《乘法分配律》數學教學反思

《新課程標準》把以“學生髮展為本”作為新課程的基本理念。提出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。然而，這些新的教學理念在實際的課堂教學中如何體現呢？

幾年來，我在轉變學生的學習方式方面進行了積極探索。下面，就“乘法分配律”一教學片斷，談談自己對如何轉變學生學習方式的。

[教學片斷]

師：（出示課件）樹勛中心國小購買舞蹈服裝，每件上衣65元，每條褲子35元，購買12套衣服一共要多少元？（能用不同的方法幫助他們算算嗎？）

生：（65+35）×12=1200（元）

生：65×12+35×12=1200（元）

師：每個算式的結果都是1200元，那麼這兩個算式有什麼關係？

生：（65+35）×12=65×12+35×12

師：剛才我們是通過計算髮現兩個算式相等的，大家能根據題意説説兩個算式為什麼相等嗎？

（學生小組討論）

（過了一會兒，有幾個同學舉起了小手，教師指名回答。）

生：我們小組認為：我們知道一件上衣和一條褲子合起來叫一套衣服，就是65元和35元的和，買12套衣服的價錢就是12個65元和12個35元的和；每件上衣65元，12件上衣的價錢就是12個65元，每條褲子35元，12條褲子就是12個35元，合起來也是12套衣服的價錢，所以（65+35）×12=65×12+35×12。

師：哪位同學聽懂了他説的意思？請用簡單的語言説一遍。

生：12個65加12個35等於12個65與35的和。

師：請同桌互相説一遍。

師：照這樣，你能再寫出幾組這樣的等式嗎？（學生獨立思考。）

（過一會兒，一隻只小手舉起來了，教師指名回答。）

生1：（15+25）×8=15×8+25×8。

生2：8×（24+40）=8×24+8×40。

生3：（12+18）×15=12×15+18×15。

……

師：同桌檢查一下，對方寫的等式兩邊是否相等？

師：同學們仔細觀察，對比上面的等式左右兩邊的式子有什麼特徵？你從中發現什麼規律？小組內的同學可以互相商量、討論。

過了5分鐘左右，舉起了幾隻小手。

生1：我們小組發現：等號左邊的式子不是兩個數的和乘一個數就是一個數乘兩個數的和，等右左邊的式子都是括號內的兩個數與括號外的那個數相乘，最後把兩個積相加起來。

生2：我們小組從乘法的意義理解發現：比如（15+25）×8=（）×8+（）×8。因為15和25的和等於40，左邊的式子可以理解為40個8，右邊的式子可以理解為15個8加25個8一共是40個8，所以40個8等於15個8加25個8。

……

師；同學們剛才觀察非常仔細，都代表本組講出了你們發現的規律。

師：像（65+35）×12=65×12+35×12這樣的等式，你能寫出多少個？

生：無數個。

師：你們能不能像乘法交換律和乘法結合律那樣也用一個字母式子來表示呢？

學生嘗試用字母表示乘法分配律，教師巡視。

生1：我用的字母式子是（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ。

生2：我用的字母式子是ｃ×（ａ+ｂ）=ｃ×ａ+ｃ×ｂ。

生3：我用的和生1相同。

……

師：你們真棒！你們發現的“兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。”是乘法運算中的`一條定律，叫乘法分配律。乘法分配律常表示為（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ。

師：現在讓大家用上面的字母式子記住乘法分配律，你們可以嗎？

生：哈哈！這太簡單了！

教後反思：

1、關注學生已有的知識經驗

以學生身邊熟悉的情境為教學的切入點，激發學生主動學習的需要，為學生創設了與生活環境、知識背景密切相關的感興趣的學習情境——為樹勛中心國小購買舞蹈服裝。通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知乘法分配律。讓學生始終處於主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、突破、超越。

發現的規律、並用不同的方法來表示這個規律。這樣學生經歷了“觀察、初步發現、舉例驗證、再觀察、發現規律、概括歸納”這樣一個知識形成過程。不僅要讓學生獲得了數學基礎知識和基本技能，而且讓學生學習科學探究的方法，以培養學生主動探究、發現知識的能力。

4、讓學生不斷在“反思”中學習，“體驗”中學習

建構主義強調，學習不是簡單地讓學習者佔有別人的知識，而是學習者主動地建構自己的知識經驗，形成自己的見解。在學習過程中學習者不僅要不斷監視自己對知識的理解程度，判斷自己的進展與目標的差距，採取各種增進和幫助思考的策略，而且還要不斷地反思自己的學習過程。由於數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了國小生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反覆思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特徵。就國小數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。在數學活動中，當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。在“乘法分配律”教學中，我先向學生我先讓學生根據提供的問題，用不同的方法解決，從而發現（65+35）×12=65×12+35×12這個等式，讓學生觀察，是讓學生初步感知這個規律。同時也體現了教學的差異性，給沒有發現規律的同學以再次發現的機會。然後照樣子寫出幾組這樣的等式，引導學生再觀察，讓學生説明自己發現的規律、並用不同的方法來表示這個規律，來加深學生的數學體驗。又如，學習了“乘法分配律”後，教師可讓學生反思：“乘法分配律”是怎樣總結出來的？從中你受到了什麼啟發？什麼知識與“乘法分配律”有聯繫？學了“乘法分配律”後有什麼用？這樣既豐富了學生的數學體驗，又提高了學生的“反思”的意識和能力。

本課中注意引導了學生在數學活動中體驗數學，在數學中感悟數學，實現了運算律的抽象化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到了學習數學的樂趣。