《比的意義》教學設計8篇

作為一名人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編為大家收集的《比的意義》教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《比的意義》教學設計1

　教學內容：比的意義。

教學目的：

1.使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數的關係。

2.培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。

教學重點：使學生理解比的意義。

　教學過程：

一、創設情境

同學們，在我們的生活中，經常可以發現兩個數量之間有關係。

1、比如説，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲啊？（指着第一位同學）（12歲）

師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關係嗎？

（25－12＝13）這個是相差關係。

師：還可以用別的方法進行比較嗎？

生;12除以25求的是倍數關係。

師：好的，請坐！

2、請這組同學起立，我們一起來數一數，有幾個男生，幾個女生啊？（老師指着一起數，男生5人，女生3人）

師：除了表示出他們人數之間的相差關係，你還能列什麼算式表示出他們之間的關係呢？

生：倍數關係。

3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：

一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？

學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？

自己讀題，看看每道題求的是什麼？怎樣列式。

交流：誰來説第1個小題，指名回答，根據回答板書：

（電腦出示：速度90÷2）

這裏的90表示的是（路程），2表示的是（時間）

那你能説一説數量關係嗎？（速度＝路程÷時間）

這裏的速度表示的就是路程與時間的關係。

下一道呢？指名回答，

（電腦出示：單價150÷3）

數量關係式是什麼呢？（單價＝總價÷數量）

單價表示的就是總價和數量的關係。

好極了，請坐

師小結：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數量之間的關係。

二、探究新知

（一）教學比的意義。

在我們日常的工作和生活中，常常要把兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數量關係的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）

1、這裏的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以説成“老師和同學年齡的比是25比12”

（電腦演示:老師和同學年齡的比是25比12）

一起讀一下。

可以記作25：12（電腦演示25：12）

這裏中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。

那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以説成同學和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示:同學和老師年齡的比是12：25）

2、那你能把這句話變一個説法嗎？

男生人數是女生人數的幾倍可以説成“男生人數與女生人數的比是5：2”（電腦演示）

那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？

（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數的比）

所以我們在説比的時候要有順序地説。

3、那麼路程÷時間＝速度可以怎麼説呢？（指着算式90÷2問）

你來試試：（路程和時間的比是90比2）

也就是速度可以説成是――（電腦演示：路程和時間的比）

4、單價可以説成什麼呢？

生:單價可以説成是總價與數量的比（電腦演示：總價與數量的比）

5、那麼從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數相除，又可以説成這種比的形式。你能不能説説什麼是比呢？

先在組裏互相説説，開始。（學生説，教師巡視）

誰願意來説説？（多説幾個）

把他們的意見綜合一下就是兩個數相除又叫做兩個數的比。

（板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。）

一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個數相除的關係。

7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數量關係的例子呢？同桌先相互説説。（學生説）

8、交流：學生回答，教師小結。這些都可以説成比。

9、剛才我們通過觀察，研究，發現“兩個數相除又叫做兩個數的比”，並知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。

（二）教學比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法

1、我們已經理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什麼呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要

（學生自學3分鐘）

（電腦出示電腦自學提綱）

（1）什麼叫比的前項？什麼叫比的後項？什麼叫比值？

（2）怎樣求比值？

（3）“試一試”（完成練習第2題）

2、學生交流。

好，我們來交流一下你們的自學情況。

（1）指名學生回答問題1，教師板書

我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？

（比號前面的5叫做比的前項）

（比號後面的3叫做比的後項）

比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

（2）那怎樣來求比值呢？

（只要把前項除以後項）

以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3比值）

師：通過剛才的練習我們可以發現，比值可以用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。當比值用分數表示時一定要是最簡分數。

3、剛剛我們已經知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。

例如5：2（教師指着5：2講解）還可以寫成分數形式。

我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），

《比的意義》教學設計2

教學目標

1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和後項，會正確地讀、寫兩個數的比，會求比值。瞭解比和分數、除法之間的聯繫，會把比改寫成分數的形式。

2． 在解決實際問題的過程中，瞭解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯繫，培養對數學學習的興趣。

教學重點

理解比的意義，比和分數、除法之間的聯繫。

教學過程

一、 創設問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

談話：這裏有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什麼同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要麼太長，要麼太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關係嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關係？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關係。今天這節課我們就來認識比。

二、 自主活動，認識比

1． 用比表示兩個同類量的相除關係。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能説一説怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關係嗎？

學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關係。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用説明。

談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係。如：這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。

指説明中1∶4的圖，提問：這裏淺色部分和深色部分分別表示什麼？你知道1 ∶ 4是表示什麼意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那麼水和洗潔液的比是幾比幾？表示什麼意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個不同類量的相除關係。

談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

提問：根據圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？

根據學生回答，板書：單價=總價÷數量。

講解：像這樣總價和數量之間的關係也可以用比來表示，梨的總價和數量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關係嗎？

這裏的6 ∶ 3表示什麼意思？（表示總價除以數量）

3． 理解比的意義。

談話：根據上面的例子，你能説一説什麼叫兩個數的比嗎？

小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4． 自學課本。

提問：關於比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶着這些問題自學課本第53頁，再和小組裏的同學互相説一説，你知道了什麼？

反饋：通過自學，你又瞭解了哪些知識？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什麼？比的後項能為0嗎？為什麼？

（2）什麼叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分數有什麼聯繫？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結：（略）

三、 鞏固練習，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學生完成填空後，讓學生説一説每個比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學生改寫後，再讀一讀，並分別指出每一個比的前項和後項。

3． 小強和爸爸身高的比。

出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173釐米。寫出小強和他爸爸身高的比。

學生練習後，組織交流，並説一説為什麼小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，並標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什麼？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌説一説你是怎樣比較的。

提問：根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能説出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？

四、 課堂總結

提問：今天我們共同學習了什麼？你們有什麼收穫？還有什麼問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什麼大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這裏面還藏着許多奧祕呢，同學們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課後再去研究。

《比的意義》教學設計3

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概 念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校為什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次説出2÷3還可以表示什麼意思？

同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生説説從中有什麼收穫？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？

⑷、比的後項能不能是0？為什麼？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。

⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（ ），比值是（ ）。

活動五；

學生談收穫。

《比的意義》教學設計4

教學內容：

人教版國小數學教材六年級上冊P48－P49內容。

教學目標：

1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2．經歷探索比與分數、除法之間關係的過程，體會數學知識之間的內在聯繫，把握比的意義的本質。

3．在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：

理解比的意義以及比與分數、除法之間的關係。

教學難點：

理解比與分數、除法之間的關係，明確比與比值的區別。

教學準備：

課件，學具。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1．課件出示：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關係，你能提出怎樣的數學問題？

預設情況：

（1）長比寬多多少釐米？15—10；

（2）寬比長少多少釐米？15—10；

（3）長是寬的多少倍？15÷10；

（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。

2．揭題：今天我們將進一步研究這種倍數關係，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）

【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯繫；另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。

二、探究新知，理解比的意義

（一）同類量的比

師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以説成長和寬的比是15比10，記作15：10。那麼，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關係呢？（可以説成寬和長的比是10比15，記作10：15。）

師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什麼不同？（引導學生理解比的前項、後項所表示的意義不同。）

（二）不同類量的比

課件出示：“神舟”五號進入運行軌道後，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行42252 km。那麼飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米？

1．讀題理解題意，説説知道了哪些信息？

2．獨立解答，説清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）

3．嘗試用比表示路程和時間的關係。（路程和時間的比是42252比90，記作42252：90。）

（三）比較分析

1．觀察比較。

師：觀察這三個比，説説它們有什麼聯繫與區別？（引導學生髮現這三個比都表示相除的關係，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）

師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）

2．歸納：什麼叫比？（板書：兩個數的比表示兩個數相除。）

【設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯繫，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。

三、自主學習，加深認識

（一）深化理解

1．自學比的相關知識。

學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什麼？怎樣求一個比的比值？

2．彙報交流。

（1）比各部分的名稱。

課件出示：15：10=15÷10=，讓學生説出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、後項、比值。）

（2）比值的意義。

師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的後項所得的商就是比值。）

（3）練習：求出下列各比的比值：

3：5；0.4：0.16；6：8。

師：比和比值有什麼區別？（引導學生小結：比表示一種關係，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。）

【設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的.意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發展。

（二）溝通聯繫

1．師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什麼聯繫？比的前項、後項和比值分別相當於分數和除法算式中的什麼？比的後項可以是0嗎？

2．請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯繫。

師：根據分數與除法的關係，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15：10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

3．師：足球比賽中的比分3：0與我們今天學習的比一樣嗎？（引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關係，不是相除關係。）

【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯繫與區別，體會數學知識間的內在聯繫。

四、鞏固知識，應用拓展

1．P49“做一做”第1題。

（1）出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比並求出比值。反饋交流時，讓學生説説兩個相比的量是同類量嗎？並説説有什麼發現？（發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。）

（2）提問：小敏所花的錢數和練習本數之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什麼意思？（所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。）

【設計意圖】結合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以後學習比例打下基礎。

2．P49“做一做”第2題。

學生獨立完成。反饋時，説説未知的前項或後項是怎樣求出的。（引導學生根據比與除法的關係求出未知的前項或後項，歸納一般方法：前項=比值×後項；後項=前項÷比值。）

【設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關係，學會靈活運用所學知識解決實際問題。

3．練習十一第1題。

（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、後項是有順序的，前項、後項所表示的量與數據之間必須一一對應；第（3）題請學生説説比值的具體含義是什麼。（表示平均每人制作的模型數量。）

（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？説出它們的具體含義。（引導學生説出多個量的比。）

【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關係這一角度去認識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數關係，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。

五、回顧總結，交流收穫

師：説説這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫或問題？

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己知識掌握情況。

《比的意義》教學設計5

教學內容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1. 理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關係。

2. 會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3. 滲透“變與不變”的函數思想。

教學重點:

理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關係。

教學難點:

溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯繫。

教學過程:

一、初步理解比是一種關係

1、引入比。

(1) 問題:一個摸球遊戲,在盒子裏要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎麼放?

方案1:黃球4個,紅球1個。

方案2:黃球8個,紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2,為什麼也可以説成4:1,你能説明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數是紅球個數的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......

討論:為什麼這些方法都是4:1?

(2) 紅球和黃球的比呢?

(3) 小結:黃球個數除以紅球個數等於4,黃球除以紅球等於1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”,前面的數叫做比的“前項”,後面叫做比的“後項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1) 討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那麼,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這裏的1:4是什麼意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2) 如果新生兒的頭長是10釐米,那麼身長是多少?頭長是15釐米呢?新生兒的頭長是1米呢?

説明新生兒的頭長是有一定範圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3) 討論:(指名以為學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那麼你估計大概是多呢?也就是説這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。

(1)你看出了什麼?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3,這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等於速度,其實就是路程和時間的比,結果就是速度。我們稱它為“比值”,這裏的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產是五方齋的粽子,花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這裏的比值就是單價。

四、總結提升

1、 總結

(1) 今天我們研究了什麼?説説什麼是比?

(2) 比和我們以前學習的很多知識有聯繫,你能説説嗎?

2、 應用。(機動)

(1) 出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數字電視。

最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數的比約為119:100。

(2)説説你看懂了什麼意思?

《比的意義》教學設計6

教材簡析：

這部分內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例説明比值的求法，以及比和除法、分數的關係，着重説明兩點：

（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。

（2）比的後項不能是0。

教學內容：

蘇教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊第52～53頁比的意義。

教學對象分析：

學生是在學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閲讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，可組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。

教學目標：

1、理解並掌握比的意義，會正確讀寫比。

2、記住比各部分的名稱，並會正確求比值。

3、理解並靈活掌握比與分數、除法之間的聯繫，明確比的後項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯繫的。

4、通過主動發現的小組合作學習，激發合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。

5、養成認真觀察、積極思考的良好學習習慣。

教學重點：

理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯繫。

教學難點：

理解比的意義。

教學媒體：

電腦課件、實物投影

教學過程：

一、創設情景，激發興趣

1、 引入：同學們，2008年的北京將要舉辦什麼盛會啊？（北京奧運會），在上屆的雅典奧運會上中國代表團取得了非常好的成績，那麼關於奧運會你都知道些什麼呢？（學生可以暢所欲言），（播放奧運會的相關資料）在學生説出的資料中選出中國金牌數和俄羅斯金牌數：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。

你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數之間的關係嗎？（這裏可能有學生列加減法，也可能會有除法。選出除法算式分析）

32÷27表示什麼意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）

27÷32表示什麼意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）

2、聯繫奧運，分析題目．

在奧運會上，你認為我國的哪塊金牌的分量最重？（學生暢所欲言）如果沒有人説劉翔，教師就稍微引一下

新科110米欄奧運冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。

看了這一段內容我們都非常的激動，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績是多少嗎？（12.91）

那你知道他的速度到底有多快嗎？

如果我要你們列式來求該怎麼求呢？（110÷12.91）你是根據什麼來列式的？（路程÷時間＝速度）

看完奧運，我們再來看看我們學校的事情

3、先來做一個小遊戲：請欒人璇你們這組同學起立。請其他同學數數他們組女生幾人，男生幾人？你能用什麼式子表示他們組女生人數和男生人數之間的關係？（4÷3和3÷4，分別問學生這兩個算式分別表示什麼意思？）比的意義教學設計 相關內容:分數除法（第5課時）六（下）第一單元 比較正數和負數的大小圓柱的表面積練習題分數除法的意義和分數除以整數稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題《折扣》教案六上綜合應用：確定起跑線分數應用題的整理和複習查看更多>> 國小六年級數學教案

4、學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？

（請學生自己讀題，説説每道題求的是什麼？數量關係是什麼？怎樣列式？

學生讀題回答，教師板書（總價÷數量＝單價 150÷3）

3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數量的關係的，在日常生活、生產和實驗中，常常要對兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的對兩個數量進行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）

[設計意圖：問題情境的創設主要立足於學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又藴含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，並積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。]

二、自主探究，合作交流

1、比的意義。

（1） 那麼在剛才的例子當中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現在我們就可以説成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數的比是32比27。

那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎麼説呢？（學生試着説：俄羅斯得的金牌數和中國得的金牌數的比是27比32）

（2）小結：通過以上的學習後，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。

質疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數和俄羅斯得的金牌數進行比較的，為什麼一個是32比27，一個是27比32？

引導得出：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

（2） 同學們真聰明，那麼你們能像這樣把其他的除法算式都變一個説法嗎？先同座位兩個人互相説説看。（學生同座位兩個人説）

都説完了，那誰願意站起來説一説呢？

（女生人數是男生人數的幾倍可以説成女生人數和男生人數的比是4比3）就這樣依次説完。

那路程除以時間等於速度可以怎麼説啊？（速度可以説成是路程與時間的比）

那單價呢？可以怎麼説啊？（單價是總價和數量的比）

在我們常用的數量關係中還有工作效率=工作總量÷工作時間

這裏的工作效率還可以怎麼説呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）

[設計意圖：考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子採用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。既節省了教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。]

（3）從上面的例子可以看出，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？請同學們結合板書同位討論一下。（前後四人討論）

彙報，板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（齊讀）

你們能不能自己舉一個用比表示兩數關係的例子？先説原題再把它改編成比的形式（學生自主舉例，四人討論彙報，教師板書）

[設計意圖：通過以上例子的學習，使學生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認知規律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發揮了學生的主體作用。]

（4）練習題：填空。

有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數的比是（ ）比（ ），紅球和白球個數的比是（ ）比（ ）。比的意義教學設計 相關內容:分數除法（第5課時）六（下）第一單元 比較正數和負數的大小圓柱的表面積練習題分數除法的意義和分數除以整數稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題《折扣》教案六上綜合應用：確定起跑線分數應用題的整理和複習查看更多>> 國小六年級數學教案

[設計意圖：這是一組對應練習，旨在強化學生對比的意義的初步理解。]

2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分數的聯繫。

（1）看書自學，小組討論交流：通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報一下你學會了什麼？還有什麼疑問？開始吧！

[設計意圖：自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閲讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生思維發展，有利於培養學生間的合作精神。]

（2）彙報。

1：我學會了比的寫法，3比4記作3∶4。（讓學生板演）

問：這個“∶”叫做什麼呢？誰願意給它起個名字？（強調：寫“∶”應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同於冒號。）那麼4比3、110比12.51又記作什麼？（指名板演，其他同學寫在練習本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？

思考：剛才大家學會了用“∶”的形式來寫出兩個數的比，除了這種形式，還可以寫成什麼形式呢？（指名板演）讀作什麼？還可以讀作二分之三嗎？為什麼？（把3∶4改寫成分數形式的比，並齊讀。）

[設計意圖：教材無非是個例子，站在培養學生創新意識的高度重新組合處理教材內容。學生彙報過程中，由教師引導，把“比號”“分數形式的比”前移，這樣既符合學生的認知規律，又使課堂教學省時高效。]

2：我學會了比的各部分名稱。（結合3∶4來説明）

如果告訴你“男生人數和女生人數的比是3：4”，你能想到些什麼？（學生暢所欲言）

3：我學會了什麼叫做比值。（比的前項除以後項所得的商叫做比值）

問：那麼怎樣求比值呢？（前項除以後項的商）

練習題:（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

想：比值通常可以是什麼數？

[設計意圖：比值不同的四個比的舉例，既加深了學生對比值意義的理解，又強化了學生對“比”和“比值”的區別。]

4：兩數相除又叫做兩個數比，看來比和除法之間有着一定的聯

系，我們以前也學習過除法和分數的聯繫，那麼比和分數之間是不是也有聯繫呢？（是）。

出示思考題：比與除法、分數有哪些聯繫？比與除法、分數又有什麼區別？（以前後四人為小組，討論填寫）

相互關係區別比前項:（比號）後項比值一種關係除法被除數÷（除號）除數商一種運算分數分子—（分數線）分母分數值一種數

設計意圖：以往教學比與除法、分數三者的聯繫，主要以教師的講授為主，費時費力，教學效果也不是最佳的。所以要突破傳統的教學模式，不講授，讓學生藉助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯繫，實現了自主學習。

5：我還知道比的後項不能為“0”。

問：為什麼呢？（引導學生從不同角度説明）

三、多層練習，鞏固新知

《比的意義》教學設計7

教學目標

1、使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯繫。

2、培養學生比較、分析和概括等思維能力。

教學重難點

使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯繫

教學準備

幻燈片

教學過程設計

教學內容

師生活動

備註

一、 引入新課

二、教學新課

三、鞏固聯繫

四、作業

1、口答（幻燈出示兩道除法到分數，兩道分數到除法的換算題）

引入新課

2、出示兩道文字題

（！）3千米是5千米的幾分之幾？

（2）8噸是4噸的幾倍？

學生回答後，教師説明：在數學上我們把這兩種類型同意為一個數與另一個數的比。今天我們就來學習比的意義。

1、學生用十分鐘自習書本52到53頁

2、問：通過自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問？

3、小組內互相説，解決問題。

4、教師請個別同學説，然後師生一起探討、研究。

5、幻燈出示例1、例2，讓學生解答，以便知識得到進一步鞏固。

6、説明相關注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法......

1、書本53頁練一練

2、練習十二1、2

練習十二3、4、5

《比的意義》教學設計8

教學內容：人教版國小數學第十一冊46頁—47頁。

教學目標：

1、引導學生在參與、探索的過程中，發現並理解比的意義、比與分數、除法的關係，認識比的各部分的名稱，學會求比值。

2、在引導學生知識的發現和探究實踐中，培養學生觀察、比較、分析事物的能力。發展學生自主探究的意識，並從中感受到數學與生活的密切聯繫性。

教學重點：比的意義。

教學難點：比和除法、分數之間的聯繫和區別。

【背景陳述】

《數學課程標準》強調：數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在創設的生動有趣的情境中學習數學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽象的數學知識更貼近生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在具體的情境中獲得基本的數學知識和技能，體驗學習數學的價值。我這裏的是一節隨堂課，體現了新課標的理念，開發了學生的智力。下面是筆者結合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。

【案例描述】

教學過程：

一、回憶生活素材，導入新課。

師；生活中經常有同學説誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是説我們要經常比較數量。師：我們學習的數學知識有很多是來源於生活。請同學們根據自己的生活經驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據這兩個數據，你能提出什麼問題呢？生1：黑板的面積是多少？

生2：黑板的周長是多少？

生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4

師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數學比較方法。（板書：比）

[評析]：著名的教育家布魯納曾經説過：探索是數學的生命線。導入新課時，教師能緊密聯繫學生的生活實際，採用教室裏的各種素材引入課題，不僅是學生感到數學知識的親切自然，而且容易激發學生的學習興趣和探索意識。

二、充分感知，建構意義1、整理生活素材

師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以説成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）

寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以説成什麼呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛才調查方法，説説教室各種事物還能得到什麼數據。你還能把它們用比的形式説一説嗎？

生1：我班男同學人數是32人，女同學人數是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室裏的窗户扇數是48扇，門的扇數是2扇。教室窗户扇數與門扇數的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以説出許許多多的數據。（學生情緒高漲，一分鐘後陸續彙報。）

2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室裏面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數有什麼關係嗎。我們請兩位同學去數一數掃帚的把數，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據這些數據你能提什麼出什麼問題？生：教室裏有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數與掃帚把數的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最後一組比與前面的幾組比在數量上有什麼相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數量相比較，最後一組比是不同的數量相比較。生：這些相比的數都是隻有兩個數。師：相同的數量可以進行比較，不同的數量也可以進行比較。相比的數最少要有兩個。師：同學們還能説説生活中還有哪些數的比是不同的數相比，請同學們多多舉例説明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數據的比都是不同數量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學們認真觀察黑板是這些數的比是怎麼得出來的。誰能説説什麼是比？生；這些比都是從兩個數相除引出來的，兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由於除法的除數不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們討論。

3、練習：判斷下面各題是否正確，並説明理由。⑴比的前項是0，後項是1。⑵比的前項是1，後項是0。⑶比的前項和後項都是0。

學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那麼比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數相除得到的，那麼我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的後項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這裏它不是一個數，是一個比。

師：從這道題你能發現比值的取值範圍嗎？

生：比值可以是整數，可以是小數，但更多形式是分數。

4、練習①説出下面每個比的前項和後項，並説出比值。

（生積極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意分數形式的比。

[評析]：在這個環節的教學中，教師能採用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則採用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創設，為學生提供了表現自己的機會，也為學生提供了多層次、多規則發展的機會，有助於學生創新能力的提高。

5、比與除法、分數的聯繫：①比與除法的聯繫：師：請同學仔細觀察比與除法有什麼聯繫？同桌討論。並填寫下表：

比前項比號後項比值

除法

分數

②比與分數之間有什麼聯繫師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，並完成上表。師：可能有的同學發現了三者並不一樣，比是表示兩數的關係，除法是一種運算，分數是代表一個數的。

在學生初步認識了比的意義後，為了區別數學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小遊戲“錘子、剪子、布”，雖然遊戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個遊戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然後彙報比分情況。

（學生情緒高漲，一分鐘後陸續彙報。）

生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比賽結果是2比3。

……

師板書：4：02：32：20：43：1

生：老師，比的後項不能為0，這裏為什麼是0呢？

生：比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎？

生：這個2：2可以化簡比嗎？

（沒等我組織學生討論，就有學生站了起來。）

生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關係，不可以化簡。

生：4：0表示對方得0分。

……

師：對！説得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。

生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數的結果，而我們數學裏的比是表示兩個數的關係。

[評析]：在本節教學中，我採用了“小遊戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，並隨時提出不同的質疑，無論是質疑還是得到的啟迪都是最大的收穫，可以説是小小的成功。

因此，教師精心創設探索、操作實踐的情境，對學生創新思維的發展至關重要。在今後的教學中，要讓學生真切體驗、領悟、發現，最大限度地發揮他們的創造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收穫。

三、鞏固練習：

①、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人數與女生人數的比是（）：（），女生人數與男生人數的比是（）：（）

③、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接説出比嗎？為什麼）強調不同單位名稱不能直接相比。

④開放題：選擇合適的數量組成比

我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優點卡3.5張。

學生回答後講評。

[評析]：數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。對於比與分數、除法之間的聯繫，採用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發，實現有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現自己思維的過程。最後一個開放題的設計，注意聯繫了我校的特色建設，讓學生在“再創造”的過程中鞏固新知，創新思維。

四、小結歸納，應用拓展

全課小結：現在請大家閉上眼睛，想想今天這節課有什麼收穫？還有什麼疑惑？把你的收穫説給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎麼樣？如果有什麼疑惑，説給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？

[評析]：新的課程標準強調培養學生的應用意識，要讓學生認識到現實生活中藴含着的大量的數學信息、數學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節課的教學內容進行有序地梳理，並且幫助老師解決難題，使學生對所學的內容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數學學習的成功感。

課後反思：

《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對於比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。可以説這節內容在整個比的知識中佔有舉足輕重的地位。並且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數之間的聯繫和區別、比的後項不可為零。如何把這麼多的知識，通過學生在自主探究中發現並解決？多個知識點緊促而成功的串聯是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室裏黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷髮現問題——解決問題——又發現問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現的問題展開教學。教師在不是被學生牽着走，而是讓學生自己走。遊戲和練習題都體現了開放性。這都體現了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕鬆愉快的氛圍中完成了豐富的教學內容。