五年级数学上册知识点整理人教版
引导语:知识点的掌握对于期末考试来说十分关键,以下是五年级数学上册知识点整理(人教版),希望同学们好好学习!
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:
积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去
知识点三:
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一:
先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一:
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二:
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的`运算。
小数除法的计算方法:
计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法:
取近似数的方法有三种,①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法
一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法:
一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636…… 1.587587……
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