2017七年級數學期末試卷及答案

別再猶豫，趕緊做好2017七年級數學期末試卷吧!記住，答題過程中要有耐心和細心。以下是學習啦小編為你整理的2017七年級數學期末試卷，希望對大家有幫助!

　　2017七年級數學期末試卷

一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1. 的倒數是(　　)

A.﹣5 B.5 C. D.

2.下列算式中，運算結果為負數的是(　　)

A.﹣(﹣2) B.|﹣2| C.﹣22 D.(﹣2)2

3.過度包裝既浪費資源又污染環境.據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那麼可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為(　　)

A.3.12×106 B.3.12×105 C.31.2×105 D.0.312×107

4.下列計算正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y

5.同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數的角，但下列哪個度數他畫不出來(　　)

A.15° B.65° C.75° D.135°

6.如圖，把左邊的圖形繞着給定的直線旋轉一週後形成的幾何體是(　　)

A. B. C. D.

7.如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有(　　)

①CD=AC﹣DB

②CD=AD﹣BC

③BD=2AD﹣AB

④CD= AB.

A.4個 B..3個 C.2個 D.1個

8.下列説法：

①兩點之間的所有連線中，線段最短;

②相等的角是對頂角;

③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行;

④兩點之間的距離是兩點間的線段.

其中正確的個數是(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

9.如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為(　　)

A. B. C. D.

10.找出以如圖形變化的規律，則第101個圖形中黑色正方形的數量是(　　)

A.149 B.150 C.151 D.152

二、認真填一填(本題共8小題，每小題2分，共16分)

11.(2分)揚州今年冬季某天測得的最低氣温是﹣6℃，最高氣温是5℃，則當日温差是　　℃.

12.(2分)若∠α=32°26′，則∠α的餘角為　　.

13.(2分)如果單項式﹣x3ym﹣2與x3y的差仍然是一個單項式，則m=　　.

14.(2分)已知7是關於x的方程3x﹣2a=9的解，則a的值為　　.

15.(2分)若代數式2a2+3a+1的值為6，則代數式6a2+9a+5的值為　　.

16.(2分)如圖，直線AB、CD相交於點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，則∠AOC=　　°.

17.(2分)按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最後輸出的結果是　　.

18.(2分)已知m是一個正整數，記F(x)=|x﹣m|﹣(x﹣m)的值，例如，F(10)=|10﹣m|﹣(10﹣m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，則m=　　.

三、解答題(本大題共有8小題，共64分，解答時應寫出文宇説明，推理過程或演算步驟)

19.(8分)計算：

(1)|﹣4|﹣3×(﹣ )+(﹣3)

(2)32+(﹣1)2017÷ +(﹣2)3.

20.(8分)解方程：

(1)3(x﹣4)=3﹣2x

(2) ﹣ =1.

21.(6分)求代數式2(x2﹣5xy)﹣3(x2﹣6xy)的值，其中x=﹣1，y= .

22.如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖.

(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認為最多還可以添加　　個小正方體.

23.(8分)在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知格點三角形ABC.

(1)按下列要求畫圖：過點A和一格點D畫BC的平行線AD;過點B和一格點E畫BC的垂線BE，並在圖中標出格點D和E;

(2)求三角形ABC的面積.

24.(8分)如圖，直線AB、CD相交於O，∠2﹣∠1=15°，∠3=130°.

(1)求∠2的度數;

(2)試説明OE平分∠COB.

25.(8分)採摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式採茶機能大大提高生產效率.實踐證明，一台採茶機每天可採茶60公斤，是人手工採摘的5倍，購買一台採茶機需2400元.茶園僱人採摘茶葉，按每採摘1公斤茶葉m元的標準支付僱工工資，一個僱工手工採摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一台採茶機.

(1)求m的值;

(2)有兩家茶葉種植户王家和顧家均僱人採摘茶葉，王家僱用的人數是顧家的2倍.王家所僱的人中有 的人自帶採茶機採摘， 的人手工採摘，顧家所僱的人全部自帶採茶機採摘.某一天，王家付給僱工的工資總額比顧家付給僱工的工資總額少600元.問顧家當天採摘了多少公斤茶葉?

26.(10分)如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”.圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距29個長度單位.動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿着“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之後立刻恢復原速;同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿着數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之後也立刻恢復原速.設運動的時間為t秒.

問：(1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

(2)P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少;

(3)求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等.

　　2017七年級數學期末試卷答案與解析

一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1. 的倒數是(　　)

A.﹣5 B.5 C. D.

【考點】倒數.

【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數.

【解答】解：﹣ 的倒數是﹣5.

故選：A.

【點評】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵.

2.下列算式中，運算結果為負數的是(　　)

A.﹣(﹣2) B.|﹣2| C.﹣22 D.(﹣2)2

【考點】有理數的乘方;正數和負數.

【分析】本題涉及相反數、絕對值、乘方等知識點.在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算.

【解答】解：A、﹣(﹣2)=2，錯誤;

B、|﹣2|=2，錯誤;

C、﹣22=﹣4，正確;

D、(﹣2)2=4，錯誤;

故選C

【點評】此題考查了相反數、絕對值、乘方等知識點.注意﹣22和(﹣2)2的區別是關鍵.

3.過度包裝既浪費資源又污染環境.據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那麼可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為(　　)

A.3.12×106 B.3.12×105 C.31.2×105 D.0.312×107

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：3120000用科學記數法表示為3.12×106，

故選：A.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.下列計算正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y

【考點】合併同類項.

【分析】根據合併同類項的法則，可得答案.

【解答】解：A、不是同類項不能合併，故A錯誤;

B、係數相加字母部分不變，故B錯誤;

C、係數相加字母部分不變，故C錯誤;

D、係數相加字母部分不變，故D正確;

故選：D.

【點評】本題考查了合併同類項，係數相加字母部分不變，注意不是同類項的不能合併.

5.同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數的角，但下列哪個度數他畫不出來(　　)

A.15° B.65° C.75° D.135°

【考點】角的計算.

【分析】利用一副三角板可畫出15°的整數倍的角.

【解答】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，

60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，

所以可畫出15°、75°和135°等，但65°畫不出.

故選B.

【點評】本題考查了角的計算：熟練掌握角度的加減運算.

6.如圖，把左邊的圖形繞着給定的直線旋轉一週後形成的幾何體是(　　)

A. B. C. D.

【考點】點、線、面、體.

【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案.

【解答】解：左邊的圖形繞着給定的直線旋轉一週後形成的幾何體是空心圓柱，

故選：D.

【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是同學們要注意觀察，培養自己的空間想象能力.

7.如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有(　　)

①CD=AC﹣DB

②CD=AD﹣BC

③BD=2AD﹣AB

④CD= AB.

A.4個 B..3個 C.2個 D.1個

【考點】兩點間的距離.

【分析】根據線段中點的性質，可得CD=BD= BC= AB，再根據線段的和差，可得答案.

【解答】解：①點C是AB的中點，AC=CB.

CD=CB﹣BD=AC﹣DB，故①正確;

②點C是AB的中點，AC=CB.

CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故②正確;

③點C是AB的中點，點D是BC的中點，得

CD=BD= BC= AB，AC=BC= AB.

2AD﹣AB=2× AB﹣AB= AB=BC=2BD，故③錯誤;

④點C是AB的中點，點D是BC的中點，得

CD=BD= BC= AB，故④錯誤;

故選：C.

【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出CD=BD= BC= AB是解題關鍵.

8.下列説法：

①兩點之間的所有連線中，線段最短;

②相等的角是對頂角;

③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行;

④兩點之間的距離是兩點間的線段.

其中正確的個數是(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【考點】線段的性質：兩點之間線段最短;兩點間的距離;對頂角、鄰補角;平行公理及推論.

【分析】根據兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得①説法正確;根據對頂角相等可得②錯誤;根據平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，可得説法正確;根據連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得④錯誤.

【解答】解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，説法正確;

②相等的角是對頂角，説法錯誤;

③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行，説法正確;

④兩點之間的距離是兩點間的線段，説法錯誤.

正確的説法有2個，

故選：B.

【點評】此題主要考查了線段的性質，平行公理.兩點之間的距離，對頂角，關鍵是熟練掌握課本基礎知識.

9.如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為(　　)

A. B. C. D.

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉動速度的關係：每一小時，分針轉動360°，而時針轉動30°，即分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°.

【解答】解：設從8：30點開始，經過x分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得：

6x﹣0.5x=75

5.5x=75

x= ，

答：至少再經過 分鐘時針和分針第一次重合.

故選B

【點評】此題考查一元一次方程的應用，鐘錶上的分鐘與時針的轉動問題本質上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當於這裏的角度，行程問題中的速度相當於這裏時(分)針的轉動速度.

10.找出以如圖形變化的規律，則第101個圖形中黑色正方形的數量是(　　)

A.149 B.150 C.151 D.152

【考點】規律型：圖形的變化類.

【分析】仔細觀察圖形並從中找到規律，然後利用找到的規律即可得到答案.

【解答】解：∵當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+ 個;當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+ 個，

∴當n=101時，黑色正方形的個數為101+51=152個.

故選D.

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形並正確的找到規律.

二、認真填一填(本題共8小題，每小題2分，共16分)

11.揚州今年冬季某天測得的最低氣温是﹣6℃，最高氣温是5℃，則當日温差是　11　℃.

【考點】有理數的減法.

【分析】先依據題意列出算式，然後依據減法法則計算即可.

【解答】解：5﹣(﹣6)=5+6=11℃.

故答案為;11.

【點評】本題主要考查的是有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的.關鍵.

12.若∠α=32°26′，則∠α的餘角為　57°34′　.

【考點】餘角和補角;度分秒的換算.

【分析】根據如果兩個角的和等於90°(直角)，就説這兩個角互為餘角.即其中一個角是另一個角的餘角進行計算即可.

【解答】解：∠α的餘角為：90°﹣32°26′=57°34′，

故答案為：57°34′.

【點評】此題主要考查了餘角，關鍵是掌握餘角定義.

13.如果單項式﹣x3ym﹣2與x3y的差仍然是一個單項式，則m=　3　.

【考點】合併同類項.

【分析】根據單項式的差是單項式，可得同類項，根據同類項的定義，可得答案.

【解答】解：由題意，得

m﹣2=1，

解得m=3，

故答案為：3.

【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同;相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關;②與係數無關.

14.已知7是關於x的方程3x﹣2a=9的解，則a的值為　6　.

【考點】一元一次方程的解.

【分析】把x=7代入方程計算即可求出a的值.

【解答】解：把x=7代入方程得：21﹣2a=9，

解得：a=6，

故答案為：6

【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

15.若代數式2a2+3a+1的值為6，則代數式6a2+9a+5的值為　20　.

【考點】代數式求值.

【分析】由題意列出關係式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形後，把2a2+3a的值代入計算即可求出值.

【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，

∴6a2+9a+5

=3(2a2+3a)+5

=20.

故答案為：20.

【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

16.如圖，直線AB、CD相交於點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，則∠AOC=　80　°.

【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義.

【分析】利用角平分線定義得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，進而表示出各角求出答案.

【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，

∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，

∴設∠BOE=x，則∠DOE=x，

故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，

則∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，

解得：x=40°，

故∠AOC=80°.

故答案為：80.

【點評】此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數是解題關鍵.

17.按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最後輸出的結果是　120　.

【考點】代數式求值.

【分析】把x=﹣6代入求出結果，再把x=15代入求出結果即可.

【解答】解：當x=﹣6時， =15<100，

當x=15時， =120，

故答案為：120.

【點評】本題考查了求代數式的值，能讀懂程序是解此題的關鍵.

18.已知m是一個正整數，記F(x)=|x﹣m|﹣(x﹣m)的值，例如，F(10)=|10﹣m|﹣(10﹣m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，則m=　6　.

【考點】整式的加減;絕對值.

【分析】根據F(x)的意義，用含m和絕對值的式子表示出方程F(1)+F(2)+…+F(20)=30，根據m是正整數，可以依次試驗，確定m的值.

【解答】解：由題意可知：F(1)+F(2)+…+F(30)=30，

∴|1﹣m|﹣(1﹣m)+|2﹣m|﹣(2﹣m)+…+|20﹣m|﹣(20﹣m)=30，

∴|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|=(1﹣m)+(2﹣m)+(3﹣m)+…+(20﹣m)+30，

即|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|=(1+2+3+…+20)﹣20m+30，

由於m是一個正整數，當m=1時

2﹣m+3﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30

(2+3+4+…+20)﹣19m=1+(2+3+…+20)﹣19m﹣m+30

此時m=31，這與m=1矛盾.

當m=2時

m﹣1+2﹣m+3﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30

(﹣1+2+3+4+…+20)﹣18m=1+(2+3+…+20)﹣18m﹣2m+30

此時m=小數，這與m=正整數矛盾.

當m=3時

m﹣1+m﹣2+3﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30

(﹣1﹣2+3+4+…+20)﹣16m=1+2+(3+4+…+20)﹣16m﹣4m+30

此時m=9，這與m=3矛盾.

…

當m=6時

m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+6﹣m+7﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30

﹣15+(6+7+…+20)﹣10m=15+(6+7+…+20)﹣10m﹣10m+30

此時m=6，這與m=6相一致.

當m=7時

m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+m﹣6+7﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30

﹣21+(7+…+20)﹣9m=21+(7+…+20)﹣9m﹣11m+30

此時m=小數，這與m=7矛盾.

…

當m=20時

m﹣1+m﹣2+m﹣3+m+…+m﹣20≠(1+2+3+…+20)﹣20m+30

綜上m=6.

故答案為：6

【點評】本題考查了絕對值和新定義運算.明白新定義並會運用新定義是解決本題的關鍵.

三、解答題(本大題共有8小題，共64分，解答時應寫出文宇説明，推理過程或演算步驟)

19.計算：

(1)|﹣4|﹣3×(﹣ )+(﹣3)

(2)32+(﹣1)2017÷ +(﹣2)3.

【考點】有理數的混合運算.

【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可.

【解答】解：(1)|﹣4|﹣3×(﹣ )+(﹣3)

=4+2﹣3

=6﹣3

=3

(2)32+(﹣1)2017÷ +(﹣2)3

=9﹣ ﹣8

= ﹣8

=﹣

【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內的運算.

20.解方程：

(1)3(x﹣4)=3﹣2x

(2) ﹣ =1.

【考點】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括號得：3x﹣12=3﹣2x，

移項合併得：5x=15，

解得：x=3;

(2)去分母得：3x+3﹣2+3x=6，

移項合併得：6x=5，

解得：x= .

【點評】此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，把未知數係數化為1，求出解.

21.求代數式2(x2﹣5xy)﹣3(x2﹣6xy)的值，其中x=﹣1，y= .

【考點】整式的加減—化簡求值.

【分析】先將原式化簡，然後將x和y的值代入即可.

【解答】解：原式=2x2﹣10xy﹣3x2+18xy

=﹣x2+8x y

把x=﹣1，y= 代入得：原式=﹣5

【點評】本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬於基礎題型.

22.(1)如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖.

(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認為最多還可以添加　3　個小正方體.

【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.

【分析】(1)主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，1，2;俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1;

(2)根據保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2個，左邊中間可添加1個，依此即可求解.

【解答】解：(1)如圖所示：

(2)最多還可以添加3個小正方體.

故答案為：3.

【點評】此題主要考查了作圖﹣三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、稜、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

23.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知格點三角形ABC.

(1)按下列要求畫圖：過點A和一格點D畫BC的平行線AD;過點B和一格點E畫BC的垂線BE，並在圖中標出格點D和E;

(2)求三角形ABC的面積.

【考點】作圖—複雜作圖;三角形的面積.

【分析】(1)直接利用網格得出BC的平行線AD;BC的垂線BE;

(2)利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案.

【解答】解：(1)如圖所示：AD，BE即為所求;

(2)三角形ABC的面積=9﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3=3.5.

【點評】此題主要考查了複雜作圖以及三角形面積，正確藉助網格作圖是解題關鍵.

24.如圖，直線AB、CD相交於O，∠2﹣∠1=15°，∠3=130°.

(1)求∠2的度數;

(2)試説明OE平分∠COB.

【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義.

【分析】(1)先根據條件和鄰補角的性質求出∠1的度數，然後即可求出∠2的度數.

(2)只要證明∠COE=∠2即可得證.

【解答】解：(1)∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，

∴∠1=180°﹣∠3=50°，

∵∠2﹣∠1=15°，

∴∠2=15°+∠1=65°;

(2)∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，

∴∠COE=65°，

∴∠COE=∠2

∴OE平分∠COB.

【點評】本題考查角的運算，涉及角平分線的性質，鄰補角的性質，屬於基礎題型.

25.採摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式採茶機能大大提高生產效率.實踐證明，一台採茶機每天可採茶60公斤，是人手工採摘的5倍，購買一台採茶機需2400元.茶園僱人採摘茶葉，按每採摘1公斤茶葉m元的標準支付僱工工資，一個僱工手工採摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一台採茶機.

(1)求m的值;

(2)有兩家茶葉種植户王家和顧家均僱人採摘茶葉，王家僱用的人數是顧家的2倍.王家所僱的人中有 的人自帶採茶機採摘， 的人手工採摘，顧家所僱的人全部自帶採茶機採摘.某一天，王家付給僱工的工資總額比顧家付給僱工的工資總額少600元.問顧家當天採摘了多少公斤茶葉?

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】(1)直接利用已知表示出人工採摘茶葉的數量，進而利用一個僱工手工採摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一台採茶機得出等式求出答案;

(2)設顧家僱了x人，則王家僱了2x人，其中： 人自帶採茶機採摘， 人人手工採摘，利用王家付給僱工的工資總額比顧家付給僱工的工資總額少600元，得出等式求出答案.

【解答】解：(1)由題意： ×20×m=2400，

解得：m=10;

(2)設顧家僱了x人，則王家僱了2x人，

其中： 人自帶採茶機採摘， 人人手工採摘，

由題意得：60x×10= × x×10+60× x×10+600

解得：x=15 (人)

所以，顧家當天採摘了共採摘了15×60=900(公斤)，

答：顧家當天採摘了900公斤茶葉.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用，正確掌握工作總量、工作時間與工作效率之間的關係是解題關鍵.

26.(10分)(2016秋•江陰市期末)如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”.圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距29個長度單位.動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿着“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之後立刻恢復原速;同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿着數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之後也立刻恢復原速.設運動的時間為t秒.

問：(1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

(2)P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少;

(3)求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等.

【考點】一元一次方程的應用;數軸.

【分析】(1)根據路程除以速度等於時間，可得答案;

(2)根據相遇時P，Q的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案;

(3)根據PO與BQ的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案.

【解答】解：(1)點P運動至點C時，所需時間t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒)，

答：動點P從點A運動至C點需要19.5時間;(2)由題可知，P、Q兩點相遇在線段OB上於M處，設OM=x.

則11÷2+x÷1=8÷1+(10﹣x)÷2，

x=5，

答：M所對應的數為5.

(3)P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等有4種可能：

①動點Q在CB上，動點P在AO上，

則：8﹣t=11﹣2t，解得：t=3.

②動點Q在CB上，動點P在OB上，

則：8﹣t=(t﹣5.5)×1，解得：t=6.75.

③動點Q在BO上，動點P在OB上，

則：2(t﹣8)=(t﹣5.5)×1，解得：t=10.5.

④動點Q在OA上，動點P在BC上，

則：10+2(t﹣15.5)=t﹣13+10，解得：t=18，

綜上所述：t的值為3、6.75、10.5或18.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用，利用PO與BQ的時間相等得出方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏.