直线与平面垂直的判定的数学知识点
一. 教学内容:
1. 垂直判定
(1)
(2)
(3)
2. 垂直性质
(2)过空间一点作定直线的垂面有且仅有一个
(3)过空间一点作定平面的垂线有且仅有一条
3. 三垂线定理及其逆定理
为 为 在
则:1. 以AB为直径的圆在平面 于A,C在圆上,连PB、PC过A作AEPB于E,AFPC于F,试判断图中还有几组线面垂直。
2. 四面体的四个面可否均为直角三角形
下面所示为所求。
3. 四面体P?DABC中,PA、PB、PC两两垂直,试判断
为锐角,同理 垂心。
4. 四面体P?DABC中,PABC,PBAC,求证:PCAB。
证:过P作PQ面ABC于Q
为
同理A、B、C在对面射影也均为垂心
证:如图所示,
面
证:存在性
过 ,使
E为 上一点,过E作EF
过A作AB//EF交 于BAB为公垂线
唯一性,假定存在CD为异面直线 、
A、B、C、D共面 共面与已知矛盾。
假设不成立公垂线有且仅有一条
7. 求证:四个角是直角的'四边形为矩形
证:四边形ABCD四个角均为1. 下面结论有个正确的。
(1)过空间一点作与已知直线平行的平面有且仅有一个
(2)过空间一点作与已知直线垂直的平面有且仅有一个
(3)过空间一点作与已知平面平行的直线有且仅有一条
(4)过空间一点作与已知平面垂直的直线有且仅有一条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知直线 、 、 ,下列结论正确的是
(1)三线必交于一点
(2)其中必有两条异面
(3)三条线不可能在同一个平面内
(4)其中必有两条直线在一个平面内
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二. 解答题:
1. 已知平面 平面 ,
2. 如图所示,S是矩形ABCD所在平面外一点,且SA平面ABCD,SA=AD,E、F分别是AB、SC的中点,求证:EF平面SCD。
3. 在4. 已知空间四边形ABCD中,AD=BD,AC=BC,M、N、P、Q分别是AC、BC、BD、AD的中点,求证:四边形MNPQ是一个矩形。
-
国中语文教学工作总结(通用13篇)
东流逝水,叶落纷纷,荏苒的时光就这样悄悄地,慢慢地消逝了,经过这段时间辛勤付出,我们一定积累了不少经验和教训,是不是需要好好写一份教学总结呢?在写之前,要先考虑好内容和形式喔,下面是小编为大家整理的国中语文教学工作总结,欢迎阅读与收藏。国中语文教学工作总结篇1...
-
校学生会宣传部工作总结通用8篇
总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料,他能够提升我们的书面表达能力,不如我们来制定一份总结吧。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编整理的校学生会宣传部工作总结,欢迎阅读与收藏。校学生会宣传部工作总...
-
五年级《窗边的小豆豆》读后感
看完一本名著后,你有什么体会呢?此时需要认真地做好记录,写写读后感了。可能你现在毫无头绪吧,下面是小编整理的五年级《窗边的小豆豆》读后感,仅供参考,欢迎大家阅读。五年级《窗边的小豆豆》读后感1今天,我一口气把《窗边的小豆豆》全部看完了,因为十分好看。这本书...
-
2023全国各省大学联考查分时间
每年全国大学联考成绩公布的时候,大家的心情会特别的激动,那么,各省大学联考查分时间一般什么时候出?下面是小编为大家精心整理的2023全国各省大学联考查分时间,希望大家能够喜欢。2023全国各省大学联考查分时间四川:预计6月23日公布各批次录取控制分数线和考生成绩。7月初至8月中旬...