2016屆第一學期九年級數學期中試卷

學習對於一個人的確是十分重要的，所以學習就不得不有一定的範圍、方法及目的。下面是小編整理的2016屆第一學期九年級數學期中試卷，歡迎大家試做。

　　一.選擇題

1.有4個命題：①直徑相等的兩個圓是等圓;　②長度相等的兩條弧是等弧;③圓中最大的弧是過圓心的弧;④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧.其中真命題是( )

A.①③ 　　 　 B.①③④ 　　 　 C.①④　　　 D.①

2. .如圖，點I為△ABC的內心，點O為△ABC的外心，∠O=140°，則∠I為( )

A.140°　　 　 B.125°　　　 C.130° 　　　 D.110°

3..如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關係是( )

A. S1>S2 　　 　B. S1

4..如果正多邊形的一個外角等於60°， 那麼它的邊數為( )

A. 4　　　 B . 5　　　 C. 6 　　　 D. 7

5.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交於點E，若DE=OB， ∠AOC=84°，則∠E等於( )

A.42 °　　 　 B.28° 　 　　C.21°　　 　 D.20°

6.如圖，△ABC內接於⊙O，AD⊥BC於點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是( )

A.2cm 　　 　B.4cm 　　 　C.6cm 　 　 　D.8cm

第6題 第7題 第10 題

7.如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為( )

A. 　　　 B. 　　　 C. 　　 　D.

8.已知⊙O1與⊙O2外切於點A，⊙O1的半徑R=2，⊙O2的半徑r=1，若半徑為4的⊙C與⊙O1、⊙O2都相切，則滿足條件的⊙C有( )

A.2個 　　 　B.4個　　 　 C.5個 　 　　D.6個

9.設⊙O的半徑為2，圓心O到直線 的距離OP=m，且m使得關於x的方程 有實數根，則直線 與⊙O的位置關係為( )

A.相離或相切　　　 B.相切或相交　　　 C.相離或相交　　　 D.無法確定

10.如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線 上，按順時針的方向在直線 上轉動兩次，使它轉到△A2B2C2的位置，設AB= ，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經過的路線為( )

A. 　　　 B. 　　 　C. 　　 　D.

11.(成都)如圖，小紅同學要用紙板製作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是( )

A.12πcm2 　　　B.15πcm2 　　　C.18πcm2 　　　D.24πcm2

第11題 第12題

12.如圖，扇形OAB是一個圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為( )

A. 　　 　B. 　　 　 C. 　 　 　D.

　　二。填空題

1.某圓柱形網球筒，其底面直徑是10cm，長為80cm，將七個這樣的網球筒如圖所示放置並包裝側面，則需________________ 的包裝膜(不計接縫， 取3).

第1題 第2題

2.如圖，在“世界盃”足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球衝到A點時，同樣乙已經助攻衝到B點.有兩種射門方式：第一種是甲直接射門;第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.僅從射門角度考慮，應選擇________種射門方式.

3.如果圓的內接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為___________.

4.如圖，直角座標系中一條圓弧經過網格點A、B、C，其中，B點座標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心座標為_____________.

　　三。解答題

1.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.

(1)求證：AB=AC;(2)求證：DE為⊙O的切線;(3)若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長.

2.如圖所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中點，⊙O與AC相切於點D、與BC相切於點E.設⊙O交OB於F，連DF並延長交CB的延長線於G.

(1)∠BFG與∠BGF是否相等?為什麼?

(2)求由DG、GE和 所圍成的圖形的面積(陰影部分).

3.如圖，以等腰三角形 的.一腰 為直徑的⊙O交底邊 於點 ，交 於點 ，連結 ，並過點 作 ，垂足為 .根據以上條件寫出三個正確結論(除 外)是：

(1)___________________________________________________________________________;

(2)___________________________ ________________________________________________;

(3)_____________________________________________________ ______________________.

4.如圖，要在直徑為50釐米的圓形木板上截出四個大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少釐米?

5.如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長後形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB.經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用 表示) .

ABCCCCDBBBBxkb1

1. 12000 　2. 第二種 　3. 6cm 　4. (2，0)

1.解：(1)證明：連接AD

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ADB=90°

又BD=CD

∴AD是BC的垂直平分線

∴AB=AC

(2)連接OD

∵點O、D分別是AB、BC的中點

∴OD∥AC

又DE⊥AC

∴OD⊥DE

∴DE為⊙O的切線

(3)由AB=AC， ∠BAC=60°知△ABC是等邊三角形

∵⊙O的半徑為5

∴AB=BC=10， CD= BC=5

又∠C=60°

∴ .

2.解：(1)∠BFG=∠BGF

連接OD，∵ OD=OF(⊙O的半徑)，

∴ ∠ODF=∠OFD.

∵ ⊙O與AC相切於點D，∴ OD⊥AC

又∵ ∠C=90°，即GC⊥AC，∴ OD∥GC，

∴ ∠BGF=∠ODF.

又∵ ∠BFG=∠OFD，∴ ∠BFG=∠BGF.

(2)如圖所示，連接OE，則ODCE為正方形且邊長為3.

∵ ∠BFG=∠BGF，

∴ BG=BF=OB-OF= ，

從而CG=CB+BG= ，

∴ 陰影部分的面積=△DCG的面積-(正方形ODCE的面積 - 扇形ODE的面積)

3.(1) ，(2)∠BAD=∠CAD，(3) 是 的切線(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).

4.設計方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAO′C為正方形，OO′+O′B=25，

所以圓形凳面的最大直徑為25( -1)釐米.

5.扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44 .

解：設扇形OAB的圓心角為n°

弧長AB等於紙杯上開口圓周長：

弧長CD等於紙杯下底面圓周長：

可列方程組 ，解得

所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等於16cm

紙杯表面積=紙杯側面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即

S紙杯表面積

=