高三數學學習技巧
今年大學聯考文理科的數學試卷總體難度不大,為師生所接受。文科試卷難易程度適中,尤其是填空題和選擇題難度不大,解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理,有利於考生的發揮,也有利於指導以後的學習。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當,注重邏輯思維能力和表達能力(運用數學符號)以及數形結合能力的考查,部分試題新而不難,開放題有所體現,把能力的考查落到實處。但我個人認為,今年試卷對高中數學的主幹知識的核心內容考查不到位,但不等於我們今後可以完全不重視。
抓基礎:不變應萬變
把基礎知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應萬變。比如,文科第22題是一道經典題型,考查圓錐曲線上一點到定點距離,既考老師又考學生。所謂考老師是説這樣的題型你講過沒有,是怎麼講的?學生的典型錯誤(以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓,再利用判別式等於0)是怎麼糾正?正確解法(轉化為二次函數在某個區間上的最值)是怎麼想到的?只有經過這樣的教學環節,學生才能真正理解。所謂考學生是説你自己做錯了,老師重點講評了的經典問題,你掌握了沒有?掌握的標準是能否順利解答相應的變式問題。由於第(3)含有參數,需要分類討論,能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓(解析幾何重點內容之一)為載體,考查把幾何問題轉化為代數問題的能力(這是解析幾何的核心思想),以及含參數的二次函數求最值問題(也是代數中的重點和難點),一舉多得。
當然,可能會有人認為這道題形式不新,其實,要求考題全新既無必要,也不可能,只要有利於高校選拔和中學教學就好,不必過分求新、求異。
理科的第22題相對較難,不少同學反映不好表述。若能從集合的包含關係這個角度考慮,則容易表述,部分考生是直接對兩個數列進行分類,由於要用到一些多數學生不熟悉的整除知識,因而感到困難,無法下手。這就體現基礎知識和基本技能的重要性。
儘管今年理科試卷在知識點分佈上有些不盡如人意,但複習不能受此影響,仍然要全面、紮實複習,不能留下知識點的死角,相應的技能、技巧要牢固掌握,思想方法都要總結到位,這樣才能“不管風吹浪打,勝似閒庭信步”。
破難題:提升應對力
如何應對“題梗阻”?考試中遇到不會做的題目很正常,有些同學會因此影響臨場發揮。考生進考場就像運動員進運動場,心理素質很重要,把心理輔導和答題技巧融於學習之中。在高三複習過程中,不僅要講數學知識,同時還要訓練學生的心理素質和培養學生的答題技巧,這樣才能使學生在考場上應付裕如,出色發揮,考出好成績。
理科的22題第(2)卡住不少考生,耽誤時間還影響心情,以致第(3)和後面第23題來不及或無心去做,其實,做第(3)題用不到第(2)的`結論。而第23題是新編的開放性問題,首先要靜心才能讀懂題目,而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些並不容易,不是臨考前“先易後難”一句話學生就能做到,需要在平時教學過程中結合具體問題,訓練學生的心理素質,提高其在解題過程中遇到困難時的應變能力,掌握應變策略,才能在考場上“敢於放棄”,從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答,把自己能做的題目先做對,把應得的分得到,這樣考試總是成功的,無論分數高低。
為何時間與成績不成正比?高三數學就是大量解題,有些重點中學的優秀學生的大學聯考成績甚至不比高二時考分高,豈不是白學?其實,這是誤解。數學講究邏輯,問題從哪裏來(已知),到哪裏去(求證),中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙),怎麼克服(怎樣進行等價轉化),不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當然也是必要的)訓練,更重要的是以數學知識為載體,讓學生學會思考問題的方式方法,還要在解題後對問題作歸納總結,找出規律,有時還要把問題作適當推廣,把學生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經過一年的高三數學學習,學生收穫的不僅是分數,還有對人終生受用的思維品質的提高。
重方法:培養好品質
有些同學做了許多題,就是成績提高不見提高,自己和家長都很納悶。其實學習數學關鍵是要掌握方法,同時還要培養敢於做難題、新題的膽量和毅力。重複性操作的題目做再多,意義也不大。對待難題的態度是培養學生意志品質的好時機,不能輕易錯過(當然也要因人而異)。有些同學往往認為只要弄懂思路,不必解到底。其實,這樣的同學往往眼高手低,會而不對,考試成績忽高忽低,原因在於某些細節處理不當,造成“一失足成千古恨”,事後以粗心搪塞過去。這就需要老師對學生深入瞭解,結合具體問題給予悉心指導,幫助學生找出真實原因,並制定改正錯誤的辦法,這一過程表面上是幫助學生學會解題,實際上對學生意志品質的培養也就潛移默化地得到了落實。
我們有理由相信,把解題和人的素質培養有機結合的高三數學教學,不僅能提高學生的解題能力,還能促使他們健康成長,讓我們一起努力!
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