北師版八年級上冊數學知識點
在日常過程學習中,大家都背過各種知識點吧?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結嗎?下面是小編精心整理的北師版八年級上冊數學知識點,希望對大家有所幫助。
函數及其相關概念
1、變量與常量
在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變量,數值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對於x的每一個值,y都有確定的值與它對應,那麼就説x是自變量,y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關係的數學式子叫做函數解析式或函數關係式。
使函數有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值範圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數關係,有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係,這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關係的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點:以表中每對對應值為座標,在座標平面內描出相應的點
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。
數據的收集、整理與描述
一、知識框架
二、知識概念
1、全面調查:考察全體對象的調查方式叫做全面調查、
2、抽樣調查:調查部分數據,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查、
3、總體:要考察的全體對象稱為總體、
4、個體:組成總體的每一個考察對象稱為個體、
5、樣本:被抽取的所有個體組成一個樣本、
6、樣本容量:樣本中個體的數目稱為樣本容量、
7、頻數:一般地,我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數、
8、頻率:頻數與數據總數的比為頻率、
9、組數和組距:在統計數據時,把數據按照一定的範圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距、
四邊形
平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質:矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質:菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理:
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義:有一個角是直角的`梯形
等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線:如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交於疑點,這一點就是三角形的重心。寬和長的比是—1(約為0、618)的矩形叫做黃金矩形。
如何提高解答數學題的能力
數學的解答能力,主要通過實際的練習來提高。數學練習應注意以下幾點:
(1)、端正態度,充分認識到數學練習的重要性。實際練習不僅可以提高解答速度,掌握解答技能技巧,而且,許多的新問題常在練習中出現。
(2)、要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算,深奧的證明,自己應有充足的信心,頑強的意志,耐心細緻的習慣。
(3)、要養成先思考,後解答,再檢查的良好習慣,遇到一個題,不能盲目地進行練習,無效計算,應先深入領會題意,認真思考,抓住關鍵,再作解答。解答後,還應進行檢查。
多項式定義
在數學中,多項式是指由變量、係數以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數次方)得到的表達式。
對於比較廣義的定義,1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義,多項式就是整式。實際上,還沒有一個只對狹義多項式起作用,對單項式不起作用的定理。0作為多項式時,次數定義為負無窮大(或0)。單項式和多項式統稱為整式。
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