七年級下冊數學第八章二元一次方程組知識點

二元一次方程組

1.判斷一個方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式後再根據定義判斷。

2.二元一次方程的解:一個二元一次方程有無數個解，而每一個解都是一對數值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數為x，y，可任取x的一些值，相應的可算出y的.值，這樣，就會得到滿足需要的數對。

消元——解二元一次方程組

1.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變為“一元”。

2.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

實際問題與二元一次方程組

1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。

三元一次方程組的解法

1.三元一次方程的概念

三元一次方程就是含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程.如x+y-z=1, 2a-3b+c=0等都是三元一次方程.

2.三元一次方程組的概念

一般地，由幾個一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組.