三年級如何進行奧數學習
三年級的奧數學習是國小奧數最重要的基礎階段,只有牢固掌握了三年級奧數最基本的知識技巧,才能有效的促進今後的數學學習,最終在競賽、以及中有所斬獲。
學習重點難點解析:
三年級屬於奧數學習打基礎階段,孩子進入三年級以後,隨着年齡的增長,孩子的計算能力,認知能力,邏輯分析能力相比於一、二年級有很大的提高,這個時期是奧數思維形成的關鍵時期,是學奧數的黃金時段,所以能否把握住三年級這一黃金時段,關係到以後的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學期學習的關鍵知識點。
1.運用運算定律及性質速算與巧算
計算是數學學習的基本知識,也是學好奧數的基礎。能否又快又準的算出答案,是歷年數學競賽考察的一個基本點。在三年級,主要學習了加法與乘法運算定律,其中應用乘法分配率是競賽會考察巧算的一大重點;除此之外,競賽中還時常考察帶符號“搬家”與添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思路。例如:17×5+17×7+13×5+13×
問題解析:由於四個加項沒有公共的乘數,不能直接應用乘法分配率。可以考慮先分組應用乘法分配率,在觀察的思路,原式=(17×5+17×7)+(13×5+13×7)=17×(5+7)+13×(5+7)=17×12+13×12=(17+13)×12=30×
2.學習假設思想解決雞兔同籠問題
雞兔同籠問題源於我國1500年前左右的偉大數學著作《孫子算經》,其中記載的31題,“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”翻譯成現代文就是説有若干只雞兔同在一個籠子裏,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?
問題解析:我們知道每隻雞2只腳,每隻兔子4只腳,我們不妨假設籠子裏面只有雞,那麼應該有隻腳,而事實上有94只腳,原因就是我們把一部分兔子假設成了雞。
我們知道,每隻兔子比雞多2只腳,那麼一共應該有隻兔子,剩下了35–12=23只雞。
對於一般的雞兔同籠問題,我們有雞數=(兔的腳數總頭數–總腳數)(兔的腳數-雞的腳數)
兔數=(總腳數-雞的腳數總頭數)(兔的腳數-雞的腳數)
3.平均數應用題
“平均數”這個數學概念在同學們的日常學習和生活中經常用到。例如,三年級上學期期末考完試,可以計算全班同學的數學“平均成績”,同學與爸爸媽媽三個人的“平均年齡”等等,都是我們經常碰到的求平均數的問題。根據我們所舉的例子,可以總結出求平均數的一般公式:總數和÷人數(或個數)=平均數。比如説人大附小三年級(一)班第2小組5名同學上學期期末數學成績分別是93,95,98,97,90,那麼第2小組5名同學的數學平均分是多少呢?
問題解析:根據我們總結的公式,首先可以求出第2小組5名同學數學的總分一共是93+95+98+97+92=475,所以他們的平均分是475÷5=95(分)。
4.和差倍應用題
和差倍問題是由和差問題、和倍問題、差倍問題三類問題組成的。和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關係,求大小兩個數的應用題,一般可應用公式:數量和÷對應的倍數和=“1”倍量;差倍問題就是已知大小兩個數的差和它們的.倍數關係,求大小兩個數的應用題,一般可應用公式:數量差÷對應的倍數差=“1”倍量;和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差,求大小兩個數的應用題一般可應用公式:大數=(數量和+數量差)÷2,小數=(數量和-數量差)÷2。為了幫助我們理解題意,弄清題目中兩種量彼此間的關係,常採用畫線段圖的方法以線段的相對長度來表示兩種量間的關係,以便於找到解題的途徑。
5.年齡問題
基本的年齡問題可以説是和差倍問題生活化的典型應用。同時,年齡問題也有其鮮明的特點:任何兩個人之間的年齡差保持不變。解決年齡問題,關鍵就是要抓住以上兩點。例如:哥哥兩年後的年齡是弟弟年齡的2倍,今年哥哥比弟弟大5歲,那麼今年弟弟多少歲?
問題解析:由於兩人之間的年齡差不變,在2年之後哥哥仍然比弟弟大5歲,那時哥哥是弟弟年齡的2倍,這就變成了一道差倍問題,也就是説弟弟的年齡在2年後是5÷(2-1)=5(歲),所以今年弟弟5-2=3(歲)。
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