八年級數學上冊期中複習知識點
※平行四邊形的定義:兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。
※平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
※平行四邊形的判別方法:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
※平行線之間的距離:若兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。
菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
※菱形的性質:具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形,每條對角線所在的直線都是對稱軸。
※菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
※矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
※矩形的性質:具有平行四邊形的性質,且對角線相等,四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸)
※矩形的判定:有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的.四邊形是矩形。
※推論:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性質:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸)
※正方形常用的判定:
有一個內角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關係(如圖3所示):
※梯形定義:一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性質:等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
※多邊形內角和:n邊形的內角和等於(n-2)180°
※多邊形的外角和都等於360°
※在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180°,如果旋轉前後的圖形互相重合,那麼這個圖開叫做中心對稱圖形。
※中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段被對稱中心平分。
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