數學期會考試六年級第四單元知識要點

知識要點：

1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。

直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。

2.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

3.在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2rr=2(1)d

4.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

5.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

6.圓的周長公式：C=πd或C=2πr

7、圓的面積：圓所佔平面的大小叫圓的面積。

8.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2

9.圓的面積公式：S=πr2 或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

10.在一個正方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4。在一個圓裏畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等於正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2。

11.在一個長方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的短邊。

12.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中R=r+環的寬度.)

13.環形的周長=外圓周長+內圓周長

14.半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。

半圓周長公式：C=πd÷2+d 或C=πr+2r15.半圓面積=圓面積÷2 公式為：S=πr2÷2

15.在同一個圓裏，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓裏，半徑擴大4倍，那麼直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

16.兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於以上比的平方。

例如：兩個圓的'半徑比是2：3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

17.當一個圓的半徑增加a釐米時，它的周長就增加2πa釐米;

當一個圓的直徑增加a釐米時，它的周長就增加πa釐米。

18.在同一圓中，圓心角佔圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就佔圓面積的幾分之幾;所對的弧就佔圓周長的幾分之幾.

19.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小;

當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。