會考數學複習備考必做模擬題
A級 基礎題
1.分式方程5x+3=2x的解是()
A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2
2.(2012年湖南永州)下面是四位同學解方程2x-1+x1-x=1過程中去分母的一步,其中正確的是()
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
3.(2012年湖北隨州)分式方程10020+v=6020-v的解是()
A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20
4.(2012年四川內江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每小時比甲車多行駛15千米,設甲車的速度為x千米/時,依題意列方程正確的是()
A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x
5.(2013年甘肅白銀)若代數式2x-1-1的值為零,則x=________.
6.(2012年江蘇連雲港)今年6月1日起,國家實施了《中央財政補貼條例》,支持高效節能電器的推廣使用.某款定速空調在條例實施後,每購買一台,客户可獲財政補貼200元,若同樣用1萬元所購買的此款空調台數,條例實施後比條例實施前多10%,則條例實施前此款空調的.售價為 ______________元.
7.(2013年寧夏)解方程:6x-2=xx+3-1.
8.(2012年江蘇泰州)當x為何值時,分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
9.(2013年廣東珠海文園中學一模)某工廠加工某種產品,機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件,若加工1800件這樣的產品,機器加工所用的時間是手工加工所用時間的37倍,求手工每小時加工產品的數量.
B級 中等題
10.(2013年黑龍江牡丹江)若關於x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數,那麼字母a的取值範圍是__________.
11.若關於x的方程axx-2=4x-2+1無解,則a的值是__________.
12.(2013年廣東中山一模)中山市某施工隊負責修建1800米的綠道.為了儘量減少施工對周邊環境的影響,該隊提高了施工效率,實際工作效率比原計劃每天提高了20%,結果提前兩天完成.求實際平均每天修綠道的長度?
C級 拔尖題
13. 由於受到手機更新換代的影響,某手機店經銷的iPhone4手機二月售價比一月每台降價500元.如果賣出相同數量的iPhone4手機,那麼一月銷售額為9萬元,二月銷售額只有8萬元.
(1)一月iPhone4手機每台售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃三月購進iPhone4S手機銷售,已知iPhone4每台進價為3500元,iPhone4S每台進價為4000元,預計用不多於7.6萬元且不少於7.4萬元的資金購進這兩種手機共20台,請問有幾種進貨方案?
(3)該店計劃4月對iPhone4的尾貨進行銷售,決定在二月售價基礎上每售出一台iPhone4手機再返還顧客現金a元,而iPhone4S按銷售價4400元銷售,如要使(2)中所有方案獲利相同,a應取何值?
答案
1.A 2.D 3.B 4.C 5.3
6.2200 解析:設條例實施前此款空調的售價為x元,由題意列方程,得10 000x(1+10%)=10 000x-200,解得x=2200元.
7.解:方程兩邊同乘以(x-2)(x+3),
得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3),
化簡,得9x=-12,
解得x=-43.
經檢驗,x=-43是原方程的解.
8.解:由題意列方程,得3-x2-x-1x-2=3,
解得x=1.
經檢驗x=1是原方程的根.
9.解:設手工每小時加工產品的數量為x件,
則由題意,得18002x+9=1800x37
解得x=27.
經檢驗,x=27符合題意且符合實際.
答:手工每小時加工產品的數量是27件.
10.a1且a≠2 11.2或1
12.解:設原計劃平均每天修綠道的長度為x米,
則1800x-18001+20%x=2,
解得x=150.
經檢驗:x=150是原方程的解,且符合實際.
150×1.2=180(米).
答:實際平均每天修綠道的長度為180米.
13.解:(1)設二月iPhone4手機每台售價為x元,
由題意,得90 000x+500=80 000x,
解得x=4000.
經檢驗:x=4000是此方程的根.x+500=4500.
故一月iPhone4手機每台售價為4500元.
(2)設購進iPhone4手機m台,則購進iPhone4S手機(20-m)台.由題意,得
74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000,
解得8≤m≤12 ,因為m只能取整數,
m取8,9,10,11,12,共有5種進貨方案.
(3)設總獲利為w元,則w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000,
當a=100時,(2)中所有方案獲利相同.
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