国小奥数题及答案:定义新运算
定义新运算:(高等难度)
规定:A○B表示A、B中较大的数,A△B表示A、B中较小的数.
若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96,且A、B均为大于0的自然数
A×B的所有取值有()个。
定义新运算答案:
共5种;
分类讨论,由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数,则对于A或者B有3类不同的范围,A小于3,A大于等于3,小于5,A大于等于5。对于B也有类似,两者合起来共有3×3=9种不同的`组合,我们分别讨论。
1)当A<3,B<3,则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12,无解;
2)当3≤A<5,B<3时,则有(5+B)×(5+3)=96,显然无解;
3)当A≥5,B<3时,则有(A+B)×(5+3)=96,则A+B=12.
所以有A=10,B=2,此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。
4)当A<3,3≤B<5,有(5+3)×(5+A)=96,无解;
5)当3≤A<5,3≤B<5,有(5+3)×(5+3)=96,无解;
6)当A≥5,3≤B<5,有(A+3)×(5+3)=27,则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;
7)当A<3,B≥5时,有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;
8)当3≤A<5,B≥5,有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;
9)当A≥5,B≥5,有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9,乘积为45。
所以A与B的乘积有11,20,27,36,45共五种。
-
大学联考英语听力技巧大全
文字像精灵,只要你用好它,它就会产生让你意想不到的效果。所以无论我们说话还是作文,都要运用好文字。只要你能准确灵活的用好它,它就会让你的语言焕发出活力和光彩。下面,小编为大家分享大学联考英语听力技巧,希望对大家有所帮助!大学联考英语听力技巧篇1对于即将迎来大学联考的...
-
个人教学业务工作总结
个人教学业务工作总结总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结,它能使我们及时找出错误并改正,是时候写一份总结了。总结怎么写才能发挥它的作用呢?以下是小编精心整理的个人教学业务工作总结,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友...
-
大班下学期教学计划(通用10篇)
日子在弹指一挥间就毫无声息的流逝,又将开始安排今后的教学工作了,让我们一起来学习写教学计划吧。我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编整理的大班下学期教学计划,希望对大家有所帮助。大班下学期教学计划1幼儿发展状况分析:上本学期我班开展了...
-
开学典礼老师讲话稿(通用19篇)
在学习、工作生活中,很多情况下我们需要用到讲话稿,讲话稿是应用写作研究的重要文体之一。相信很多朋友都对写讲话稿感到非常苦恼吧,下面是小编精心整理的开学典礼老师讲话稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。开学典礼老师讲话稿篇1同学们,老师们:大家好。很高兴能够和大...