三角形的特點是什麼特徵

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。下面是本站小編給大家整理的三角形的特點，希望能幫到大家!

　　三角形的特點

①三角形有三個邊、三個角;

②三角形任意兩邊之和大於第三邊(等價：任意兩邊之差小於第三邊);

③三角形內角和為189°;

④三角形一個角的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和;

⑤三角形具有結構穩定性;

　　三角形的分類

按角分

判定法一：

1、鋭角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

判定法二：

1、鋭角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。

其中鋭角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。

判斷方法

由余弦定理延伸而來

若一個三角形的三邊a，b，c ( ) 滿足：

1、 ，則這個三角形是鋭角三角形;

2、 ，則這個三角形是直角三角形;

3、 ，則這個三角形是鈍角三角形。

按邊分

1、不等邊三角形;不等邊三角形，數學定義，指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。

2、等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle)，指兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等(簡寫成“等邊對等角”)。等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成“等腰三角形的三線合一性質”)。等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明)。等腰三角形是軸對稱圖形，(不是等邊三角形的情況下)只有一條對稱軸，頂角平分線所在的`直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。等腰三角形中腰的平方等於高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰與它的高的關係，直接的關係是：腰大於高。間接的關係是：腰的平方等於高的平方加底的一半的平方。

3、等邊三角形。等邊三角形(又稱正三角形)，為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是鋭角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

　　三角形的四線

中線

連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線(median)。

高

從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高(altitude)。

角平分線

三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線(bisector of angle)。

中位線