六年級數學方程的總複習

複習內容：

解方程及列方程解決實際問題（教科書第115頁第5-10題）

複習目標：

1．通過複習，進一步理解並掌握形如axb=c、axb=c和axbx=c等方程的解法；能在具體情境中應用上述方程解決相關的兩、三步計算的實際問題；會對列方程解決問題的過程進行檢驗。

2．在列方程解決實際問題的過程中，主動進行分析、比較、抽象和概括；有條理地表達列方程解決實際問題的思考過程，抽象能力和符號感得到相應的發展。

3．增強應用方程的思想方法解決實際問題的意識；能利用畫圖、列表的方法理解有關的實際問題，感受解決問題策略的多樣性；能主動反思列方程解決問題的過程，並適當解釋結果的合理性。

4．樂於與他人合作交流；養成自覺檢驗的習慣；獲得一些成功的體驗，並進一步樹立學好數學的自信心。

複習重點：

理解並掌握形如axb=c、axb=c和axbx=c等方程的解法；能在具體情境中應用上述方程解決相關的兩、三步計算的實際問題。

教學過程：

一、揭示課題

這節課我們複習解方程和列方程解決實際問題，請大家回顧一下我們需要複習哪些知識？（學生回答後教師板書課題。）

二、複習解方程

1．完成課本第115頁第5題。

（1）出示題目後，提問：你能將這些方程進行分類嗎？分類的依據是什麼？

（2）教師結合學生交流情況及時指出：這六題中有axb=c、axb=c和axbx=c這三種類型的方程。

（3）學生任意選擇三題進行解方程，同時指名學生板演。

（4）教師結合板演情況進行講評，同時及時小結這三種不同類型方程的解法。

三、複習列方程解決實際問題

1．學生獨立完成課本第115頁第6題和第8題。

（1）學生認真讀題後列方程解決這兩題。

（2）展示學生列方程解決問題的過程，同時請學生説説列方程解決問題的思路，重點知道如何尋找等量關係和如何設未知數。

（3）提問：怎樣檢驗？列方程解決實際問題的一般步驟是什麼？（教師結合學生練習情況及時小結。）

板書：設未知數；尋找等量關係列方程；列方程並解方程；檢驗並寫答案。

小結：像第6題這一類要求1倍數的實際問題，一般用列方程解答比較簡單；像第8題這一類要求兩個未知數量的實際問題，一般可以根據題中這兩個未知量的關係來設未知數，也同樣可以根據兩個數量間的關係進行檢驗。

2．學生獨立完成課本第115頁第7、9、10題。

（1）學生完成後交流各自的解題思路及解答過程。

（2）學生同桌之間檢查解題情況，及時訂正。

小結：列方程解決實際問題的關鍵是根據題目意思找數量之間的相等關係，有些題目列方程解答較簡單，也有些題目用算術方法和列方程都較簡單，這時可以用它們互相檢驗。

四、全課總結

這節課我們主要複習了什麼內容？在解方程和列方程解決實際問題中需要注意些什麼？你還有什麼困難嗎？

補充下列練習：

一、填空。

1．五年級有男生x人，女生人數是男生的1.2倍，則女生有（ ）人，五年級共有學生（ ）人。

2．一堆煤，每天燒m千克，燒了a天，還剩b千克，這堆煤有（ ）千克。

3．（ ）比23的3倍多2， 84比（ ）的3倍少9。

4．三個連續偶數，中間一個數是a，那麼最大的數是（ ），如果它們的平均數是24，那麼這三個數是（ ）。

5．一輛客車從甲地開往乙地，每小時行a千米，客車開出2小時後，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行b千米，貨車開出3小時後與客車相遇，甲乙兩地相距（ ）千米。

6．網球隊與排球隊每隊的'人數都是x 人，網球隊有5組，排球隊有7組，網球隊有（ ）人，排球隊有（ ）人，排球隊比網球隊多（ ）人，排球隊與網球隊共有（ ）人。

二、根據題中的條件和問題把數量關係式補充完整，再列出方程。

1．甲乙兩工程隊同時從兩端相對修一條長5400米的公路，一共修了5天，已知甲隊每天修540米，乙隊每天修x米。

（ ）+（ ）=公路的全長

方程：

2．小明買6支同樣的圓珠筆，每支x元，付出15元，找回3元。

（ ）-（ ）=找回的錢

方程：

3．校園裏有75棵柏樹，比松樹棵數的3倍少15棵。校園裏有多少棵松樹？

（ ）╳3-（ ）=柏樹的棵數

方程：

三、選擇正確答案的序號填在括號裏。

1．x與y的差的5倍，用式子表示是（ ）。

①x－5y ②5x－y ③5（x－y）

2．長方形的周長是C釐米，長是a釐米，寬是（ ）釐米。

①C2－a ②（C－a）2 ③C－2a

3．一件上衣85元，比一條褲子價錢的2倍少15元，一條褲子售價多少元？設一條褲子售價x元，正確的方程是（ ）。

①2x＋15＝85

②2x－15＝85 ③85－2x＝15

4．方程30－2x＝30的解是（ ）。

①x＝30

②x＝15 ③x＝0

5．用兩個邊長都是a釐米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（ ）釐米。

①8a

②2a2 ③6a

四、解方程。

5x－2.7＝2.8 2.6x+5.7x=49.8

7.5x2=30 59－3x＝18

4.8x－2x－x＝4.5 x3.6－2.4＝0.6

五、列方程解答。

1．一個數的5倍比它的3倍多0.96，這個數是多少？

2．一個數的2倍加上1.2與1.5的積，和是13.4，這個數是多少？

六、列方程解決實際問題。

1．姐姐和弟弟一共有郵票180張，姐姐的郵票張數是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有郵票多少張？

2．小明和小穎每天堅持跑步，小明每秒跑5.5米，小穎每秒跑4.5米。

（1）如果他們站在100米跑道的兩端同時相向起跑，幾秒後兩人相遇？

（2）小明和小穎站在100米的跑道的起點處，小穎站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒後小明追上小穎？

3．一塊梯形麥田，面積是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

4．媽媽買了一個金魚缸和8條金魚，一共用去31元。其中金魚缸的價錢是15元，平均每條金魚的價錢是多少元？

5．一根鐵絲長54釐米，用它圍成一個長方形，使長是寬的2倍，長和寬各是多少釐米？

6．兩塊布料，第一塊長148米，第二塊長100米。兩塊布料各剪去同樣長的一段後，第一塊剩下的長度是第二塊的3倍。兩塊布料各剩多少米？

拓展題：

1． 一個植樹小組去栽數，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問這個小組有多少人一共有多少棵樹苗？

2．小明、小剛兩人練習100m

賽跑，小剛每秒跑6.5m,小明每秒跑7m,若小剛比小明先跑1s,則小明經過幾秒可以追上小剛？

3．兩堆噸煤，第一堆煤有50噸，第二堆煤有40噸，現在兩堆煤各用去相同的噸數，第一堆剩下的噸數是第二噸剩下噸數的2倍。兩堆煤各剩多少噸？

4．一個植樹小組去栽數，如果每人栽7棵，還剩下16棵樹苗；如果每人栽9棵，就缺少8棵樹苗。問這個小組有多少人，一共有多少棵樹苗？