《比的意義》教學設計

　　教學目的：

1、通過教師的講解與學生的思考、觀察等活動，使學生理解比的意義，學會比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分數之間的關係。

2、使學生掌握求比的方法，會求比值。

3、通過學生的小組合作與交流，讓學生知道比與除法、分數間的聯繫與區別，從而向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點。

　　教學重、難點：

重點：比的概念的建立。

難點：比與除法、分數之間聯繫與區別的理解。

教、學具準備：小黑板、多媒體、小國旗圖案(課件)

　　教學過程：

引探準備：

提問 1、分數和除法有什麼聯繫?

2、除數能否為零?分數的分母能否為零?

　　新課教學：

舊知引題

1、出示一面國旗圖案，(課件)啟發談話。

請同學們看，這是一面國旗的圖案，在2004年的雅典奧運會上中國健兒奮力拼搏，勇於動腦，讓五星國旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同學們要學習健兒的精神，課堂上要勤於動腦，敢於發表自己的意見，同學們能不能做到。

2、揭示課題

師：這面國旗，它的長是3分米，寬是2分米，現在對它的長和

進行比較，你可以提出怎樣的數學問題呢?

生：①長比寬多多少米?————3—2=1(分米)

②長是寬的幾倍?————3÷2= ————長是寬的 倍

③寬是長的幾分之幾?————2÷3= ————寬是長的 倍

在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種(比較兩個數量之間相差關係用減法;比較兩個數量之間的`倍數關係用除法)，

[設計理念]：從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

師：在這裏呢，老師要告訴大家：②和③式，我們還可以改寫成一種新的表達形式。我們把它稱為比。 (師板書課題：比)

師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個字的時候，你們想到了什麼?誰願意來説説?

生1：什麼是比?

生2：比怎麼讀寫?為什麼要學比?

生3：比有什麼用?

師：大家一下子提了這麼多的問題，那我們先來學習什麼是比。

探索新知，解決問題。

(1) 觀察國旗長與寬的比。

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，都表示長和寬之間的倍數關係，這是也可以把兩個數量間的關係説成是兩個數量的比。如(長是寬的幾倍也可以説成長和寬的比是三比二)

寬是長的幾分之幾?可以怎麼説?

生：現在有沒有同學願意試着説一説?

寬和長的比是二比三。

師：很好。

師：比是除法的另一種表達形式，它也表示兩個數量之間的倍關係，只是形式不同。

(2) 思考路程與時間的比。

師：下面請大家在看一道題目：一輛汽車，2小時行駛100千米。

我們已知(路程)和(時間)，它們之間有什麼關係呢?

生：路程÷時間 = 速度 100÷2 =50(千米)

師：下面請你們思考一下：我們能不能用比來表示路程與時間的關係?同桌之間討論一下。

師：請一位同學來説説。

生：路程除以時間可以説成是路程與時間的比是100：2

[設計理念]：在出示例題後，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養創新精神。

(3)聯繫區別。

師：大家觀察我們的兩個例子，你們有什麼發現嗎?

生：第一題中，長和寬的單位都是長度單位，

第二題中，路程和時間的單位是不同的。

師：對，我們把例1中的這兩個量稱為同類量，把例2中的兩個量稱為不同類量。

同類量和不同類量之間的倍數關係，我們都可以用比來表示。

(4) 歸納比的意義。

師：通過這麼的例子，大家現在再用自己的話來説説什麼是比?

(引導學生觀察前面例子中除法算式和比的對照。)

生：只要是兩個數相除，都可以寫成比的形式。

師：大家説得已經很接近了，實際上，兩個數相除又叫做兩個數的比。

[設計理念]：讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。

根據比的意義，結合身邊的事，你能説出一組比嗎?

練一練(根據信息你能説出幾組比嗎?)

A、白球10個紅球5個

B、小華家養了12只雞，9只鴨。

師：説兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

(5)教學比的各部分名稱。

師：説法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了。現在請大家先自學書本P47內容。

[設計理念]：讓學生看書自學，培養學生的自學能力。

師：現在請一個同學來噹噹小老師，教大家比的各部分名稱。

生： 3 ： 2 = 3 ÷ 2 =

前 比 後 比

項 號 項 值

師：大家覺得這個小老師怎樣?你們都記住了嗎?還有什麼問題要問她嗎?

生問：什麼叫做比值?如何求比值?

生答：比的前項除以後項的值就叫做比值。

師：好，大家都沒有問題了吧?那現在老師要考考你們了!

(出示題目)

3 ：0 = 15　：3=　　　0.5　：2=

師：現在大家有沒有什麼新的發現啊?

生1：比的後項不能為0。

生2：比的前項和後項可以是整數、小數或是分數。

生3：求比值就是用前項除以後項。

區別聯繫，便於記憶。

師：今天我們學習了比的這麼多知識，它和以前所學的哪些知識有聯繫呢?

生：除法，因為比是除法的另一種形式。

師：説得真好，比實際上就是兩個數相除的形式。因而比與除法有密切聯繫。

師引導生髮現比的各部分和除法算式各部分之間關係。

( 四人一組討論完成下表)

1、比與除法、分數有那些聯繫

2、比與除法、分數又有什麼不同?

[設計理念] 用“相當於”一詞來説明比、除法、分數的聯繫，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯繫。

師：有的時候，比也會寫成分數形式，但實際上它還是一個比，如，應讀作三比二。

做一做

把下面的比改寫成分數的形式

21 : 100=

　　一、課堂練習，鞏固新知

1`、 書本P47“做一做”。

2、 趣味練習：

我們班的男生大部分都喜歡打籃球，那這天他們在比賽時，打了個2：0，比分與我們今天學的比有怎樣的區別與聯繫呢?

意義上：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關係，不是相除關係。

　　二、多層練習。拓展延伸

1.填空。

(1)黑兔只數是白兔的 ，黑兔和白兔的只數比是________。

(2)2千克糖與100千克水配製成糖水，糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

(3)用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸;下午運了6次，共運24噸。

上、下午運的次數的比是_____，比值是

上、下午運貨噸數的比是______，比值是

2、下面的這些話對嗎?説説你的理由。

(1)、小明身高1米，爸爸身高174釐米，小明與爸爸身高的比是1 ：174。( )

(2)、比的前項不能為零。(　 )

(3)、把1克鹽溶於20克水中，鹽與鹽水重量的比是1 : 20。( )

(4)、4比5可以寫成4 : 5 ，也可以寫成，都讀作四比五。 (　 )

3、你能説出幾組比

　　四、課堂小結

師：今天這堂課，學習之後，你們有什麼收穫呢?

生：我們想知道的東西，都得到解決了。

生1：認識了比，知道了它的意義與寫法。

生2：認識了比，並學會了比值的計算。

生3：比實際上就是除法，只是形式不同。

師：這節課上，大家的表現都很出色，讓我們為自己鼓掌。

　　五、佈置作業

1、 書本P49 1—4

2、 叢書P46—48

附：板書設計

比的意義

表示兩個數相除的形式，又叫作比。

3 ： 2 = 3 ÷ 2 =

前 比 後 比

項 號 項 值