七年級下冊數學期末試卷2017
同學們!一學期的學習生活就要結束了,通過自己的努力,你又有了新的進步吧!現在讓我們拿起筆,好好讀題,認真思考,相信你一定做的很棒。祝你取得好成績!
七年級下冊數學期末試卷【2016】
一、選擇題(本大題共有10小題,每小題4分,滿分40分)
1.下列實數中,是無理數的為( )
A. 3.14 B. C. D.
2.下列各組數中,互為相反數的一組是( )
A. ﹣2與 B. ﹣2與 C. ﹣2與﹣ D. |﹣2|與2
3.生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲存在DNA分子上,一個DNA分子直徑約為0.0000002cm,這個數量用科學記數法可表示為( )
A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm
4.如右圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
5.把多項式x3﹣2x2+x分解因式結果正確的是( )
A. x(x2﹣2x) B. x2(x﹣2) C. x(x+1)(x﹣1) D. x(x﹣1)2
6.若分式 的值為0,則b的值是( )
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2
7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是( )
A. B. C. D.
8.如圖,把矩形ABCD沿EF對摺後使兩部分重合,若∠1=50°,則∠AEF=( )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°
9.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把餘下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
10.定義運算a⊗b=a(1﹣b),下面給出了關於這種運算的幾個結論:
①2⊗(﹣2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,則(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0,則a=0.
其中正確結論的個數( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.化簡: = _________ .
12.如圖,AB∥CD,AD和BC相交於點O,∠A=20°,∠COD=100°,則∠C的度數是 _________ .
13.若代數式x2﹣6x+b可化為(x﹣a)2﹣1,則b﹣a的值是 _________ .
14.觀察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根據上述算式中的規律,你認為32014的末位數字是 _________ .
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計算: .
16.解方程: .
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.解不等式組: 並把解集在數軸上表示出來.
18.先化簡,再求值:(1+ )+ ,其中x=2.
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,已知DE∥BC,BE平分∠ABNC,∠C=55°,∠ABC=70°.
①求∠BED的度數(要有説理過程).
②試説明BE⊥EC.
20.描述並説明:海寶在研究數學問題時發現了一個有趣的現象:
請根據海寶對現象的描述,用數學式子填空,並説明結論成立的理由.
如果 _________ (其中a>0,b>0).
那麼 _________ (結論).
理由 _________ .
六、(本題滿分12分)
21.(12分)畫圖並填空:
(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.
(2)線段AA1與線段BB1的關係是: _________ .
(3)△ABC的面積是 _________ 平方單位.
七、(本題滿分12分)
22.(12分)列分式方程解應用題
巴蜀中學小賣部經營某款暢銷飲料,3月份的銷售額為20000元,為擴大銷量,4月份小賣部對這種飲料打9折銷售,結果銷售量增加了1000瓶,銷售額增加了1600元.
(1)求3月份每瓶飲料的銷售單價是多少元?
(2)若3月份銷售這種飲料獲利8000元,5月份小賣部打算在3月售價的基礎上促銷打8折銷售,若該飲料的進價不變,則銷量至少為多少瓶,才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上?
八、(本題滿分14分)
23.(14分)(2013•德州)設A是由2×4個整數組成的'2行4列的數表,如果某一行(或某一列)各數之和為負數,則改變該行(或該列)中所有數的符號,稱為一次“操作”.
(1)數表A如表1所示,如果經過兩次“操作”,使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,請寫出每次“操作”後所得的數表;(寫出一種方法即可)
表1
1 2 3 ﹣7
﹣2 ﹣1 0 1
(2)數表A如表2所示,若經過任意一次“操作”以後,便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,求整數a的值.
表2
a a2﹣1 ﹣a ﹣a2
2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2
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