七年級上冊數學一元一次方程知識點歸納

1、一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

3、條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

（1）它是等式;

（2）分母中不含有未知數;

（3）未知數最高次項為1;

（4）含未知數的項的係數不為0、

4、等式的性質：

等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），等式仍然成立。

等式的性質三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。

解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。

5、合併同類項

（1）依據：乘法分配律

（2）把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項

（3）合併時次數不變，只是係數相加減。

6、移項

（1）含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。

（2）依據：等式的性質

（3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7、一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

一般解法：

（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

（2）去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號;（記住如括號外有減號的話一定要變號）

（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

（4）合併同類項：把方程化成ax=b（a≠0）的形式;

（5）係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a、

8、同解方程

如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。

9、方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

10、列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法：…………多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程、

（2）畫圖分析法：…………多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎、

數學是被很多人稱之攔路虎的一門科目，同學們在掌握數學知識點方面還很欠缺，為此小編為大家整理了人教版八年級數學整式的加減知識點總結，希望能夠幫助到大家。

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式（單獨的一個數字或字母也是單項式）。

2、係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1、

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5、常數項：不含字母的項叫做常數項。

6、多項式的排列

（1）把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

（2）把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7、多項式的排列時注意：

（1）由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

（2）有兩個或兩個以上字母的`多項式，排列時，要注意：

a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

b、確定按這個字母向裏排列，還是向外排列。

（3）整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8、多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加（即合併同類項）。

9、同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10、合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母與字母的指數不變。

11、掌握同類項的概念時注意：

（1）判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

（2）同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

（3）所有常數項都是同類項。

12、合併同類項步驟：

（1）準確的找出同類項;

（2）逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變;

（3）寫出合併後的結果。

13、在掌握合併同類項時注意：

（1）如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0;

（2）不要漏掉不能合併的項;

（3）只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

11、列方程解應用題的常用公式：

12、做一元一次方程應用題的重要方法：

（1）認真審題（審題）

（2）分析已知和未知量

（3）找一個合適的等量關係

（4）設一個恰當的未知數

（5）列出合理的方程（列式）

（6）解出方程（解題）

（7）檢驗

（8）寫出答案（作答）

一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。

（參考教材：國中數學七年級人教版）

這篇七年級上冊數學一元一次方程知識點講解是小編精心為同學們準備的，祝大家學習愉快！

除了課堂上的學習外，數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑，本文為大家提供了七年級（七年級）上冊數學幾何圖形初步知識點總結，希望對大家的學習有一定幫助。

五、知識點、概念總結

1、幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯繫的。

2、幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3、直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對於X軸）的傾斜程度。

4、射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

5、線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。

線段有如下性質：兩點之間線段最短。

6、兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

7、端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

8、直線、射線、線段區別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

9、角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10、角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

11、角的動態定義：一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

12、角的符號：角的符號：∠