2018年江西會考數學模擬卷及答案

每年的會考試題都不是一成不變的,它是根據考生的真實情況去變動的，所以模擬題的存在就十分重要了，下面是本站小編整理的最新會考試題，希望能幫到你。

　　2018年江西會考數學模擬卷

時間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號 一 二 三 四 五 六 總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項)

1.|-2|的值是(　　)

A.-2 B.2 C.-12 D.12

2.據媒體報道，我國最新研製的“察打一體”無人機的速度極快，經測試最高速度可達204000米/分，這個數用科學記數法表示，正確的是(　　)

A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106

3.觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是(　　)

4.下列計算正確的是(　　)

A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2

C.(-2x)2÷x=4x -y+xy-x=1

5.已知一元二次方程x2-2x-1=0的兩根分別為x1，x2，則1x1+1x2的值為(　　)

A.2 B.-1 C.-12 D.-2

6.如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的點(與B，C兩點不重合)，過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC於E，F兩點，下列説法正確的是(　　)

A.若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B.若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C.若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

第6題圖 第8題圖

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7.計算：-12÷3=　　　　.

8.如圖，要在一條公路的兩側鋪設平行管道，已知一側鋪設的角度為120°，為使管道對接，另一側鋪設的角度大小應為　　　　.

9.閲讀理解：引入新數i，新數i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=-1，那麼(1+i)•(1-i)=　　　　.

10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得該幾何體的表面積為　　　　　　.

第10題圖 第12題圖

11.一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的`眾數為3，平均數為2，則這組數據的中位數為　　　　.

12.如圖，在平面直角座標系中，△ABC為等腰直角三角形，點A(0，2)，B(-2，0)，點D是x軸上一個動點，以AD為一直角邊在一側作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°.若△ABD為等腰三角形，則點E的座標為　　　　　.

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.(1)解不等式組：3x-1≥x+1，x+4<4x-2.

(2)如圖，點E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF.求證：△ADF≌△BCE.

14.先化簡，再求值：mm-2-2mm2-4÷mm+2，請在2，-2，0，3當中選一個合適的數代入求值.

15.為落實“垃圾分類”，環衞部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩餘食品等廚餘垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

16.根據下列條件和要求，僅使用無刻度的直尺畫圖，並保留畫圖痕跡：

(1)如圖①，△ABC中，∠C=90°，在三角形的一邊上取一點D，畫一個鈍角△DAB;

(2)如圖②，△ABC中，AB=AC，ED是△ABC的中位線，畫出△ABC的BC邊上的高.

17.如圖所示是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱台(矩形ABCD)靠牆擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK=80°)，身體前傾成125°(∠EFG=125°)，腳與洗漱台距離GC=15cm(點D，C，G，K在同一直線上).

(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少?

(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或後退多少(參考數據：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，結果精確到0.1cm)?

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每週使用手機的時間”的問卷調查，並繪製成如圖①，②所示的統計圖，已知“查資料”的人數是40人.

請你根據以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統計圖中，“玩遊戲”對應的圓心角度數是　　　　°;

(2)補全條形統計圖;

(3)該校共有學生1200人，試估計每週使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數.

19.用A4紙複印文件，在甲複印店不管一次複印多少頁，每頁收費0.1元.在乙複印店複印同樣的文件，一次複印頁數不超過20頁時，每頁收費0.12元;一次複印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.設在同一家複印店一次複印文件的頁數為x(x為非負整數).

(1)根據題意，填寫下表：

一次複印頁數(頁) 5 10 20 30 …

甲複印店收費(元) 0.5 2 …

乙複印店收費(元) 0.6 2.4 …

(2)設在甲複印店複印收費y1元，在乙複印店複印收費y2元，分別寫出y1，y2關於x的函數關係式;

(3)當x>70時，顧客在哪家複印店複印花費少?請説明理由.

20.如圖，一次函數y=-2x+1與反比例函數y= 的圖象有兩個交點A(-1，m)和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為點E.過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的座標為(0，-2)，連接DE.

(1)求k的值;

(2)求四邊形AEDB的面積.

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD於點D，E是AB延長線上一點，CE交⊙O於點F，連接OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO;

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.

①求∠OCE的度數;

②若⊙O的半徑為22，求線段EF的長.

22.在平面直角座標系中，設二次函數y1=(x+a)(x-a-1)，其中a≠0.

(1)若函數y1的圖象經過點(1，-2)，求函數y1的表達式;

(2)若一次函數y2=ax+b的圖象與y1的圖象經過x軸上同一點，探究實數a，b滿足的關係式;

(3)已知點P(x0，m)和Q(1，n)在函數y1的圖象上，若m

六、(本大題共12分)

23.綜合與實踐

【背景閲讀】 早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等於三，股等於四，那麼弦就等於五，即“勾三，股四，弦五”.它被記載於我國古代著名數學著作《周髀算經》中.為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3∶4∶5的三角形稱為(3，4，5)型三角形.例如：三邊長分別為9，12，15或32，42，52的三角形就是(3，4，5)型三角形.用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形.

【實踐操作】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm.

第一步：如圖②，將圖①中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線摺疊，使點D落在AB上的點E處，摺痕為AF，再沿EF摺疊，然後把紙片展平.

第二步：如圖③，將圖②中的矩形紙片再次摺疊，使點D與點F重合，摺痕為GH，然後展平，隱去AF.

第三步：如圖④，將圖③中的矩形紙片沿AH摺疊，得到△AD′H，再沿AD′摺疊，摺痕為AM，AM與摺痕EF交於點N，然後展平.

【問題解決】(1)請在圖②中證明四邊形AEFD是正方形.

(2)請在圖④中判斷NF與ND′的數量關係，並加以證明.

(3)請在圖④中證明△AEN是(3，4，5)型三角形.

【探索發現】(4)在不添加字母的情況下，圖④中還有哪些三角形是(3，4，5)型三角形?請找出並直接寫出它們的名稱.

　　2018年江西會考數學模擬卷答案

1.B　2.C　3.D　4.C　5.D　6.D

7.-4　8.60°　9.2　10.(225+252)π　11.2

12.(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，-22)　解析：連接EC.∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD=EC，∠ABD=∠ACE=45°.∵∠ACB=45°，∴∠ECD=90°，∴點E在過點C且垂直x軸的直線上.①當DB=DA時，點D與O重合，BD=OB=2，此時E(2，2).②當AB=AD時，CE=BD=4，此時E(2，4).③當BD=AB=22時，E(2，22)或(2，-22).故點E的座標為(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，-22).

13.(1)解：解不等式3x-1≥x+1，得x≥1，解不等式x+4<4x-2，得x>2，∴不等式組的解集為x>2.(3分)

(2)證明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE.在△ADF與△BCE中，AD=BC，∠A=∠B，AF=BE，∴△ADF≌△BCE(SAS).(6分)

14.解：原式=mm-2-2m(m-2)(m+2)×m+2m=mm-2×m+2m-2m(m-2)(m+2)×m+2m=m+2m-2-2m-2=mm-2.(3分)∵m≠±2，0，∴m=3.(4分)當m=3時，原式=3.(6分)

15.解：(1)∵垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A類的概率為13.(2分)

(2)如圖所示.(4分)

由樹狀圖可知，共有18種可能結果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結果有12種，∴P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)=1218=23.(6分)

16.解：(1)如圖①所示.(3分)

(2)如圖②所示，AF即為BC邊上的高.(6分)

17.解：(1)如圖，過點F作FN⊥DK於N，過點E作EM⊥FN於M.∵EF+FG=166cm，FG=100cm，∴EF=66cm.∵∠FGK=80°，∴∠GFN=10°，FN=100•sin80°≈98(cm).∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°-125°-10°=45°，∴FM=66•cos45°=332≈46.53(cm)，∴MN=FN+FM≈144.5cm，∴此時小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm.(3分)

(2)過點E作EP⊥AB於點P，延長OB交MN於H.∵AB=48cm，O為AB的中點，∴AO=BO=24cm.∵EM=66•sin45°≈46.53cm，∴PH≈46.53cm.∵GN=100•cos80°≈17cm，CG=15cm，∴OH=24+15+17=56cm，OP=OH-PH=56-46.53=9.47≈9.5(cm)，∴他應向前9.5cm.(6分)

18.解：(1)126(2分)

(2)根據題意得40÷40%=100(人)，∴使用手機3小時以上的人數為100-(2+16+18+32)=32(人)，補全條形統計圖，如圖所示.(5分)

(3)根據題意得1200×32+32100=768(人)，則每週使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數約有768人.(8分)

19.解：(1)1　3　1.2　3.3(2分)

(2)y1=0.1x(x≥0);　y2=0.12x(0≤x≤20)，0.09x+0.6(x>20).(5分)

(3)顧客在乙複印店複印花費少.(6分)當x>70時，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，∴y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6.(6分)設y=0.01x-0.6，由0.01>0，則y隨x的增大而增大.當x=70時，y=0.1，∴x>70時，y>0.1，∴y1>y2，∴當x>70時，顧客在乙複印店複印花費少.(8分)

20.解：(1)∵一次函數y=-2x+1的圖象經過點A(-1，m)，∴m=2+1=3，∴A(-1，3).(2分)∵反比例函數y=kx的圖象經過A(-1，3)，∴k=-1×3=-3.(4分)

(2)如圖，延長AE，BD交於點C，則∠ACB=90°.∵BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的座標為(0，-2)，∴令y=-2，則-2=-2x+1，∴x=32，即B32，-2，∴C(-1，-2)，∴AC=3-(-2)=5，BC=32-(-1)=52.(6分)∴S四邊形AEDB=S△ABC-S△CDE=12AC•BC-12CE•CD=12×5×52-12×2×1=214.(8分)

21.(1)證明：∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD.∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA.∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAO.(3分)

(2)解：①∵AD∥OC，∴∠EOC=∠DAO=105°.∵∠E=30°，∴∠OCE=180°-105°-30°=45°.(5分)

②如圖，作OG⊥CE於點G，則CG=FG.∵∠OCG=45°，∴CG=OG.∵OC=22，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2.(7分)在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=23，∴EF=GE-FG=23-2.(9分)

22.解：(1)由函數y1的圖象經過點(1，-2)，得(a+1)(-a)=-2，解得a1=-2，a2=1.當a=-2或1時，函數y1化簡後的結果均為y1=x2-x-2，∴函數y1的表達式為y=x2-x-2.(3分)

(2)當y=0時，(x+a)(x-a-1)=0，解得x1=-a，x2=a+1，∴y1的圖象與x軸的交點是(-a，0)，(a+1，0).(4分)當y2=ax+b經過(-a，0)時，-a2+b=0，即b=a2;(5分)當y2=ax+b經過(a+1，0)時，a2+a+b=0，即b=-a2-a.(6分)

(3)由題意知，函數y1的圖象對稱軸為直線x=12.∴點Q(1，n)與點(0，n)關於直線x=12對稱.(7分)∵函數y1的圖象開口向上，∴當m

23.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠DAE=90°.由摺疊知AE=AD，∠AEF=∠D=90°，∴∠D=∠DAE=∠AEF=90°，∴四邊形AEFD是矩形.∵AE=AD，∴矩形AEFD是正方形.(3分)

(2)解：NF=ND′.(4分)證明如下：如圖，連接HN.由摺疊知∠AD′H=∠D=90°，HF=HD=HD′.由(1)知四邊形AEFD是正方形，∴∠EFD=90°.∵∠AD′H=90°，∴∠HD′N=90°.在Rt△HNF和Rt△HND′中，∵HN=HN，HF=HD′，∴Rt△HNF≌Rt△HND′，∴NF=ND′.(6分)

(3)證明：由(1)知四邊形AEFD是正方形，∴AE=EF=AD=8cm.設NF=ND′=xcm，由摺疊知AD′=AD=8cm，EN=EF-NF=(8-x)cm.在Rt△AEN中，由勾股定理得AN2=AE2+EN2，即(8+x)2=82+(8-x)2，解得x=2，∴AN=8+x=10(cm)，EN=6(cm)，∴EN∶AE∶AN=6∶8∶10=3∶4∶5，∴△AEN是(3，4，5)型三角形.(9分)

(4)解：∵△AEN是(3，4，5)型三角形，∴與△AEN相似的三角形都是(3，4，5)型三角形，∴圖④中的(3，4，5)型三角形分別為△MFN，△MD′H，△MDA.(12分)