等差數列和等比數列是兩個對偶概念。

3、練。數學是以問題為中心。學生怎麼應用所學知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑑於目前我校高一的生源現狀，基礎訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡單改造題，這有利於學生鞏固基礎知識和基本技能。讓學生通過認真思考可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得着”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求並獲得再練習的興趣和信心。例如根據數列前幾項求通項公式練習，在新教材高一（上）P111例題2上簡單地做一些改造，便可以變化出各種求解通項公式方法的題目；再如數列複習參考題第12題；就是一個改造性很強的數學題，教師可以在上面做很多文章。其次要講練結合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優劣，最後選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養學生思維的多面性和深刻性。

例如，高一（下）P26例5求證。可以從一邊證到另一邊，也可以作差、作商比較，還可以用分析法來證明；再如解不等式。常用的解法是將無理不等式化為有理不等式求解。但還可以利用換元法，將無理不等式化為關於t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用圖象法求解。在同一直角座標系中作出它們的圖像。求兩圖在x軸上方的交點的橫座標為2，最終得解。要求學生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最後練習要增強應用性。例如用函數、不等式、數列、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數學模型，並應用所學知識，研究此數學模型。

4、作業。鑑於學生現有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學生都能在自己的“最近發展區”更好地學習數學，得到最好的發展，制定“分層次作業”。即將作業難度和作業量由易到難分成A、B、C三檔，由學生根據自身學習情況自主選擇，然後在充分尊重學生意見的基礎上再進行協調。以後的時間裏，根據學生實際學習情況，隨時進行調整。

5、輔導。輔導指兩方面，培優和補差。對於數學尖子生，主要培養其自學能力、獨立鑽研精神和集體協作能力。具體做法：成立由三至六名學生組成的討論組，教師負責為他們介紹大學聯考、競賽參考書，並定期提供學習資料和諮詢、指導。下面着重談談補差工作。輔導要鼓勵學生多提出問題，對於不能提高的同學要從平時作業及練習考試中發現問題，跟蹤到人，跟蹤到具體知識。要有計劃，有針對性和目的性地輔導，切忌冷飯重抄和無目標性。要及時檢查輔導效果，做到學生人人知道自己存在問題（越具體越好），老師對輔導學生情況要了如指掌。對學有困難的同學，要耐心細緻輔導，還要注意鼓勵學生戰勝自己，提高自已的分析和解決問題的能力。

高一數學教學計劃12

為圓滿完成新高一的教學任務，使學生全面系統的掌握必修一到四的學習內 容，提高學生的數學素養，我們高一數學組秉承“高一決定大學聯考，細節決定成敗”的思想，從初、高中銜接起認真分析學情，積極研討，制定本學期教學計劃如下：

一、學生基本狀況：

（1）本年級共12個行政班，學生860人。在會考數學成績滿分120分的基礎上，我級100分以上的人很少，相對來説90分以上屬於高分，絕大多數90分以下；學生數學底子薄弱，學習環節不完整，學習習慣不科學；另外，班級差異大，層次多。我們要加強集體備課力度，夯實基礎，培養學生良好的學習習慣。

（2）由於初高中分別實施課改教學，高中教學內容與國中所學銜接度遠遠不夠，存在較大斷層，我們需制定並學習銜接材料，並且在新授的同時適時補充一些內容，勢必擠佔新課的授課時間，時間緊任務重。我們要珍惜每一堂課，優化每一環節，提高學習效率，探索高效課堂。

（3）高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，學生有的是一份執着，期望值也較大。理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨着高一新生的成長，我們必須轉變教學理念，並落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。

（4）剛剛進入高一的學生還停留在國中時的學習習慣和學習方法以及對數學學習的散漫認識上，我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特徵，做好九年級與高一的銜接工作，幫助學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。

二、教學內容任務：

本學期完成數學人教A版《必修1》和《必修2》兩冊內容。

三、教學措施要求：

（1）注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作；加強自我學習，特別是兩個綱領性文件——《國家普通高中數學課程標準教學要求》和《20xx年山東省大學聯考數學科考試説明》的學習，吃透大綱，準確把握教學要求，提高教學效率，不做無用功。

（2）加強集體備課，發動全組同志，確定階段主講人，集思廣益，討論優化教學方案；各班級統一進度，分層要求，分層作業，分層考試；注意運用現代化教學手段輔助數學教學；注意運用多媒體、投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。

（3）着眼於基礎知識與重點內容，集中精力打好基礎，分項突破難點。充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙於過早的拔高，上難題。同時放眼高中教學全局，注意大學聯考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣統籌安排，循序漸進，使高一的數學教學與高中教學的全局有機結合。

（4）培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解、訓練數學能力和培養數學素養。

（5）讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結總結總結總結經驗，找出不足，做好充分的準備。

（6）精心組織教學，保護學生學習數學的積極性，重視數學學習能力培養；抓好尖子生與後進生的輔導工作，提前展開數學分層培養和數學基礎輔導。

高一數學教學計劃13

一、內容及其解析

1。內容：這是一節建立直線的點斜式方程（斜截式方程）的概念課。學生在此之前已學習了在直角座標系內確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點也可以確定一條直線。本節要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程研究直線。

2。解析：直線方程屬於解析幾何的基礎知識，是研究解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步體現瞭解析幾何的實質用代數的知識研究幾何問題。從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關係，是學習解析幾何的基礎。對後續圓、直線與圓的位置關係等內容的學習，無論是知識上還是方法上都有着積極的意義。從本節來看，學生對直線既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是學生知道一次函數的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎，在直線方程中佔有重要地位。

二、目標及其解析

1。目標

掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程，並能根據條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。

2。解析

①知道直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的座標和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。

②理解建立直線點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的座標表示斜率。

③經歷直線的點斜式方程的推導過程，體會直線和直線方程之間的關係，滲透解析幾何的基本思想。

④在討論直線的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中，體會分類討論的思想，體會特殊與一般思想。

⑤在建立直線方程的過程中，體會數形結合思想。在直線的斜截式方程與一次函數的比較中，體會兩者區別與聯繫，特別是體會兩者數形結合的區別，進一步體會解析幾何的基本思想。

三、教學問題診斷分析

1。學生在國中已經學習了一次函數，知道一次函數的圖像是一條直線，因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮，產生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實質，因此應跟學生講請解析幾何與函數的區別。

2。學生能聽懂建立直線的點斜式的過程，但可能會不知道為什麼要這麼做。因此還是要跟學生講清座標法的實質把幾何問題轉化成代數問題，用代數運算研究幾何圖形性質。

3。由於學生沒有學習曲線與方程，因此學生難以理解直線與直線的方程，甚至認為驗證直線是方程的直線是多餘的。這裏讓學生初步理解就行，隨着後面教學的深入和反覆滲透，學生會逐步理解的。

四、教法與學法分析

1、教法分析

新課標指出，學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎上，構建新的知識體系。本節課可採用啟發式問題教學法教學。通過問題串，啟發學生自主探究來達到對知識的發現和接受。通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強知識間的聯繫，培養學生的創新精神。並且使學生的有效思維量加大，隨着對新知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學生在解決問題的同時，形成方法。

2、學法分析

改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不僅僅限於對概念結論和技能的記憶、模仿和積累。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，閲讀自學等都是學習數學的重要方式，這些方式有助於發揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造的過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的條件。以激發學生的學習興趣和創新潛能，幫助學生養成獨立思考，積極探索的習慣。

通過直線的點斜式方程的推導，加深對用座標求方程的理解；通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定係數法求的過程，讓學生利用圖形直觀啟迪思維，實現從感性認識到理性思維質的飛躍。讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結，培養學生髮現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

五、教學過程設計

問題1：在直角座標系內確定直線一條直線幾何要素是什麼？如何將這些幾何要素代數化？

[設計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的座標和這條直線的斜率。

問題2：建立直線方程的實質是什麼？

[設計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。也就是將直線上點的座標滿足的條件用方程表示出來。

引例：若直線經過點，斜率為，點在直線上運動，那麼點的座標滿足什麼條件？

[設計意圖]讓學生通過具體例子經歷求直線的點斜式方程的過程，初步瞭解求直線方程的步驟。

問題2。1要得到座標滿足什麼條件，就是找出與、斜率為之間的關係，它們之間有何種關係？

（過與兩點的直線的斜率為）

[設計意圖]讓學生尋找確定直線的條件，體會動中找靜。

問題2。2如何將上述條件用代數形式表示出來？

[設計意圖]讓學生理解和體會用座標表示確定直線的條件。

用代數式表示出來就是，即。

問題2。3為什麼説是滿足條件的直線方程？

[設計意圖]讓學生初步感受直線與直線方程的關係。

此時的座標也滿足此方程。所以當點在直線上運動時，其座標滿足。

另外以方程的解為座標的點也在直線上。

所以我們得到經過點，斜率為的直線方程是。

問題2。4：能否説方程是經過，斜率為的直線方程？

[設計意圖]讓學生初步感受直線（曲線）方程的完備性。儘管學生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這裏仍要滲透，為後因理解曲線方程的埋下伏筆。

問題3：推廣：已知一直線過一定點，且斜率為k，怎樣求直線的方程？

[設計意圖]由特殊到一般的學習思路，培養學生的是歸納概括能力。

問題4：直線上有無數個點，如何才能選取所有的點？以前學習中有沒有類似的處理問題的方法？

[設計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法。

引導學生求出直線的點斜式方程

注：在求直線方程的過程中要説明直線上的點的座標滿足方程，也要説明以方程的解為座標的點在直線上，即方程的解與直線上的點的座標是一一對應的。為以後學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。

問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？

[設計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。

①設點———用表示曲線上任一點的座標；

②尋找條件————寫出適合條件；

③列出方程————用座標表示條件，列出方程

④化簡———化方程為最簡形式；

⑤證明————證明以化簡後的方程的解為座標的點都是曲線上的點。

例1分別求經過點，且滿足下列條件的直線的方程，並畫出直線。

⑴傾斜角

⑵斜率

⑶與軸平行；

⑷與軸平行。

[設計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件，把直線的點斜式方程作公式用，讓學生熟練掌握直線的點斜式方程，並理解直線的點斜式方程使用條件。

注：⑴應用直線的點斜式方程的條件是：①定點，②斜率存在，即直線的傾斜角。

⑵與的區別。後者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。

⑶當直線的傾斜角時，直線的斜率，直線方程是。

⑷當直線的傾斜角時，此時不能直線的點斜式方程表示直線，直線方程是。

練習：1。。

2。已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經過的一個已知點為。

[設計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中，進一步體會和理解直線的點斜式方程。

問題6：特別地，如果直線的斜率為，且與軸的交點座標為（0，b），求直線的方程。

[設計意圖]由一般到特殊，培養學生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程。

將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：

説明：我們把直線與y軸交點（0，b）的縱座標b叫做直線在y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。

注（1）截距可取任意實數，它不同於距離。直線在軸上截距的是。

（2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。

（3）斜截式方程的使用範圍和斜截式一樣。

問題7：直線的斜截式方程與我們學過的一次函數的類似。我們知道，一次函數的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數？一次函數中k和b的幾何意義是什麼？

[設計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數的區別與聯繫，進一步理解解析幾何的實質。函數圖像是以形助數，而解析幾何是以數論形。

練習：1。。

2。直線的斜率為2，在軸上的截距為，求直線的方程。

[設計意圖]讓學生明確截距的含義。

3。直線過點，它的斜率與直線的斜率相等，求直線的方程。

[設計意圖]讓學生進一步理解直線斜截式方程的結構特徵。

4。已知直線過兩點和，求直線的方程。

[設計意圖]讓學生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程，同時為下節學習直線的兩點式方程埋下伏筆。

例2：已知直線，試討論

（1）與平行的條件是什麼？

（2）與重合的條件是什麼？

（3）與垂直的條件是什麼？

説明：①平行、重合、垂直都是幾何上位置關係，如何用代數的數量關係來刻畫。

②教學中從兩個方面來説明，若兩直線平行，則且反過來，若且，則兩直線平行。

③若直線的斜率不存在，與之平行、垂直的條件分別是什麼？

練習：

問題8：本節課你有哪些收穫？

要點：

（1）直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會加以區別。

（2）兩種形式的方程要在熟記的基礎上靈活運用。

總結：制定教學計劃的主要目的是為了全面瞭解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。

高一數學教學計劃14

(一)教學目標

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集和交集.

(2)能使用Venn圖表示集合的並集和交集運算結果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。

(3)掌握的關的術語和符號，並會用它們正確進行集合的並集與交集運算。

2.過程與方法

通過對實例的分析、思考，獲得並集與交集運算的法則，感知並集和交集運算的實質與內涵，增強學生髮現問題，研究問題的創新意識和能力.

3.情感、態度與價值觀

通過集合的並集與交集運算法則的發現、完善，增強學生運用數學知識和數學思想認識客觀事物，發現客觀規律的興趣與能力，從而體會數學的應用價值.

(二)教學重點與難點

重點：交集、並集運算的含義，識記與運用.

難點：弄清交集、並集的含義，認識符號之間的區別與聯繫

(三)教學方法

在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鑽研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結合.

(四)教學過程

教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖

提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯想實數加法運算，探究集合能否進行類似“加法”運算.

(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}

(2)A = {x | x是有理數}，

B = {x | x是無理數}，

C = {x | x是實數}.

師：兩數存在大小關係，兩集合存在包含、相等關係;實數能進行加減運算，探究集合是否有相應運算.

生：集合A與B的元素合併構成C.

師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的並集運算. 生疑析疑，

導入新知

形成

概念

思考：並集運算.

集合C是由所有屬於集合A或屬於集合B的元素組成的，稱C為A和B的並集.

定義：由所有屬於集合A或集合B的元素組成的集合. 稱為集合A與B的並集;記作：A∪B;讀作A並B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：

師：請同學們將上述兩組實例的共同規律用數學語言表達出來.

學生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出並集的定義. 在老師指導下，學生通過合作交流，探究問題共性，感知並集概念，從而初步理解並集的含義.

應用舉例 例1 設A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.

例2 設集合A = {x | –1

例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

例2解：A∪B = {x |–1

師：求並集時，兩集合的相同元素如何在並集中表示.

生：遵循集合元素的互異性.

師：涉及不等式型集合問題.

注意利用數軸，運用數形結合思想求解.

生：在數軸上畫出兩集合，然後合併所有區間. 同時注意集合元素的互異性. 學生嘗試求解，老師適時適當指導，評析.

固化概念

提升能力

探究性質 ①A∪A = A， ②A∪ = A，

③A∪B = B∪A，

④ ∪B， ∪B.

老師要求學生對性質進行合理解釋. 培養學生數學思維能力.

形成概念 自學提要：

①由兩集合的所有元素合併可得兩集合的並集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?

②交集運算具有的運算性質呢?

交集的定義.

由屬於集合A且屬於集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.

即A∩B = {x | x∈A且x∈B}

Venn圖表示

老師給出自學提要，學生在老師的引導下自我學習交集知識，自我體會交集運算的含義. 並總結交集的性質.

生：①A∩A = A;

②A∩ = ;

③A∩B = B∩A;

④A∩ ，A∩ .

師：適當闡述上述性質.

自學輔導，合作交流，探究交集運算. 培養學生的自學能力，為終身發展培養基本素質.

應用舉例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，

B = {3，5，8，12}，C = {8}.

(2)新華中學開運動會，設

A = {x | x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}，

B = {x | x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求A∩B.

例2 設平面內直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關係. 學生上台板演，老師點評、總結.

例1 解：(1)∵A∩B = {8}，

∴A∩B = C.

(2)A∩B就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.

例2 解：平面內直線l1，l2可能有三種位置關係，即相交於一點，平行或重合.

(1)直線l1，l2相交於一點P可表示為 L1∩L2 = {點P};

(2)直線l1，l2平行可表示為

L1∩L2 = ;

(3)直線l1，l2重合可表示為

L1∩L2 = L1 = L2. 提升學生的動手實踐能力.

歸納總結 並集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}

交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}

性質：①A∩A = A，A∪A = A，

②A∩ = ，A∪ = A，

③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 學生合作交流：回顧→反思→總理→小結

老師點評、闡述 歸納知識、構建知識網絡

課後作業 1.1第三課時 習案 學生獨立完成 鞏固知識，提升能力，反思昇華

備選例題

例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.

【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，

∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，

解得a = –1或a = –3，

當a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.

當a = –3時，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3捨去

∴a = –1.

法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，

又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，

解得a =±1，

當a = 1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.

當a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.

例2 集合A = {x | –1

(1)若A∩B = ，求a的取值範圍;

(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值範圍.

【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1

∴數軸上點x = a在x = – 1左側.

∴a≤–1.

(2)如右圖所示：A = {x | –1

∴數軸上點x = a在x = –1和x = 1之間.

∴–1

例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數時，A∩B 與A∩C = 同時成立?

【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.

由A∩B 和A∩C = 同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.

當a = 5時，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時A∩C = {2}，與題設A∩C = 相矛盾，故不適合.

當a = –2時，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時A∩B 與A∩C = ，同時成立，∴滿足條件的實數a = –2.

例4 設集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.

【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.

當x = 3時，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，捨去.

當x = –3時，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.

當x = 5時，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.

綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.

高一數學教學計劃15

本學期擔任高一(9)(10)兩班的數學教學工作，兩班學生共有120人，國中的基礎參差不齊，但兩個班的學生整體水平不高;部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。

一、指導思想：

使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，瞭解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所藴涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中藴涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教學目標.

(一)情意目標

(1)通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

(2)提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。(3)在探究函數、等差數列、等比數列的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

(4)基於情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

(6)讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。

(二)能力要求培養學生記憶能力。

(1)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關係，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

(3)通過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關係,培養記憶能力。

2、培養學生的運算能力。

(1)通過概率的訓練，培養學生的運算能力。

(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

(3)通過函數、數列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數形結合，另闢蹊徑，提高學生運算能力。

三、學生在數學學習上存在的主要問題

我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面：

1、進一步學習條件不具備.高中數學與國中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分佈與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等.客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高國中教材都不講的脱節內容，如不採取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

2、被動學習.許多同學進入高中後，還像國中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。