奥数表示和问题及答案
数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和,如3,1+2,2+1,1+1+1.问:1999表示为一个或几个正整数的和的'方法有多少种?
答案与解析:
苏教版国小五年级《表示和》奥数题及答案:我们将1999个1写成一行,它们之间留有1998个空隙,在这些空隙处,或者什么都不填,或者填上“+”号.例如对于数3,上述4种和的表达方法对应:111,1+11,11+1,1+1+1.
可见,将1999表示成和的形式与填写1998个空隙处的方式之间是一一对应的关系,而每一个空隙处都有填“+”号和不填“+”号2种可能,因此1999可以表示为正整数之和的不同方法有种.
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