2017九年級數學上冊期末試題及答案

在九年級數學期考試來臨之際，心平靜下來，我們要準備練習哪些數學期末考試試題呢?以下是小編為你整理的2017九年級數學上冊期末試卷，希望對大家有幫助!

　　2017九年級數學上冊期末試卷

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1、使二次根式 有意義的a的取值範圍是( )

A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤

2、若線段c滿足 ，且線段 ， ，則線段 ( )

A、 B、 C、 D、

3、下列方程中，不是一元二次方程的是(　　)

A、(x﹣1)x=1 B、 C.3x2﹣5=0 D.2y(y﹣1)=4

4、關於x的一元二次方程 的一個根為2，則 的值是( )

A、 B、 C、 D、

5、同時拋擲兩枚均勻的硬幣，落地後兩枚硬幣都是正面朝上的概率是( )

A、 B、 C、 D、

6、在Rt△ABC中， ， ， ，則 ( )。

A、9 B、4 C、18 D、12

7、下列命題中，正確的是(　　)

A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似

C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似

8、拋物線y=﹣(x﹣2)2+3的對稱軸是(　　)

A、直線x=﹣2 B、直線x=2 C、直線x=3 D、直線x=﹣3

9、在一個抽屜裏放有a個除顏色不同其它完全相同的球，設a個球中紅球只有3個，

每次將球攪拌均勻後任意摸出一個，大量重複摸球實驗後發現，摸到紅球的頻率

穩定在25%左右.則抽屜裏原有球(　　)個.

A、12 B、9 C、6 D、3

10、若關於x的方程 x2-m=2x有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是( )

A、m>-1 B、m<-2 C、m≥0 D、m<0

11、如圖，△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，則下列結論中錯誤的是(　　)

A、 B、 C、DE= BC D、S△ADE= S四邊形BCED

12、如圖，在矩形 中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別 是AP和RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，下列結論正確的是( )。

A、 線段EF的長逐漸增長 B、 線段EF的長逐漸減小

C、線段EF的長始終不變 D、線段EF的長與點P的.位置有關

二、填空題(每題3分，共18分)

13、化簡： ;

14、方程 的解是 ;

15、在Rt△ABC中， ， ，那麼 ;

16、一元二 次方程 的兩根和是 ;

17、如圖，△ ∽△ ，那麼它們的相似比是 ;

18、如圖，正三角形△ 的邊長為1，取△ 各邊的中點 、 、 ，作第二個正三角形△ ，再取△ 各邊的中點 、 、 ，作第 三個正三角形△ ，…用同樣的方法作正三角形則第10個正三角形△ 的面積是

三、解答題(共66分)

19、(5分)計算： ( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2016﹣ )0﹣ tan60°.

20、(5分)解方程：x2﹣10x+25=7;

21、(6分)先化簡，再求值： ，其中 ，

22、(6分)如圖， ， ， ， ，

試説明：

23、(6分)完全相同的四張卡片，上面分別標有數字1，2， ， ，將其背面朝上，從中任意抽出兩張(不放回)，把第一張的數字記為a，第二張的數字記為b，以a、b分別作為一個點的橫座標與縱座標;求點(a，b)在第四象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)

24、(8分)如圖，AE是位於公路邊的電線杆，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐杆BD，用於撐起拉線.已知公路的寬AB為8米，電線杆AE的高為12米，水泥撐杆BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°.求拉線CDE的總長L(A、B、C三點在同一直線上，電線杆、水泥杆的大小忽略不計).

(參考數據：sin67.4°≈ ，cos67.4°≈ ，tan67.4°≈ )

25、(8分)某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在採用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件.

(1)要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價;

(2)問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多?並求出最大利潤.

26、(10分)如圖，菱形ABCD的邊長為24釐米，∠A=60°，點P從點A出發沿線路AB→BD作勻速運動，點Q從點D同時出發沿線路DC→CB→BA作勻速運動.

(1)求BD的長;

(2)已知點P、Q運動的速度分別為4釐米/秒，5釐米/秒，經過12秒後，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，並説明理由;

(3)設(2)中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變為a釐米/秒，經過3秒後，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與(2)中的△AMN相似，試求a的值.

27、(12分)如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為 D(﹣1，﹣4)，與y軸相交於點C(0，-3)與x軸交於A、B兩點(點A在點B的左邊)，連接AC、CD、AD.

(1)求拋物線的解析式;

(2)試證明△ACD為直角三角形;

(3)若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使得以A、B、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，求出滿足條件的點F的座標;若不存在，請説明理由.

　　2017九年級數學上冊期末試卷答案

一、選擇題(共12小題，滿分36分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C A B D D B C B A A A C

二、填空題(共6小題，滿分18分)

13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.

三、解答題(共9小題，滿分66分)

19. 解：( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°，

=3+16÷(﹣8)+1﹣ × ，

=3﹣2+1﹣3，

=﹣1.

20. 解：(1)x2﹣10x+25=7，

移項得：x2﹣10x+18=0，

b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28，

∴x= ，

∴x1=5+ ，x2=5﹣ .

21. 化簡得：-2y+2 ，將x=3，y=4代入得-8+4

22. 證明：

23. P=

24. 解：在Rt△DBC中，sin∠DCB= ，

∴CD= =6.5(m).

作DF⊥AE於F，則四邊形ABDF為矩形，

∴DF=AB=8，AF=BD=6，

∴EF=AE﹣AF=6，

在Rt△EFD中，ED= =10(m).

∴L= 10+6.5=16.5(m)

25. 解：(4分)(1)設每件商品提高x元，

則每件利潤為(10+x﹣8)=(x+2)元，

每天銷售量為(200﹣20x)件，

依題意，得：(x+2)(200﹣20x)=700.

整理得：x2﹣8x+15=0.

解得：x1=3，x2=5.

∴把售價定為 每件13元或15元能使每天利潤達到700元;

答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元.

(4分)(2)設應將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，

根據題意得：

y=(x﹣8)(200﹣ ×10)，

= ﹣20x2+560x﹣3200，

=﹣20(x2﹣28x)﹣3200，

=﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142

=﹣20(x﹣14)2+720，

∴x=14時，利潤最大y=720.

答：應將售價定為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元.

26. 解：(2分)(1)∵菱形ABCD，

∴AB=AD，

∵∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=AB=24釐米.

答：BD=24釐米.

(3分)(2)12秒時，P走了4×12=48，

∵AB+BD=24+24=48，

∴P到D點，

同理Q到AB的中點上，

∵AD=BD，

∴MN⊥AB，

∴△AMN是直角三角形.

(5分)(3)有三種情況：如圖(2)

∠ANM=∠EFB=90°，∠A=∠DBF=60°，DE=3×4=12= AD，

根據相似三角形性質得：BF= AN=6，

∴NB+BF=12+6=18，

∴a=18÷3=6，

同理：如圖(1)求出a=2;

如圖(3)a=12.

∴a的值是2或6或12.

27. (3分)(1)解析式為：y=x2+2x﹣3;

(4分)(2)證明：由題意結合圖形

則解析式為：y=x2+2x﹣3，

當y=0時，0=x2+2x﹣3，

解得：x=1或x=﹣3，

由題意點A(﹣3，0)，

∴AC= =3 ，CD= ，AD=2 ，

由AC2+CD2=AD2，

所以△ACD為直角三角形;

(5分)(3)解：∵A(﹣3，0)，B(1，0)，

∴AB=4，

∵點E在拋物線的對稱軸上，

∴點E的橫座標為 ﹣1，

當AB為平行四邊形的一邊時，EF=AB=4，

∴F的橫座標為3或﹣5，

把x=3或﹣5分別代入y=x2+2x﹣3，得到F的座標為(3，12)或(﹣5，12);

當AB為平行四邊形的對角線時，由平行四邊形的對角線互相平分，

∴F點必在對稱軸上，即F點與D點重合，

∴F(﹣1，﹣4).

∴所有滿足條件的點F的座標為(3，12)，(﹣5，12)，(﹣1，﹣4).