八年級數學基礎複習題

一、填空題

1、圖形的平移、旋轉、軸對稱中，其相同的性質是_________.

2、經過平移，對應點所連的線段______________.

3、經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離___________.

4、9點30分，時鐘的時針和分針的夾角是______.

5、等邊三角形繞着它的三邊中線的交點旋轉至少______度，能夠與本身重合.

6、邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為______cm.

7、甲圖向上平移2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那麼丁圖向______平移______個單位可以得到甲圖.

8、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，

△ACE繞着點旋轉度可得到△。

二、解答題(第8題圖)

1、經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移後的三角形.

2、如圖所示，在邊長為1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90o，再向下平移2格後的圖形△A1B1C1

3、如圖，在平面直角座標系中，，，.

①求出的面積.

②作出向下平移1個單位，再向左平移2個單位後的圖形△A2B2C2.

③作出△ABC以A為旋轉中心逆時針旋轉900後的圖形△A3B3C3

4、在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角座標系後，點B的座標為(-1，2)。

(1)把△ABC向下平移8個單位後得到對應的△，畫出△，並寫出座標。

(2)以原點O為對稱中心，畫出與△關於原點O對稱的'△，並寫出點的座標。

5、如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞着點A旋轉50°後能與△ABC重合，求∠BAE的度數。

6、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一四定角度後得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋轉中心和旋轉角度(2)求DE的長度(3)BE與DF的位置關係如何?

7.如右圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉後，

能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長。

8.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然後將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小於90°)至圖(2)的位置，AB與A′C交於點E，AC與A′B′交於點F，AB與A′B′相交於點O.

(1)求證：△BCE≌△B′CF;

(2)當旋轉角等於30°時，AB與A′B′垂直嗎?請説明理由.