考研數學衝刺階段的複習指導

我們在準備考研數學的衝刺階段的複習時，需要把一些重點的複習內容瞭解清楚。小編為大家精心準備了考研數學衝刺階段的複習指南，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學考前的複習重點

第一，要重視歷年真題。對於歷年真題學生是必須要做的，而且要求至少做兩遍，第一遍要嚴格按考試規定限定在三個小時內做完，做題過程中不要翻看輔導書，旨在訓練解題速度、考試心理狀態、答題技巧等;第二遍要按題型再做一遍，總結每種題型的解題技巧和知識，對於薄弱知識點和知識漏洞要回歸參考書補缺。特別對於近三到五年的真題，要反覆總結研讀，由於受大綱的限制，前幾年考試的內容都有比較大的重複率，重點的內容反覆考，年年考，這些考題或者改變一種數值，或者變一種説法，但是解題的思路和所用到的知識點幾乎是一樣的，所以希望考生一定要注意年年被考到的內容。對往年考題要全部消化理解，認真歸納。同時也要注意近幾年大綱要求但沒有考到的一些個別內容，這些內容如果考到都是一些基本概念和基本運算並不難，但在平時複習時這些內容學生往往重視程度不夠，所以一旦考到得分率並不高。

第二，做模擬題。考前短短的時間，建議有針對性的、系統的、封閉式的做2-3套模擬試卷，這些試卷自己在限定的三個小時時間內，結合試卷的答案解析，給自己打一個分數，同時找出自己考試中的不足，哪些問題是由於自己做題時的馬虎，應該做對而沒有做對，對於計算上的失誤，不能掉以輕心。哪些是屬於基本概念理解不深，不透的，自己要回歸教材進一步加深理解，對有些自己確實做不出來的，就放棄它，這個時候不建議做難題，重點是強化基礎，爭取把真題裏的基礎分都拿到。

第三，考試的臨場發揮。因為數學考試是理性的考試，要求大量的計算、理性的思維，所以考試中要沉着冷靜，自己從前往後，逐步的做，合理的分配時間，不要由於一兩道題不會，而陷入很長的時間，這是最不可取的.，一般來説，數學試卷的客觀題(選擇、填空)答題時間控制在在55分鐘-65分鐘之間，解答題時間保證在115-125分鐘之間。建議不要先做解答題，再做客觀題，這樣在心理上就會慌，會影響發揮，自己從前往後做，一定會發揮出自己比較好的成績。

　　考研數學考前重點知識預測

考研數學真題高數還是強調了數學考試的目的就是對基本概念、基本性質、基本原理的考察，這類考試性質沒有變。具體來説，從整體試卷來看，理工類(數學一、數學二)比經濟類(數學三)的難度略微高一點，從近幾年真題來看，偏題怪題沒有出現，沒有考生所説的“變態題”。但部分考題包括一些選擇題，如果平常複習僅僅是死記硬背，對於知識點不能靈活掌握運用，這種題做起來會有困難，因此老師詳細列舉了高數的考點，方便大家查漏補缺

作為考生來説，複習肯定要紮紮實實的，押題的話，我們正好改成重點，尤其是到了衝刺階段，有所側重的做題型複習也是有必要的，我們經常説要“抓重點”，抓住重點就可以提高複習的效率，要是側重掌握某些題型、加深印象，這與全面複習掌握基礎是不矛盾的。我們認為押題和有所側重是在打好基礎的情況下側重，這樣才不會走偏，如果一個考生就想押題，讓老師告訴你幾道題就得高分，這樣是不正確的，往往不會成功。

第一章 函數、極限與連續

1、函數的有界性

2、極限的定義(數列、函數)

3、極限的性質(有界性、保號性)

4、極限的計算(重點)(四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、單側極限、夾逼定理及定積分定義、單調有界必有極限定理)

5、函數的連續性

6、間斷點的類型

7、漸近線的計算

第二章 導數與微分

1、導數與微分的定義(函數可導性、用定義求導數)

2、導數的計算(“三個法則一個表”：四則運算、複合函數、反函數，基本初等函數導數表：“三種類型”：冪指型、隱函數、參數方程;高階導數)

3、導數的應用(切線與法線、單調性(重點)與極值點、利用單調性證明函數不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數的零點、曲率(數一、二))

第三章 中值定理

1、閉區間上連續函數的性質(最值定理、介值定理、零點存在定理)

2、三大微分中值定理(重點)(羅爾、拉格朗日、柯西)

3、積分中值定理

4、泰勒中值定理

5、費馬引理

第四章 一元函數積分學

1、原函數與不定積分的定義

2、不定積分的計算(變量代換、分部積分)

3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數一、二))

4、定積分性質(奇偶函數與周期函數的積分性質、比較定理)

5、定積分的計算

6、定積分的應用(幾何應用：面積、體積、曲線弧長和旋轉面的面積(數一、二)，物理應用：變力做功、形心質心、液體靜壓力)

7、變限積分(求導)

8、廣義積分(收斂性的判斷、計算)

第五章 空間解析幾何(數一)

1、向量的運算(加減、數乘、數量積、向量積)

2、直線與平面的方程及其關係

3、各種曲面方程(旋轉曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

第六章 多元函數微分學

1、二重極限和二元函數連續、偏導數、可微及全微分的定義

2、二元函數偏導數存在、可微、偏導函數連續之間的關係

3、多元函數偏導數的計算(重點)

4、方向導數與梯度

5、多元函數的極值(無條件極值和條件極值)

6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線

第七章 多元函數積分學(除二重積分外，數一)

1、二重積分的計算(對稱性(奇偶、輪換)、極座標、積分次序的選擇)

2、三重積分的計算(“先一後二”、“先二後一”、球座標)

3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計算及對稱性(主要關注不帶方向的積分)

4、格林公式(重點)(直接用(不滿足條件時的處理：“補線”、“挖洞”)，積分與路徑無關，二元函數的全微分)

5、高斯公式(重點)(不滿足條件時的處理(類似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何時用：計算第二類曲線積分，曲線不易參數化，常表示為兩曲面的交線)

7、場論初步(散度、旋度)

第八章 微分方程

1、各類微分方程(可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數一、二)、全微分方程(數一)、可降階的高階微分方程(數一、二)、高階線性微分方程、歐拉方程(數一)、差分方程(數三))的求解

2、線性微分方程解的性質(疊加原理、解的結構)

3、應用(由幾何及物理背景列方程)

第九章 級數(數一、數三)

1、收斂級數的性質(必要條件、線性運算、“加括號”、“有限項”)

2、正項級數的判別法(比較、比值、根值，p級數與推廣的p級數)

3、交錯級數的萊布尼茲判別法

4、絕對收斂與條件收斂

5、冪級數的收斂半徑與收斂域

6、冪級數的求和與展開

7、傅里葉級數(函數展開成傅里葉級數，狄利克雷定理)

　　考研數學考場遇到難題不會怎麼辦

遇到了難題，我該怎麼辦?

會做的題目要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能完整完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

一、面對一個疑難問題，一時間想不出方法時，可以將它劃分為幾個子問題，然後在解決會解決的部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步。

如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點座標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可望在上述處理中，可能一時獲得靈感，因而獲得解題方法。

二。有些問題好幾問，每問都很難，比如前面的小問你解答不出，但後面的小問如果根基前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨先解答後面的，此時可以引用前面的結論，這樣仍然可以得分。

如果稍後想出了前面的解答方法，可以補上：“事實上，第一問可以如下證明”。

選擇題有什麼解題技巧嗎?

1、直接求解法

從題目的條件出發，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇支對照來確定選擇支。

2、篩選排除法

在幾個選擇支中，排除不符合要求的選擇支，以確定符合要求的選擇支。

3、特殊化方法

就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點、以特殊圖形代替一般圖形等)，並將得出的結論與四個選項進行比較，若出現矛盾，則否定，可能會否定三個選項;若結論與某一選項相符，則肯定，可能會一次成功，這種方法可以彌補其它方法的不足。

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