國中數學備考總複習

國中數學的幾百個知識點分散、覆蓋在六冊教材中，內容面廣，邏輯性強。如何提高會考數學總複習的質量和效益，是每位教畢業班的數學教師必須面對的問題。下面結合自己的教學實踐，談談對國中數學總複習的備考建議：

一、明確依據，把握命題方向。

數學教師要以《數學課程標準》和《考試説明》為依據，認真學習，準確把握新增內容、降低要求的內容、刪減內容，明確方向，少走彎路，恰如其分的組織課堂教學，引導學生進行正確、科學的總複習，達到事半功倍的效果。

新教材的呈現形式，表面上看不如舊教材嚴密、系統，教起來順手，課程多數是從問題背景展開，這就要求教師不僅要看到問題本身，而更重要的是明白這個問題背後把藴含的數學知識和教育思想。部分教師認為：新教材強調探索和創新，不需要加強"雙基"了，這是一種錯誤傾向。其實，新教材是較大輻度的對傳統基礎知識作了刪減和調整，充實了大量與現實生活、現代科技發展相關的新知識、新技能。新的《數學課程標準》提出了"人人學有價值的數學，人人都學必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展"的基本理念。這就要求教師從更高的角度把握教材，輕鬆自如地完成課堂複習目標。

數學教師還應認真學習《考試説明》，明白會考命題範圍，考試形式及試題結構，複習中有的放矢，準確把握命題方向，對近幾年各地市會考試題研究，發現會考命題的幾大趨勢，：1、注重基礎，關注對數學核心內容的考查；2、，注重應用，關注應用數學解決問題能力的考查；3、注重探究，創新開放型問題，關注數學活動過程的實踐能力考查。

二、制定科學的複習計劃。

在瞭解了《數學課程標準》的本質，把握了命題方向後，就要制定切實可行的複習計劃：

第一輪：系統複習，抓好"雙基"

1、以課本為主，立足於教材，讓學生掌握典型的例題、習題，掌握學習方法。對例題、習題能舉一反三，達到觸類旁通。讓各種概念、公理、定理、公式、性質、常用結論及解題方法、技巧等，在學生頭腦中得到再現。全面系統複習，對知識點要不落不漏，全面的覆蓋，對易考、易錯點、易混點重點講解。

2、單元過關，注重反饋。每複習完一個單元，要進行過關測試，對出現的問題及時講評矯正，不能水過地皮濕，要講求實效，面向全體學生，做到起點低、台階密、穩步走，使學生的"雙基"過關，抓規範（解題步驟規範、書寫規範、表達規範）促養成。

3、整合教材，疏理脈絡。打破原來的章節界限，按學科層次分為三大塊：

代數——建議把複習重點放在數、式、方程、不等式和函數的相關方面。

幾何——建議把複習重點放在三角形、四邊形和圓等方面。

概念與統計——建議把重點放在數據收集、描述與處理、根據統計結果進行合理的推斷、概率的定義、統計與概率之間的聯繫等方面。

第二輪：專題訓練，提高綜合能力

在此階段，堅持鞏固、完善、綜合應用前邊知識，使學生的能力在"獲得知識"和"應用知識"的過程中，提到一個新的高度。充分發揮教師的主導作用，做到抓熱點、攻難點、扣考點、莫忽視冷點。把近幾年各地市會考中大量湧現出的形式活躍、趣味有益、啟迪智慧有價值的題目，作為熱點型，還要挖掘近幾年會考沒有出現的知識點，作為冷點，以前不考，不等於今年不考。按照知識結構、題型類別歸類，形成專題：

1、數與式；2、方程（組）與不等式（組）；3、函數；4、統計與概率；5、三角形、解直角三角形；6、四邊形；7、相似與全等；8、平移與旋轉；9、圓；10、開放探究型；11、閲讀理解型；12、操作實踐、方案設計型；13、幾何代數綜合型；14、跨學科綜合型等。

第三輪：會考模擬，加強練兵

經過一、二輪的複習，基礎知識、基本技能已基本過關，大約五月下旬至六月上旬，組織教師精心編制六套模擬題，充分發揮學生的主體作用，以考促練，強化對知識的掌握和解題速度、經驗等方面的積累訓練。查缺補漏，達到自我完善，適應會考，調整學生應考心理，使之達到最佳狀態。

三、加強知識體系的.構建。

新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質高量高效率完成複習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：

（一）將同類知識橫向構建：

數學新教材中涉及到幾百個知識點，把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數、反比例函數，九年級的二次函數安排一起復習，分別串成①定義；②圖象；③性質；④求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在複習中對幾種常見函數有了整體的認識。

（二）異類知識的縱向構建：

數學新教材的系統性決定了知識點之間並非孤立的，要分析出不同知識間的區別與聯繫，納入整體知識結構，有助於學生掌握數學思想方法，培養解決問題的能力。例如：一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y0，就變成不等式kx+b0，它們的解都與一次函數圖象與X軸交點的橫座標有關，再如一元二次方程與二次函數也要注意知識點間的遷移整理：一元二次方程根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數的值，還可以解決兩個不同函數的圖象的交點情況及二次函數圖象與橫軸的交點情況等。

（三）加強數學思想和方法的構建

數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是數學知識的精髓，教師要注意從數學思想方法的角度構建知識體系，國中數學中常用的基本思想有：數形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉化思想、方程思想、函數思想等；數學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定係數法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經常用到。再如：數形結合思想，在近幾年會考試題最後的"壓軸題"中，往往與此法有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想，逐步深化為自己的經驗，並形成解決問題的自覺意識。

四、精心設計題組，提高複習效率。

在會考數學複習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉化為技能，使學生從題海戰術中解脱出來，優化複習過程，提高複習效率，設計題組要符合以下原則：

1、有目的性、典型性、規律性。

例如：在複習函數自變量取值範圍時，可按函數右邊是整式、分式、根式、複合函數、實際問題列出的函數等不同類型設計，使學生認識不同類型函數自變量的不同求法，相同類型函數自變量的求法有一定規律。

2、有啟發性、變式性、綜合性。

在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規律。

3、合理性、現實性、層次性。

設計的題組，層次上要由易到難，體現從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內容上由單一到綜合，還要根據學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕鬆完成，即吃飽又吃好，有利於自覺完成作業這一品質的養成。