一元一次方程讲解的七年级数学知识点
1。等式:用“=”号连接而成的式子叫等式。
2。等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。
3。方程:含未知数的等式,叫方程。
4。方程的解:使等式左右两边相等的`未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5。移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。
6。一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7。一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
8。一元一次方程解法的一般步骤:
化简方程——————————分数基本性质
去分母——————————同乘(不漏乘)最简公分母
去括号——————————注意符号变化
移项——————————变号(留下靠前)
合并同类项————————合并后符号
系数化为1—————————除前面
10。列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套—————”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
11。列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度时间;
(2)工程问题:工作量=工效工时;
工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量
(3)顺水逆水问题:
顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度—水流速度;水流速度=(顺水速度—逆水速度)÷2
顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程
(4)商品利润问题:售价=定价,;
利润问题常用等量关系:售价—进价=利润
(5)配套问题:
(6)分配问题:
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