國中數學圓柱體的會考知識點整理
圓柱體要領:如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面,那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱,簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉定義法:一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一週,所經過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法:以一個圓為底面,上或下移動一定的距離,所經過的空間叫做圓柱體。
性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面,周圍的面叫側面,一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面,圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長x高,即:
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的.3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分,每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較,體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形,橫截面是與底面相同的圓。
知識總結:在同一個平面內有一條定直線和一條動線,當這個平面繞着這條定直線旋轉一週時,這條動線所成的面叫做旋轉面,這條定直線叫做旋轉面的軸,這條動線叫做旋轉面的母線。
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