師大版六年級數學教案比例的意義和基本性質

教學內容

教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。

教學目標

1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2．讓學生經歷探討兩內項之積等於兩外項之積的過程，使之更好理解並掌握比例的基本性質。並能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悦。

教學重點

理解比例的意義和基本性質。

教學難點

應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學準備

課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。

教學過程

一、複習準備

（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什麼?

（2）求下面各比的比值，你發現了什麼？

12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，説明了什麼？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知

1．提出問題

這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

2．探究比例的意義

課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：

竹竿長26

影子長39

教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？並求出比值。把這些比都寫出來。

學生討論並寫出比，完成後抽幾個學生的作業在視頻展示台上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

教師：這些都是比例。你能用自己的語言説一説什麼是比例嗎？

引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎麼知道的？

指導學生説出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？並説明理由。

組織並指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

3．認識比例的各部分

教師：在一個比例裏，有四個數，這四個數分別叫什麼名字？同學們看看書就明白了。

指導學生看書後彙報。

教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。

學生找出後，隨學生的彙報教師板書：

要求學生找出剛才自己説的幾個比例的內項和外項，然後引導學生分析歸納出：在比例裏，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那麼可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

4．教學比例的基本性質

教師：前面我們已經探究發現了比例的一個祕密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個祕密，你們願意去尋找嗎？（願意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什麼？

學生初步發現兩個內項的'積等於兩個外項的積後，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？

教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？

指導學生歸納後，教師板書：在比例裏，兩個內項的積等於兩個外項的積，並且告訴學生，這就是比例的基本性質。

5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什麼？

學生討論後回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

三、鞏固提高

（1）説一説比和比例有什麼區別。

討論後指名説：比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四項。

（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。

（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6

四、全課總結

先讓學生總結本課所學內容，談感想説收穫，教師再進行全課總結。

五、課堂作業

（1）指導學生完成練習十一的第1題。

要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。