2018小升中簡便運算之乘法分配律的應用
在小升中中,無論是筆試還是面試,簡便運算是十分重要的必考點,尤其是乘法分配率的應用,一直是重點也是難點,佔比較大的分值,所以,我們要熟練掌握乘法分配律的簡便運算技巧。
乘法分配律:a×(b+c) =a×b+a×c
精英班: a×b+a×c= a×(b+c),同樣也是運用乘法分配律,正逆運算都要牢記於心。
在學校中關於乘法分配律的學習停留在較淺的層次,題目都會很直觀的給出相同的`因數,學校考試一般會給這樣的題目,例如:簡便計算15×42+15×8,題目中的相同因數是15,已經特別清楚的給出了,學生只需要懂得乘法分配律就能做出。
但小升中不同於學校考試,它是選拔性的考試,試題勢必就會有一定的難度。而關於乘法分配律的考察,就不在於學生會不會運用乘法分配律來做已經給出相同因數的題目,而在於學生會不會構造出相同的因數再運用乘法分配律來簡便運算。而如何構造出相同的因數,就變為了難點。
下面,就讓我們來看一看小升中考試中常見的關於乘法分配律應用的題目:
例1:簡便計算9999×2222+3333×3334
思考:同學們,一般看到”+””-“,我們首先就可以聯想到乘法分配律。乘法分配律的關鍵是找出相同的因數,題目中並沒有,而我們看到9999和3333可以想到什麼?9999÷3=3333,那我們便可以利用積不變性質將9999×2222轉化為9999÷3×2222×3,那麼這樣我們就拼湊出相同的因數啦!
解答:
原式=3333×(3×2222)+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
例2:簡便計算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
思考:看到“×”“-”馬上聯想到乘法分配律。首先看到前面兩個式子,並沒有相同的因數,但是有34.5和345,因為345=34.5×10,我們可以利用積不變性質構造出相同因數。於是前面兩項提取相同因數就為34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三個式子,同樣 123=12.3×10,再次運用積不變性質構造出相同因數,就可得出答案。
原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45
=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45
=34.5×12.3-123×1.45
=12.3×(34.5-14.5)
=12.3×20
=246
精英班:積不變性質—在乘法中,兩個因數同時擴大或縮小相同的倍數,積不變。
最後,老師為大家總結一下小升中考試中關於乘法分配律運用的3步技巧:
1. 找相同因數(如果題目已經給出,直接運用定律即可,若未直接給出,需要觀察數的特點,進行適當的“變形“)
2. 運用乘法分配律。
3. 計算。
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