考研數學高數基礎階段怎麼複習
我們在進入考研數學的高數基礎階段時,需要規劃好自己的複習計劃。小編為大家精心準備了考研數學高數基礎階段的複習技巧,歡迎大家前來閲讀。
考研數學高數基礎階段的複習方法首先按照考試大綱劃分複習範圍。
在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進行系統的複習,瞭解考研數學的基本內容、重點、難點和特點。
其次按照大綱對數學的基本概念、基本方法和基本定理準確把握。
高等數學考查還是以考查考生的基本知識和基本技能為住,考卷中偏題和怪題不是很多,所以考生先要從基礎學起,先把教材中的一些概念、定理、公式複習好,牢牢地記住,並在此基礎上選擇一些題目進行強化。如果基礎不是非常好,我建議暑期或者秋季報個考研輔導班,在老師的帶領下將所學的知識進一步強化鞏固。
高數五大重難點
1、函數連續與極限
極限是高數的基本工具,是三大運算之一。求極限是考研試卷中常考的題型,是考試的重點。要求考生對於極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分,還有兩個重要的概念,即無窮小和間斷點,是考試中常考的知識點,此處是我們複習的重點。常考的題型有:無窮小階的比較,無窮小和極限的結合,間斷點類型的判斷。
2、一元函數微分學
求導是高數的第二大運算,要求對於各種類型函數的求導過關,也是為後面的多元函數求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個概念:導數和微分,要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外,還有導數的應用,這是內容比較多的一部分,是考試的重點,但不是難點,如函數的單調性、凹凸性、漸近線、拐點和方程根的判別等。這一部分還有一個難點,就是中值定理的相關證明題,不過這部分題目解題思路不太靈活,掌握常見的技巧和方法足可應對。
3、多元函數微分學
多元函數連續、可偏導及可微的定義,以及三者之間的關係要準確區分。多元函數複合函數和隱函數求偏導和求全微分一定要過關。這些都是考試的重點。
4、多元函數積分學
數二和數三同學僅僅考查二重積分的計算,這是考試的重點,是每年必考的,常見題型有二重積分的基本計算,選擇合適的座標系法和積分次序,有必要時進行交換座標系和積分次序等等,這些都是基本的運算。對於數一的同學,在以上基礎上,還需要學習曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結合,三維曲線積分和斯托克斯公式的結合,第二類曲面積分和高斯公式的結合,這些是出大題的地方。
5、微分方程
掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法,如可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常係數微分方程。需要注意一下常係數線性方程的解的結構。此外,微分方程和變上限函數、多元函數微分學或實際問題,經常會出一些綜合題。
數一的個別考點伯努利方程和歐拉方程,數三的個別考點有差分方程,同學們只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考試的重點。
最後基本功紮實後,就要大量做題。
數學只有通過做大量的題目才能有質的飛躍。基礎階段高數主要做教材上的習題及課後練習題,做一本書最好做詳細的計劃,當然做計劃也是有技巧的:每天完成一章。因為每一章的內容多少和難度不同,不能一概而論,否則就會出現某一章一會就做完了,另外一章卻做了一天也沒結束,這樣還容易打亂你其他科目的複習計劃,畢竟考研不是隻考數學。我的建議是:比如第一章,感覺一下這章對於自己而言的難度,一共有多少頁,自己計劃幾天完成,然後定好每天完成多少頁,計劃要定的稍微寬裕一天,以防出現突然有事,或者這章難度超出預料。不要覺得這費時間,一本書定個詳細的計劃一個小時足夠了吧,而一個詳細的計劃會讓自己效率提高很多。
數學複習是要保證熟練度的,平時應該多訓練,應該一抓到底,經常練習,一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式複習好,牢牢地記住。
考研數學6個複習誤區1、基礎不牢攻難題
考研數學大部分是基礎題和中檔題,難題、偏題只佔20%左右。一些學生喜歡做難題,忽略基本知識點,往往因小失大。在基礎不牢的情況下,做難題得不償失。一定要從根據自身的情況,從實際出發,打牢基礎,透徹理解,這樣遇到問題時才能迎刃而解。
2、忽略基本概念、公式和定理
許多學生不記概念、公式和定理,做題時翻書查閲,長此以往,所獲較少。數學邏輯性較強,概念、公式和定理之間聯繫緊密。在平時複習的過程中,在理解的基礎上,試着記憶,不要一味地靠翻教材解決問題。如果因為這些基本知識點掌握不牢丟分,實在不划算。
3、自主性差、缺乏獨立思考能力
一些學生學習的主動性極差,報了輔導班之後,就僅僅去聽聽課,課前不預習,課後不鞏固。下次遇到老師講過的題目,依舊無從下手。學習太被動,平時又不多思考,註定取得不了好成績。考研是自己選擇的`道路,需要全身心地投入,採取一系列行之有效的策略,不斷攻克難題。
4、單純模仿,不重理解
一些學生由於複習時間緊或複習得不充分,於是就投機取巧。單純地去模仿現有的方法和技巧,題目稍有變化,偏束手無策。其實,方法和技巧是建立在對基本知識點深入理解的基礎上的,有其使用的前提和適用範圍。一味地模仿事倍功半,不可取。複習時必須腳踏實地,清楚每種方法和技巧的來龍去脈,形成自己的一套做題理論。
5、光看題、不動手練習
數學是一門嚴謹的學科,容不得半點紕漏,在還未構建起整體的知識框架前,一帶而過地複習,往往把握不到重、難點。只有勤加練習,規範答題步驟,才能提高解題和運算的熟練程度。三個小時的考試,本身就是對計算能力和做題速度的考查,而且閲卷都是按步給分,怎麼在考場上分分必爭,都要通過自己不斷摸索。
6、一味追求題海戰術
數學離不開做題,但從不意味着搞題海戰術。數學要求通過做題提高自己解決問題的能力。在複習過程中,做題可以使思路開闊,加深對知識點的內涵和外延的理解。通過做題,不斷歸納與總結,也要靈活多變,做到舉一反三,以不變應萬變。這樣才能沉着應戰,穩操勝券。
考研數學第一輪複習的3個任務第一,結合本科教材和前一年的大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。
數學是一門邏輯性極強的演繹科學,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明,考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢,理解不準確,基本解題方法掌握不好。
第二,要大量練習,充分利用歷年試題,重視總結歸納解題思路、套路和經驗。
數學考試不需背誦,也不要自由發揮,全部任務就是解題,而基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才會真正理解與鞏固。做題時特別要強調分析研究題目和解題思路。數學試題千變萬化,其知識結構卻基本相同,題型也相對固定,往往存在明顯的解題套路,熟練掌握後既能提高正確率,又能提高解題速度。
第三,要初步進行綜合性試題和應用題訓練。
數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些。在數學首輪複習期間,可以不將它們作為強化重點,但也應逐步進行一些訓練,積累解題思路,同時這也有利於對所學知識的消化吸收,徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯繫,轉化為自己真正掌握的東西。
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