考研高數衝刺階段的考察要點

我們在準備考研高數的衝刺階段複習時，需要把考察要點掌握好。小編為大家精心準備了考研高數衝刺階段的考察難點，歡迎大家前來閲讀。

　　考研高數衝刺考察重點

縱觀近三年的數一、數二和數三的試卷，我們不難發現極限、微分和積分依然是重中之重，也是考試經常會考的知識點和難點，尤其是極限和微分的結合，極限和積分的結合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點、難點緊密相連的題目，在做題的過程中掌握基礎理論、基本方法，以便在考試之中，面對不同的題目靈活運用。下面，我就近三年的高等數學中的考點、難點向大家進行深刻的剖析。

函數、極限、連續部分。極限的運算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數間斷點的判斷以及分類，還有閉區間上連續函數的性質(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現的概率比較高，屬於重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限，大家需要掌握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯合在一起進行考試;極限的存在性證明，高等數學中我們進行極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調有界性定理，考生需要完全掌握這兩種方法，在考試中，對不同的題目進行靈活的使用。

微分學部分，主要是一元函數微分學和多元函數微分學，其中一元函數微分學是基礎亦是重點。一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關係，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是複合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，這一部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應多加練習。微分學的應用也是考試的重點，如判斷函數的單調性，求解函數的單調區間，函數的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內容，考生需要掌握基本方法以外，還需要深刻的瞭解單調性，極值點，凹凸性，拐點相互之間的關係。曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是並不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關係，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。利用函數的微分性質，求解函數在固定區域中的最值問題也是難點，這一點除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外，因為這一類的題目計算起來比較複雜，尤其是二元函數的極值問題，因此還需要考生多做一些相關的題目，增加自己的熟練度。

一元函數積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對於有些同學來説可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數換元、倒代換，這種方法相信多數同學都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練掌握解題技巧。對於定積分在物理上的應用(數一數二有要求)，如功、引力、壓力、質心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。

多元函數積分學的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質，以及直角座標與極座標的相互轉化。這部分內容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分並不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬於數一單獨考查的內容，主要是掌握三重積分的計算、Green公式和Gauss公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對於數一考生來説，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數一考生單獨考查內容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。

空間解析幾何，考試要求較低，並且空間解析幾何多為多重積分服務，考試的時候多以選擇題和填空題的形式出現。級數要求考生會判斷斂散性和求出收斂區間、收斂域即可。對於常微分方程，主要是有兩大類考點和難點，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常係數齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的機率較低，差分方程僅對數三有所要求，考試的機率幾乎為零。

　　考研數學複習注意三個誤區

▶誤區一：“分區複習”

很多同學都傾向於把數學分為三區——高數、線代、概率(數二除外)，先把高數複習得滾瓜爛熟了，再着手複習剩下兩門(數二一門)。這樣做有幾點危害：如果你在一段時間只是看高數，看個兩三遍，確實可以在短時間內有很大的進步，公式也都記住了，題目也做的可以背出來了，基本上在高數方面所向無敵了。但不要忘記人的遺忘特性有多麼恐怖，等你放下高數書，花很多時間餓補線代、概率(數二除外)時，辛辛苦苦在你腦中積攢下來的.知識又會丟回到課本中。

建議：

同學們一定在複習數學時，把這三門科目(數二兩門)視為一個整體。一輪複習就是按部就班、踏踏實實地把三門科目(數二兩門)按順序複習完。我相信到現在這個階段，大家應該只是在每科目中有部分章節掌握不到位，那麼就需要大家在複習時把理解不清晰的章節、知識點記錄下來或是特別標註，那麼再下一輪複習時就可以有針對性。

隨着“大限”將至，同學們在複習時一定要越來越有目的性，不能再像強化訓練一樣全面撒網、泛泛掌握了，現在的重心應該是查漏補缺、強化薄弱部分，獲得更明顯的進步。

▶誤區二：只看書不做題

有的同學會看很多輔導書，但依然得不到高分，就是因為沒有動筆計算，沒有提高自身的計算能力，但考研並不是考難題，往往是中等難度甚至是基礎題加上較複雜的計算。所以沒有強大的計算能力，是無法在考研數學中獲勝。

建議：

同學們在看輔導書時，一定要認認真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來算出正確答案。其實，這個過程不僅可以提高自身的計算能力，甚至還會在做題中發現一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺，畢竟光看還是會忽略一些細節的，但如果動手算了，真的有沒有理解的知識點，還是會在做題中反映出來的，更加有助於自身複習的查漏補缺，這正是本階段所需要達到的目的。

▶誤區三：和其他同學比進度

每個人的學習能力不同，吸收能力不同，複習計劃也不同，知識掌握程度不同，沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己，應該每人反思是否比前一天有進步，這樣你才能在強大的推動力下步步向前，日日進步。

建議：

現階段要考核大家的不光是複習進度與知識掌握情況，更多的是學習心態。同學們要明白真正決定這場戰役的勝利與否主要還是在那“最後一搏”上，因此，大家一定要從現在開始訓練自己的心理承受能力，調節心理狀態，保持一個平和的心情來看待每一天的複習。

當發現因為學習時間過長或是激進心態出現而導致學習效率降低時，一定要到户外做適當運動、放鬆一下心情，可以散散步、打羽毛或是跑步，不用太劇烈，主要還是為了讓自己緊張的情緒緩和一下，有更好的狀態迎接新的挑戰。

　　考研數學複習課本及真題的用法

▶關於數學課本

記得當初複習的時候就聽很多人説考研數學注重基礎，數學課本如何如何重要，應該花大量時間去看。現在感覺這種觀點有些片面，我十分認同考研數學注重考查基礎的觀點，但並不贊同重基礎就是多看課本。

我這樣講是有原因的：大家用的課本大多是同濟六版的，內容很多，當你把這本書拿在手裏並參考大綱進行比對時，你會發現哪些部分比較重要，哪些部分不重要或不考，但你不會明白考研數學如何對這一部分進行考查。

同濟課本不是專門為考研而編寫的因而其課後題與考研題相去甚遠，即使你把課本上所有的題目都掌握之後，也不見得會做幾道考研題。

我的一個同學就是一心只看課本，幾乎沒做過其他參考書，考試之後他對我説："這些題我都看着面熟，就是不會做!"其中原因是什麼呢?結果不得而知。因此，學弟學妹們無需把課本看得過重。

▶真題和模擬題的學習方法

真題我只做了一遍，而且是從2000的開始的，之前的沒做。考研題的出題模式是很固定的，只要不出現計算錯誤肯定是沒有問題的。

模擬題，我的做題速度就是靠它練出來的。對於模擬題，我的做法是：上午拿出三個小時模擬，儘量在規定時間內完成所有題目，我選的是比較難的，計算量一般也會很大，因而出現不會做或做不完的情況也是很正常的，這個時候千萬不要失落和放棄，一定要堅持下來，慢慢就會適應的。

當你經過周密的思考和複雜的計算能夠做對題目，拿下130+的分數時，説明你的數學已經掌握的不錯了。

▶要加強對數學理論的研究

你可以試着用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學聽，使他也能夠明白。如果能夠達到這樣的話，説明你已領悟了該定理的真諦，做題也就沒什麼難的了!

總之，對待數學要勤于思考，善於總結，平時多做多練，得高分還是相對容易的。

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