北師大版2015年七年級下冊數學暑假作業答案(第五單元)

　　第五章 三角形

　　5.1 認識三角形(1)

1.C ; 2.D ; 3.C ; 4.B; 5.A ;6.C; 7.C; 8.A; 9.4, △ADE，△ABE，△ADC，△ABC;10.3 , △AEC，△AEB，△AED;

11.0

15. 7cm

16.學校建在AB，CD的'交點處.理由：任取一點H，利用三角形三邊關係.

四=6，AC=4，由三邊關係定理，BC=4或6或8.

　　5.1 認識三角形(2)

1.C; 2.C ; 3.B ; 4.43°48′; 5.5 ; 6.180°; 7.3 ,1 , 1; 8.30°;

9.60°;10.A ; 11.C; 12.B ; 13.70°,60°;

14.70°，60° 15.不符合，因為三角形內角和應等於180°.

16.45°，70°，115°;

17.解：因為AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，

所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°;

四.探究：此類題只需抓住一個三角形，如圖(1)所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如圖(2)所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故結論成立.如圖(3)所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，故結論仍成立.

　　5.1 認識三角形(3)

1.(1)AD;AD,BD ;(2)BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2.5cm;3.40°;4.D;5.A;6.D;7.略 ; 8.略;

四.130度;

　　5.2 圖形的全等

1.B; 2.D ; 3.D ; 4.C. 提示：按一定順序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7.C ; 8.D;10.C;11.D ; 12.略

四.

　　5.3 全等三角形

1.C ;2.D;3.B; 4.B ;5.相等,相等,相等 ; 6.∠ABC;;=DC，AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9.A ; 10.A; 11.C; 12 .D; 13.D;

14.∵△DEF≌△MNP.

∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，

∴∠M=48°，∠N=52°，

∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm.

四.不成立，因為它們不是對應邊.可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD.

　　5.4 探索三角性全等的條件(sss)

;=BC ;3.60°;4.D ;5.C;

6.先證△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF

7.證△ABC≌△ADC(SSS)，可得∠BAC=∠DAC，即AE平分∠BAD

8.∠A=∠D，理由如下：連接BC，在△DBC和△ACB中，

∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，∴△DBC≌△ACB(SSS)，∴∠A=∠D

=DN.

四. 略.

5.4 探索直角三角形全等的條件(SAS、ASA、AAS)

1.乙; =AC等;

3.2cm; =OC或OB=OD或AB=CD;5.B ; 6.C;7.B; 8.B; 9.B;10.B;11.3;

12.先證△ABE≌△DAF得AE=DF，因為由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC

13.證明：延長AE到G，使EG=AE，連結DG.證△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG.

∵∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG

再證△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE.

14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF.

證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90?.