整式除法教案设计

学习目标：

1、经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则过程，体会数学知识间的转化思想。

2、理解整式除法的法则，并能运用法则进行简单的计算。

学习重点：正确运用整式除法的法则进行计算。

　学习难点：利用法则计算时对有关符号的确定。

　　学习过程：

一、学习准备

1、写出同底数幂除法的法则及公式：

2、写出单项式乘以单项式的`乘法法则：

3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=

⑵3x()=-6x2y

⑶()(3a2b3)=15a4b3x2

乘法与除法是互为逆运算，所以：(-6x2y)÷3x=;15a4b3x2÷3a2b3=

思考：①分析所得式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算?

②类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗?

二、合作探究

1、阅读课本68页例1、例2。

解题中要注意：①确定商的系数时先确定符号，再计算绝对值。

②同底数幂相除按法则进行。

③商中不要丢掉只在被除式里含有的字母及其指数。

2、计算：

⑴x5y÷x2⑵8m2n2÷2m2n⑶a4b2c÷3a2b⑷0.5a2b3x3÷(ax2)

分析：这是单项式除法的基本题型，应按法则进行，要有解题过程。

3、计算

⑴12(m+n)4÷5(m+n)3⑵a4b3x2÷(-5a2b)2⑶(2x2y)3(-7xy2)÷14x4y3

分析：用换元思想把看成一个整体：要注意运算顺序。

4、思考：一个长方形，面积为6a2+2ab，宽为2a，求它的长。

分析：根据面积公式，这个长方形的长为，

这是多项式除以单项式，如何计算?

(6a2+2ab)÷2a,先将除法转化为乘法，得到;再根据乘法分配律，得到;最后将乘法写成除法的形式，得到6a2÷2a+2ab÷2a

从(6a2+2ab)÷2a得到6a2÷2a+2ab÷2a，可以看到多项式除以单项式，是转化为单项式除以单项式来计算的，由此可以总结得到多项式除以单项式的法则：

5、阅读课本70页例3，完成下列计算：

⑴(2a2-4a)÷4a⑵(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

⑶(mn3-m2n2+n4)÷n2⑷÷(y)

三、学习体会

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?

四、自我测试

1、计算：⑴72x3y2z4÷(-8x2y)⑵7(x+y)5÷

⑶(2.4×107)÷(1.2×105)⑷x9y4z3÷(x4yz)2(-2xy)3

2、计算;⑴(6a2b-5a2c2)÷(-3a2)⑵(16x4+4x2+x)÷x

⑶÷x⑷÷4a4b2

五、思维拓展

1、化简并求值：(a-b)(a2-b2)÷(a-b)2,其中a=2,b=-2.

2、若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3，求代数式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值