八年級數學暑假綜合練習題作業

導語：學期期末考試完結，接下來就是假期時間，國中頻道特整理了八年級數學暑假綜合練習題作業，希望能夠對同學們有所幫助。

　一、選擇題

1.下列方程，是一元二次方程的是()

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤

2.若，則x的取值範圍是()

A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0

3.若=7-x，則x的取值範圍是()

A.x≥7B.x≤7C.x>7D.x<7

4.當x取某一範圍的實數時，代數式+的值是一個常數，該常數是()

A.29B.16C.13D.3

5.方程(x-3)2=(x-3)的根為()

A.3B.4C.4或3D.-4或3

6.如果代數式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是()

A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-34

7.若c(c≠0)為關於x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為()

A.1B.-1C.2D.-2

8.從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩餘矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為()

A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2

9.方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等於()

A.-18B.18C.-3D.3

10.三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數根，則該三角形的面積是()

A.24B.48C.24或8D.8

　二、填空題

11.若=3，=2，且ab<0，則a-b=_______.

12.化簡=________.

13.的整數部分為________.

14.在兩個連續整數a和b之間，且a<

15.x2-10x+________=(x-________)2.

16.若關於x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=______，另一根為________.

17.方程x2-3x-10=0的兩根之比為_______.

18.已知方程x2-7x+12=0的`兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為________.

19.一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等於這個兩位數，則這個兩位數是________.

20.某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合後銷售，保本價是_________元/千克.

　三、解答題

21.計算(每小題3分，共6分)

(1)(+)-(-)(2)(+)÷

22.用適當的方法解下列方程(每小題3分，共12分)

(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0

(3)用配方法解方程：x2-4x+1=0;p

(4)用換元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6

23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根據下列條件之一求m的值.

(1)方程有兩個相等的實數根;(2)方程有兩個相反的實數根;

(3)方程的一個根為0.

24.(5分)已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數根.

(1)求實數m的取值範圍;

(2)如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數，求m的值.

25.(5分)已知x=，求代數式x3+2x2-1的值.

26.(6分)半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓的面積之差，求R的值.

27.(6分)某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會?

28.(7分)有100米長的籬笆材料，想圍成一個矩形露天倉庫，要求面積不小於600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊牆，有人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現請你設計矩形倉庫的長和寬，使它符合要求.

29.(7分)“國運興衰，繫於教育”圖中給出了我國從1998─2002年每年教育經費投入的情況.

(1)由圖可見，1998─2002年的五年內，我國教育經費投入呈現出_______趨勢;

(2)根據圖中所給數據，求我國從1998年到2002年教育經費的年平均數;

(3)如果我國的教育經費從2002年的5480億元，增加到2004年7891億元，那麼這兩年的教育經費平均年增長率為多少?(結果精確到0.01，=1.200)

參考答案:

1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.A10.C

11.-712.2-13.414.a=3，b=415.25，516.1，-

17.-或-18.5或19.25或3620.

21.(1)-;(2)+

22.(1)x1=0，x2=1;(2)x=-±;

(3)(x-2)2=3，x1=2+，x2=2-;

(4)設x2+x=y，則y2+y=6，y1=-3，y2=2，則x2+x=-3無解，x2+x=2，x1=-2，x2=1.

23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16，

(1)方程有兩個相等的實數根，

∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1;

(2)因為方程有兩個相等的實數根，

所以兩根之和為0且△≥0，則-=0，求得m=0;

(3)∵方程有一根為0，∴3m-2=0得m=.

24.(1)△=-8m-4≥0，∴m≤-;(2)m=-2，-1

個

28.方案一：設計為矩形(長和寬均用材料：列方程可求長為30米，寬為20米);

方案二：設計為正方形.在周長相等的條件下，正方形的面積大於長方形的面積，它的邊長為25米;

方案三：利用舊牆的一部分：如果利用場地北面的那堵舊牆，取矩形的長與舊牆平行，設與牆垂直的矩形一邊長為x米，則另一邊為(100-2x)米，可求一邊長為(25+5)米(約43米)，另一邊長為14米;

方案四：充分利用北面舊牆，這時面積可達1250平方米.

29.(1)由圖可見，1998～2002年的五年內，我國教育經費投入呈現出逐年增加的趨勢;(2)我國從1998年到2002年教育經費的平均數為：

=4053(億元);

(3)設從2002年到2004年這兩年的教育經費平均年增長率為x，

則由題意，得5480(1+x2)=7891，解之得x≈20%.