5年級數學下冊知識點

　　雖然數學是理科，但是學習五年級的數學時，學生們還是要加強數學知識的的理解和記憶。下面是本站小編為大家整理的5年級數學下冊知識點，希望對大家有用!　　5年級數學下冊知識點

1、分數的意義

①將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數，就是分數單位。

②除法與分數的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。

a如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關係可以表示為：a÷b=b (b≠0)

③求一個數是另一個數的幾分之幾的方法：用這個數去除以另一個數，結果用分數表示。其中“這個數”是比較量，“另一個數”是標準量。

2、分數的大小比較

①分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

②分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。

③分子、分母不同的兩個分數比較大小，要先通分，再比較。

3、真分數和假分數

①分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。

②分子比分母大或者分子分母相等的分數叫做假分數。假分數有的大於1，有的等於1。

③分子是分母的倍數的假分數可以化成整數，方法是用分子除以分母，商的16整數。例如：=16÷8=2. 8

④分子不是分母的倍數的假分數可以化成帶分數，方法是用分子除以分母，整數商作帶分數的整數部分，餘數作帶分數分數部門的分子，原分母作帶分數分數部分的分母。例如：117=17÷8=2。 88

⑤如果用a表示非零自然數，那麼用a作分母的所有分數中，真分數的個數

a-1a有(a-1)個，假分數有無數個，最大真分數是 ,最小假分數是 ;用a作分子aa的所有分數中，假分數有a個，真分數有無數個。

4、分數的基本性質

①分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

②被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這叫做商不變的性質。

5、約分

(1)兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數。公因數中最大的一個公因數叫做它們的最大公因數。

(2)只有公因數1的兩個數叫互質數。

互質數的四種形式：

①一個質數，一個合數，可能是互質數。如：8和11是互質數。 ②兩個質數，一定是互質數。如：5和7，11和13等。 ③兩個合數，可能是互質數。如：4和9,16和27等。 ④連續兩個非零自然數，一定是互質數。如：12和13,5和6等。

(3)求兩個數的最大公因數的三種情況： ①如果兩個數是一般關係，用短除法進行分解，短除法算式中除數的乘積就是兩個數的最大公因數。 ②如果兩個數是倍數關係，較小數是這兩個數的最大公因數。

③如果兩個數是互質數關係，這兩個數的最大公因數是1。

(4)把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比原來分數小的分數的過程，叫做約分。

約分的方法一：一般用分子和分母的公因數(1除外)去除分數的分子和分母;通常要除到得出最簡分數為止。

約分的方法二：用分子和分母的最大公因數去除分數的.分子和分母，得到最簡分數為止。

(5)分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。

　　5年級數學知識總結

分數加減法

1、分母相同的幾個分數表示它們的分數單位相同，可以直接計算。同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。結果要化成最簡分數。

2、分母不同的分數表示它們的分數單位不相同，不能直接計算，應先通分，把分母不同的分數轉化成分母相同的分數再計算。分母不同的分數相加減，先通

分，再按同分母分數加減法計算。結果要化成最簡分數。

113255125817如： + = + = - = - = 4612121285404040

3、兩個分數的分母為互質數，分子都是1的兩個分數相加減，分母的乘積為結果的分子，分母的和或差為結果的分子。

1113117如： + = - = 3103031030

24、像1這樣的分數是帶分數，讀作：一又三分之二。 3

假分數化帶分數的方法：用分子除以分母，整數商作帶分數的整數部分，餘數作帶分數分數部分的分子，原分母作帶分數分數部分的分母。

如：151 =15÷7=2 77

帶分數化假分數的方法：用帶分數中的整數乘以分母再加分子作假分數的分

115子，分母不變。如：2 = 77

5、分數加減混合運算與整數加減混合運算的計算順序相同。沒有括號的加減混合運算，從左到右依次計算。有小括號的算式，要先算小括號裏面的，再算小括號裏面的。在計算時分母不同的要化成同分母分數來計算，可以分步通分，也可一次通分。可以根據題目的特點和自己的方便來選擇方法。

6、整數加法的運算律對分數加法同樣適用。

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)

a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d

=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c

減法的性質：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

加減混合運算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

　　5年級數學知識

長方體和正方體

1、長方體、正方體都是立體圖形，它們都有6個面、12條稜、8個頂點。

2、長方體是由6個長方形(特殊情況下有兩個相對面是正方形)圍成的立體圖形，相對的兩個面完全相同。

長方體的12條稜按長度可以分成3組，相對的4條稜一樣長。

從長方體的一個頂點引出的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體的稜長總和=(長+寬+高)х4=長х4+寬х4+高х4

3、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體的12條稜都相等，6個面完全相同。正方體是長、寬、高都相等的長方體。正方體的稜長總和=稜長х12。稜長總和用長度單位。

4、一個物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。

5、長方體的表面積是6個面的面積之和。

長方體的底面=長×寬

長方體的上下面=長×寬×2

長方體的前後面=長×高×2

長方體的左右面=寬×高×2

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

6、正方體的表面積也是6個面的面積之和。

正方體的底面=稜長×稜長

正方體的表面積=稜長×稜長×6

7、在解決與長方體、正方體表面積有關的實際問題時，有時只需要求一個長方體的5個面或4個面，就要根據實際情況考慮問題，對公式作靈活的處理。 底面積、表面積都是面積，都用面積單位。

8、一個物體所佔空間的大小，叫做這個物體的體積。

9、稜長為1釐米的正方體的體積為1立方厘米，可寫作1㎝3。

稜長為1分米的正方體的體積為1立方分米，可寫作1dm3。

3稜長為1米的正方體的體積為1立方米，可寫作1m。

10、1dm3=1000㎝3 1m3 =1000dm3=1000000㎝3

1cm3=1毫升=1mL 1dm3 =1升=1L 1L =1000mL

13、長方體的體積=長×寬×高=底面積×高

正方體的體積=稜長×稜長×稜長=底面積×高