國小六年級數學下冊教案:比例的意義和基本性質
教學目標
1.使學生理解並掌握比例的意義和基本性質.
2.認識比例的各部分的名稱.
教學重點
比例的意義和基本性質.
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例.
教學過程
一、複習準備.
1.什麼叫做比?
2.什麼叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問:上面哪些比的比值相等?
(三)教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是説兩個比是相等的,因此它們可以
用等號連接.
教師板書:4.5∶2.7=10∶6
二、新授教學.
(一)比例的意義(課件演示:比例的意義)
例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:
時間(時)
2
5
路程(千米)
80
200
1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?
這兩個比的比值各是多少?它們有什麼關係?(兩個比的比值都是40,相等)
2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式
80∶2=200∶5或 .
3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的`意義)
教師提問:什麼叫做比例?組成比例的關鍵是什麼?
板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.
關鍵:兩個比相等
4.練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) 和 (4)0.6∶0.2和
5.填空
(1)如果兩個比的比值相等,那麼這兩個比就( )比例.
(2)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.
(二)比例的基本性質(課件演示:比例的基本性質)
1.教師以80∶2=200∶5為例説明:組成比例的四個數,叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.(板書)
2.練習:指出下面比例的外項和內項.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積,並討論它們存在什麼關係?
以80∶2=200∶5為例,指名來説明.
外項積是:80×5=400
內項積是:2×200=400
80×5=2×200
4.學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積.
5.教師明確:在比例裏,兩個外項的積等於兩個內項的積.這叫做比例的基本性質
板書課題:加上“和基本性質”,使課題完整.
6.思考:如果把比例寫成分數形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係?為什麼?
教師板書:
7.練習
應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結.
這節課我們學習了比例的意義和基本性質,並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.
四、鞏固練習.
(一)説一説比和比例有什麼區別.
(二)填空.
在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內項是( )和( ).
根據比例的基本性質可以寫成( )×( )=( )×( ).
(三)根據比例的意義或者基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1
(四)下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
五、課後作業.
根據3×4=2×6寫出比例.
六、板書設計.
省略
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