高一下冊數學空間直角座標系知識點的梳理

1定義

各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉向Y軸的正向,這時大拇指所指的.方向就是Z軸的正向.這樣的三個座標軸構成的座標系稱為右手空間直角座標系.與之相對應的是左手空間直角座標系.一般在數學中更常用右手空間直角座標系，在其他學科方面因應用方便而異。三條座標軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為座標面.它們是:由X軸及Y軸所確定的XOY平面;y軸與z軸所確定的yOz平面;z軸與x軸所確定的yOx平面.這三個相互垂直的座標面把空間分成八個部分，每一部分稱為一個卦限.位於X，Y，Z軸的正半軸的卦限稱為第一卦限，從第一卦限開始，在XOY平面上方的卦限，按逆時針方向依次稱為第二，三，四卦限;第一，二，三，四卦限下方的卦限依次稱為第五，六，七，八卦限.

2具體概念

以空間一點O為原點，建立三條兩兩垂直的數軸;x軸，y軸，z軸，這時建立了空間直角座標系Oxyz,其中點O叫做座標原點，三條軸統稱為座標軸，由座標軸確定的平面叫座標平面。

3點公式

空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中點P座標[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2

4距離公式

在空間中:

設A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)

|AB|=[(x1-x2)2+ (y1-y2)2+ (z1-z2)2]

表示方法

設點M為空間的一個定點，過點M分別作垂直於x、y、z軸的平面，依次交x、y、z軸於點P、Q、R設點P、Q、R在x、y、z軸上的座標分別為x、y、z，那麼就得到與點M對應惟一確定的有序實數組(x，y，z)，有序實數組(x，y，z)叫做點M的座標，記作M(x，y，z)，這樣就確定了M點的空間座標了，其中x、y、z分別叫做點M的橫座標、縱座標、豎座標。