四年级数学下册《角与三角形的认识》教学设计
教学内容
义务教育课程标准试验教科书xx版国小四年级下册第48页。
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程,认识角和三角形,知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边,三角形内角和是180°。
2、结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数、角数,并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角,能够按角的大小对三角形进行分类,在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中,体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中,学习角与三角形的认识,发展空间观念,提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学过程
一、回顾呈现
谈话:同学们,我们刚学过第三单元,它一共有2个信息窗口,你都学到了什么知识?学生可能回答:角的各部分名称,三角形的特性,三角形内角和是180°,图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律,根据遗忘曲线及学生的年龄特点,教师在学生整理知识时要参与其中,给与必要的方法指导,引导学生互相学习,取长补短,找出不足查漏补缺,知识融会贯通,能力切实提高的目的。
二、查漏提升
谈话:关于角,你都知道了什么?(学生可能回答:角的意义,角的各部分名称,角的分类等等)
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角,以此为依托,回顾整理相关知识。
(1) 回顾角的意义,根据自己画的角,同位互说角的意义。
(2) 回顾角的分数,通过复习前面的锐角、直角、钝角,引出平角、周角,并比较一下,他们的大小关系怎么样?
(3) 回顾角的度量,用量角器量出自己画的角的度数,以此来回顾角的度量方法。
【设计意图】让学生动手操作,小组合作,让学生自己在操作过程中感受角,在交流中升华,培养学生动手操作能力,真正体现了学生学习方式的改善,体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的`知识。
谈话:三角形是我们已经学习过的图形,这里面还有很多数学知识,今天,我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形,并标出三角形的各部分名称,并找出三角形的三条边,三个角,三个顶点。
(2)同位合作,找出三角形的三条边,三个角,三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话:有关三角形三条边的关系,你都知道了什么?
(学生有可能回答:三角形任意两边之和大于第三边……)通过举例子,引导学生回顾三角形三条边的关系。
① 出示:老师每天上班都要从学校先经过加油站,再从加油站到学校,有没有更近一点的路呢?为什么?(学生可能回答:把这几个地点和路线看成三角形,利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。)
② 判断下面的线段能不能围成三角形?
(2厘米 4厘米 6厘米)(5厘米 2厘米 5厘米)
(6厘米 2厘米 5厘米)
(师引导学生总结窍门:只要看较短的两边之和大于第三遍,就能判断能否围成三角形)
③一根14厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形能做多少个?如果每一小段剪成整厘米长,能剪几个?
【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性,第一个练习让学生意识到数学源于生活,又用于生活。第二个练习旨在让学生学以致用,并总结出窍门。第三个练习有一定的难度,拓展学生的思维,使不同的学生得到不同的发展,体现了“下要保底,上不封顶”的教学思想。
3、整理角和三角形
谈话:关于角和三角形,你都知道些什么?学生可能回答:知道了周角、平角;知道了三角形两边之和大于第三边;知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板,任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角,并计算出每个三角形三个内角之和,以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题:
⑴ 选一选:
① 一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是( )
A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°
②一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是( )
A 100° B 40° C 50°
⑵求角的度数:
①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角,已知∠1=32°求∠2
② 已知等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是多少度?
③ 一个等腰三角形,它的一个底角的度数是顶角的2倍,它的顶角是多少度?
【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容,对特殊三角形内角和的计算,学生掌握起来比较困难,通过这个板块的复习,让学生熟悉内角和,解决实际问题。
三、拓展应用:
1、 动手实践、计算:
(1) 数一数,填一填。 (2)求下面各角的度数。
135°
2 1
( )个锐角三角形
∠1=( )
( )个直角三角形 ∠2=( )
( )个钝角三角形
(2) 你能求出六边形内角和吗?
2、 解决问题:(第48页情景图)
让学生独立看懂情景图,独立提出问题,分析问题,解决问题:
(1) 大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2) 有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数 ;也有的学生会根据3时整,时针、分针形成90° 角,即1时时针分针形成30°角,5时即是150°角。
(3) 涂一涂,学生会根据题意顺利地完成涂色。
(4) 学生首先用量角器量出顶角的度数,再根据三角形内角和 是180°,此三角形又是等腰三角形,两个底角相等,很快求出底角的度数。
(5) 学生可能会提出7时、8时、9时……时针和分针形成多少度角?
【设计意图】从基本的动手操作,到开放的生活情境,学生把角的分类、求角的度数和利用三角形内角和是180°有机地联系起来,并应用这些知识解决相关的实际问题,培养学生的应用意识。
课后反思
本节是一节典型的复习课,学生通过相关知识的简单回顾,将零星的知识梳理,归纳提升,对比沟通,建立联系,从而学到一种整理知识的方法。本节课主要特征是从现实生活中举例说明,什么样的图形是三角形为突破口,进行层层比较提升。本单元包含六个知识点,在这六个知识点中,三角形的意义是基本的,所以我以举例说明什么样的图形是三角形为突破口,通过举例、操作、分析、比较、提升,使学生学习的思维不断深入,能力不断提高。
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