人教版八年級數學上冊期末複習知識點
引導語:考試可以幫助教師把握教學目標,也可以激發學生的學習動機。以下是人教版八年級數學上冊期末複習知識點,供大家學習參考:
與三角形有關的線段
一、三角形的有關概念
1.三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特徵:①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。
2.三角形中的三條重要線段:角平分線、中線、高
(1)角平分線:三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線:在三角形中,連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
(3)高:從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
説明:①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交於一點;三角形的高可能在三角形的內部(鋭角三角形)、外部(鈍角三角形),也可能在邊上(直角三角形),它們(或延長線)相交於一點。
二、三角形的邊和角
三邊關係:三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
由三邊關係可以推出:三角形任意兩邊之差小於第三邊。
三、三角形內、外角的關係
1.三角形的內角和等於180°。
2.直角三角形的兩個鋭角互餘。
3.三角形的一外角等於和它不相鄰的兩個內角之和,三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4.三角形的外角和為360°。
四、等腰三角形與直角三角形:
1.等腰三角形:有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形,相等的.兩邊叫做等腰三角形的腰,三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。
説明:等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。
2.直角三角形:有一個角是直角的三角形是直角三角形,它的兩個鋭角互餘。
與三角形有關的角
知識點一:三角形的內角和定理:三角形內角和為180°
知識點二:三角形外角的性質:
1.三角形的一個外角與相鄰的內角互補;
2.三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角的和;
3. 三角形的一個外角大於任何一個不相鄰的內角.
多邊形及其內角和
在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素:
邊:組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點:每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.
內角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角,一個n邊形有n個內角。
外角:多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意:
①一些線段(多邊形的邊數是大於等於3的正整數);
②首尾順次相連,二者缺一不可;
③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
2、多邊形的分類:
(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形,畫出多邊形的任何一條邊所在的直線,如果整個多邊形都在這條直線的同一側,則此多邊形為凸多邊形,反之為凹多邊形(見圖1).本章所講的多邊形都是指凸多邊形.
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