國小數學五年級上冊第三單元的知識點

　　第三單元 倍數和因數

1、2的倍數的特徵：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

3、偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

4、補充知識點：一個數的倍數的個數是無限的，因數個數是有限的。

一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

5、像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

6、5的倍數的特徵：個位上是0或5的數是5的倍數。

7、我們只在自然數（零除外）範圍內研究倍數和因數。

倍數與因數是相互依存的關係，要説清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

8、補充知識點：

既是2的倍數，又是5的倍數的特徵：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（既是2的'倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10，最小的三位數是100）

9、3的倍數的特徵：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

10、同時是2和3的倍數的特徵：個位上的數是0，2，4，6，8，並且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。（同時是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6。）

11、同時是3和5的倍數的特徵：個位上的數是0或5，並且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。（同時是3和5的倍數，一定是15的倍數，最小的是15。）

12、同時是2，3和5的倍數的特徵：個位上的數是0，並且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。（同時是2，3和5的倍數，一定是30的倍數，最小的兩位數是30，最小的三位數是120）

13、9的倍數的特徵：一個數各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。

14、1既不是質數也不是合數。

15、補充知識點：一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。找一個數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。

16、找質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

17、一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

18、找因數：在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：A、運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等於這個自然數，那麼這兩個乘數就是這個數的因數。B、運用除法算式，思考這個數除以幾能整除，那麼除數和商就是這個數的因數。

19、判斷一個數是質數還是合數的方法：

一般來説，首先可以用“2，5，3的倍數的特徵”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

100以內的質數有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

20、數的奇偶性：

偶數+偶數=偶數 奇數+奇數=偶數 偶數+奇數=奇數

偶數-偶數=偶數 奇數-奇數=偶數 偶數-奇數=奇數

奇數-偶數=奇數

偶數×偶數=偶數 偶數×奇數=偶數 奇數×奇數=奇數