2018大學聯考數學答題技巧及複習方法

一般而言，在大學聯考數學考試中取得好成績的人都有一套屬於自己的複習方法以及答題技巧。下面本站小編為大家整理的大學聯考數學答題技巧及複習方法，希望大家喜歡。

　　大學聯考數學答題技巧及複習方法

1.做題訓練

大家都知道利用做題來提高做題速度，但是卻沒有好好的規劃。到了這個階段，做難題意義已經不大。應該配合這階段的衝刺，同時訓練做題速度。

這裏我建議同學們無論是出於衝刺角度還是做題速度訓練角度，都用簡單題和中等題來訓練。並且順序是從選擇題開始，然後是簡單、中等的解答題，而後是填空題，最後有時間了才去練習練習所謂的“最後一題”。

在選擇題訓練上，減少死記硬算，多加入思考的比重。處理選擇題上，思維和技巧擺在第一位。要充分利用題目和選項之間的暗示，多比較少計算，多動腦少“動手”。

如特殊值的代入、選項的代入，多用直接法(直接理解)、排除法(選項逆推)等，少從頭到尾死算。選擇題是隻考慮結果而不考慮中間過程的題型，要始終本着“少算少錯，多算多錯”的道理，加大理解分析判斷等比例做題，這樣不僅可以提高選擇題的準確率，也能大量縮短考試時間，即達到短期內提升成績的目的，也達到提高做題速度的目的。

然後是中等題和簡單題，我們要總結做題過程的思維和解答步驟，你會發現即使是不同的題型，在解題思路上有太多的相似點。把這些相似點總結出來，你會發現可以應用到各個題型。如理綜的物理，幾乎都是按照題目表述的步驟羅列表達式，然後聯立求解即可得出結論。

如數學除了排列組合，其他題只要你能正確的用式子或未知數表達出題意，通過補充題目和所求差距，或尋找問題成立的前提條件(正向推導和逆向推導)，都能夠把試題拿下。

2.做題訓練注意的幾個問題

量大且持續時間長

這裏説的不是總量，而是每一次訓練的時候題量必須要夠，連續做題的時間要長，而不能淺嘗輒止。在訓練及選題的過程中，最好要同科同類。

掐時間

每一道題或每一套題都掐好時間，前面剛開始做題的時候可以放慢一些，多訓練解題思維。當你總結完解題思維後，要儘量縮短做題時間。然後通過做模擬卷的時候，至少縮短規定時間的10～30%左右(最後一道大題若不會做可留下相應時間)。當你能夠穩固在這個時間段答題的時候，基本上就沒有太多問題了。

3.能力的訓練方法

這裏針對計算、寫字慢、閲讀有問題的同學。計算能力不足是由於邏輯推導能力不足所導致的，這一點在短時間內只能通過大量的計算推導來提高。在訓練的時候同樣多思考式子之間的轉換與關聯，多觀察同樣、不同的字母之間所代表的含義以及轉換關係。至於寫字速度慢，先弄清楚自己為什麼寫的慢，然後逐步加快即可。閲讀慢或者記不住的同學，平時多朗誦，多讀適中篇幅的一些文章或題目，逐漸加長即可。

4.性格

平時訓練時一個字一個字的念題目(或默讀)，在做題的時候強迫自己規範好草稿。不要東一塊、西一塊的亂寫，把草稿當作作業來寫。如果好動的同學平時做題的時候可以強迫自己不斷繼續堅持做下去，短期內養成“穩當”的特點即可。

5.通過做題來養成正確的考試習慣

剛開始訓練時，做題時要講究一看二想三動四回顧。先看清題意，再思考題乾和題肢之間的關聯，然後才動手，最後總結。當你習慣了這些步驟後，就能快速答題了。切忌沒有形成相對固定的解題思維之前，一拿到題就悶頭做。當你掌握一定的思維和技巧，總結出相對固定的.解題思維時，才能一拿到題，就開始動手。

　　大學聯考數學解題思路

1、函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

2、 數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5、分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

　　大學聯考數學複習試題

1.已知函數y=Asin(ωx+φ)+k的最大值為4，最小值為0，最小正週期為，直線x=是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為(　　)

A.y=4sin　 　B.y=2sin+2

C.y=2sin+2 D.y=2sin+2

答案：D　解題思路：由題意：解得：又函數y=Asin(ωx+φ)+k最小正週期為，

ω==4， f(x)=2sin(4x+φ)+2.又直線x=是f(x)圖象的一條對稱軸，

4×+φ=kπ+， φ=kπ-，kZ，故可得y=2sin+2符合條件，所以選D.

2.函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f(x)的遞增區間是(　　)

A.[6k-1,6k+2](kZ) B.[6k-4,6k-1](kZ)

C.[3k-1,3k+2](kZ) D.[3k-4,3k-1](kZ)

答案：B　解題思路：|AB|=5，|yA-yB|=4，所以|xA-xB|=3，即=3，所以T==6，ω=.由f(x)=2sin過點(2，-2)，即2sin=-2,0≤φ≤π，解得φ=.函數f(x)=2sin，由2kπ-≤x+≤2kπ+，解得6k-4≤x≤6k-1，故函數的單調遞增區間為[6k-4,6k-1](kZ).

3.當x=時，函數f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值，則函數y=f是(　　)

A.奇函數且圖象關於點對稱

B.偶函數且圖象關於點(π，0)對稱

C.奇函數且圖象關於直線x=對稱

D.偶函數且圖象關於點對稱

答案：C　解題思路：由已知可得f=Asin+φ=-A， φ=-π+2kπ(kZ)，

f(x)=Asin，

y=f=Asin(-x)=-Asin x，

函數是奇函數，關於直線x=對稱.

4.將函數y=sin的圖象上各點的橫座標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數的一個對稱中心是(　　)

A. B.

C. D.

答案：A　命題立意：本題考查了三角函數圖象的平移及三角函數解析式的對應變換的求解問題，難度中等.

解題思路：將函數y=sin圖象上各點的橫座標伸長到原來的3倍，得y=sin，再向右平移個單位，得y=sin=sin 2x，令2x=kπ，kZ可得x=kπ，kZ，即該函數的對稱中心為，kZ，故應選A.

易錯點撥：週期變換與平移變換過程中要注意變換的僅是x，防止出錯.

5.已知函數f(x)=sin(xR，ω>0)的部分圖象如圖所示，點P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點，且|PQ|=，則f(x)的最小正週期是(　　)

A.6π　　　　B.4π　　　　C.4　　　　　D.6

答案：D　解題思路：由於函數f(x)=sin，則點P的縱座標是1，Q的縱座標是-1.又由|PQ|==，則xQ-xP=3，故f(x)的最小正週期是6.

6.設函數f(x)=sin x+cos x，把f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m>0)平移後的圖象恰好為函數y=-f′(x)的圖象，則m的最小值為(　　)

A. B.

C. D.

答案：C　解題思路：f(x)=sin x+cos x=sinx+，y=-f′(x)=-(cos x-sin x)=sin， 將f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m>0)平移後得到y=sin的圖象， sin=sin.故m=+2kπ，kN，故m的最小值為.